初一数学计划方案不等式及其解集Word文件下载.docx
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一.问题探知某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植请树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?
依题意得4x=6(x-10)
1.不等式:
用“=”或“<
”号表示大小关系的式子,叫不等式.
解析:
(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于
3.
二.不等式的解不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
不等式的解可能不止一个.例2下列各数中,哪些是不等是x+1<
3的解?
哪些不是?
-3,-1,0,1,
1.5,
2.5,3,
3.5解:
略.练习:
1.判断数:
-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<
5的解?
再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:
-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<
7和2x+2=0的有哪几个数?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念
解集是个范围例3下列说法中正确的是()
A.x=3是不是不等式2x=1的解
B.x=3是不是不等式2x=1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x=1的解;
D.x=3是不等式2x=1的解集
2.不等式解集的表示方法例4在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x=-1;
(2)x≥-1;
(3)x<
-1;
(4)x≤-1分析:
按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:
注意:
1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走.练习:
如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()练习:
1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x=3
(2)x<
2
(3)y≥-1
(4)y≤0
(5)x≠4
2.教材
128:
1,2,3第3题:
要求试着在数轴上表示[小结]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.[作业]必做题:
教科书134页习题:
2题指导辨析总结规律和方法