心部分的体积V空=V物－V
例题：
质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（
铜＞
铁＞
铝），则空心部分体积最大的球是（ ）
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．条件不足无法确定
讲解 根据密度计算公式
＝
；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为
铜＞
铁＞
铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图1—3—4示．选项A是正确的．
图1—3—4
5．巧测密度
（1）无量筒测液体的密度
原理：
借助水和一只空瓶，用V水=V液转换的方法
①测出空瓶的质量m0；
②测出满瓶水的总质量m1；
③测出满瓶液体的总质量m2；
④液体的密度ρ=
ρ水
（2）无量筒测不规则固体的密度
原理：
借助水和一只空瓶，用V固=V水转换的方法
①测出固体的质量m1
②测出满瓶水的总质量m2；
③将固体浸没水中并取出；
④测出剩下水和瓶的总质量m3；
⑤固体的密度ρ=
ρ水
6．密度与温度
（1）温度能够改变物质的密度：
由于一般物质都遵守热胀冷缩的规律，质量一定的物质在温度升高时膨胀，体积增大，密度变小．
（2）温度能影响密度：
其中气体最明显，固体、液体不太明显．温度对密度影响的实例比较多，如空调器安装时位置的选择、烧开水等．
（3）风的形成：
空气因受热体积膨胀，密度变小而上升．热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从
而形成风．
（4）水的反常膨胀：
一般物质都遵守热胀冷缩的规律，但是水在结冰时体积要增大，如果膨胀受到阻碍会产生较大的力，可能有破坏作用，如在北方的冬天室外裸露的水管中的水在结冰时由于体积膨胀而将水管胀裂．
经典例题
例1．有一只空瓶的质量是250g，装满水后称得质量是750g，倒干净后再装满油称得质量是650g，问这瓶里装的是什么油?
分析：
要想知道瓶里装的是什么油，就是要我们求出该油的密度，然后对照密度表可判断出该油的类别.
说明：
解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一，ρ、m、V三者在同一公式中应该对应于同一物质。
例2．下列哪几句话是正确性的（）
①物质的密度与质量成正比
②物质的密度与体积成反比
③物质的密度等于用该物质组成的物体的质量与体积的比值
④同种物质组成的物体，其质量与体积成正比
A.只有①②正确B.只有③④正确C.①②③④都正确D.只有④正确
分析：
密度是物质的一种特性，仅由物质本身决定，对于给定的物质密度是一定值，即根据公式
是一定的，它不会由于物体的质量或体积的改变而改变，显然说法①②是错误的，对同种物质，ρ一定，根据
可知，其质量与体积成正比所以说法③④是正确的
说明：
物理公式都有自己的物理意义，我们不能脱离其物理意义机械地用单纯的数学方法去判定。
例3．将一瓶煤油用掉一点以后，剩下的煤油（）
A．质量和密度都变小了B．质量和密度都不变
C．质量变小密度不变D．质量不变，密度变小
分析：
质量是物体的特性之一，而密度也是物质的特性之一，一瓶煤油用掉一点以后，作为物体已发生变化，含的物质减少了，但是作为物质并没有发生变化，仍然是煤油，所以剩下的煤油质量变小了，但密度却不变。
例4．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（）
A．铁的质量比木头大B．铁的体积比木头小
C．铁的密度比木头大D．以上说法都可以
误解：
A
分析：
产生选A这种错误的原因是对密度的概念不熟悉，平常说“铁比木头重”，这种说法是人们日常生活中的习惯用语，在体积相同的条件下，由于铁的密度比木头大，铁的质量就比木头大，铁比木头重。
但是，并不是在任何情况下都是铁比木头重：
一根木头的质量显然比一枚小铁钉大，这时则是木头比铁重了，所以，我们通常所说的“铁比木头重”这句话的意思实际上指的是铁的密度比木头大。
例5．如图所示：
有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（）
分析：
对不同的物质比较体积的大小，由V=m/ρ可知，若质量m相等，则体积V与密度ρ成反比，由于ρ硫＞ρ植＞ρ煤＞ρ汽因此V汽＞V煤＞V植＞V硫
例6．一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10－3m3，试鉴定此球是空心的还是实心的。
（ρ铁=7.9g/cm3）
分析：
方法一：
比较密度
假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的。
铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10－3m3=5.5×103kg/m3
因为5.5×103kg/m3＜7.9×103kg/m3，所以是空心的。
方法二：
比较质量
假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的。
方法三：
比较体积
求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
例7：
甲、乙两个实心球，甲的体积大于乙的体积．有关甲、乙两球的质量和密度关系，可能存在的情况有：
________________（写出三种）．
精析 可分下列三种情况进行讨论
①如果m甲＞m乙，则
甲＞
乙成立
②如果m甲＞m乙，则
甲＝
乙也成立
③如果m甲＞m乙，则
甲＜
乙成立
注意 根据体积、质量、密度三个量之间的关系，作出定性分析，考察学生发散性思维能力．
例8、靓靓同学的爸爸到海口出差给她带来了一个精美的贝壳。
靓靓特别喜欢物理实验，自己设计了一个测量贝壳密度的实验。
【器材】托盘天平（配了砝码）、大烧杯、小烧杯、细线和水。
【步骤】
（1）用托盘天平测量贝壳的质量。
按照图14甲所示，读出贝壳的质量m= 53.4 g。
（2）测出空小烧杯的质量m1。
（3）将装有水的大烧杯和空的小烧杯如上图14乙所示放置（水至溢水口）。
（4）用细线悬挂贝壳缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯。
（5）测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m2。
【结果】
（1）溢出水的体积是：
____
______（水的密度用ρ水表示）；
（2）贝壳的密度是：
__
__ __（以上两空用本题中出现过的物理量字母符号表示）。
练习
1．下列能影响物质密度大小的因素是（ ）
A．质量 B．体积 C．温度 D．形状
2．医护人员用体温计给病人测量体温时，体温计中的水银在测量过程中始终不变的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．温度
3．体育课上用了多年的铅球，其表面损了一些，下列该铅球的哪个物理量不变？
（ ）
A.质量 B．重力 C．体积 D．密度
4．医院的氧气瓶内装的氧气密度为10kg/m3，为抢救酒后驾驶撞车的司机，用去了其中的1/5，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．10kg/m3 ; B．2kg/m3;
C．5kg/m3 ; D．8kg/m3 .
5．一块铁放在炉火上加热，它的_____不变，体积_____，密度_____.（填“变大”“变小”或“不变”）
6．体积相等的水银和水比较，_____质量大；质量相等的铜和铝比较，____体积大.
7.蜡烛在燃烧过程中，它的（ ）
A.质量不变，体积变小，密度变大
B.质量变小，体积变小，密度不变
C.质量变小，体积不变，密度变小
D.质量、体积、密度都变小
8．（多选题）对公式ρ=
的理解正确的是（）
A．同种物质ρ与m成正比
B．同种物质m与v成正比
C．同种物质ρ与m成正比，与v成反比
D．同种物质ρ与m、v无关
9．用铝、铁、铜分别制成体积相同的实心球，质量最大的是（）
A．铝球B．铁球C．铜球
10．下列说法中正确的是（）
A．密度大的物体所含物质多
B．密度小的物体体积小
C．将一个物体放在地球上不同地方，其密度不同
D．任何物质都有一定的密度
11．对几块形状和体积各不相同的实心铜块，下列说法中正确的是（）
A．质量大的铜块密度大
B．体积小的铜块密度大
C．几块铜块的密度都相同
D．需要知道铜块的质量和体积才能判断
12．两个铁球的质量相等，但体积不相等，由此可以判定（）
A．两个铁球一定都是实心
B．两个铁球一定都是空心
C．两个铁球中至少有一个是空心的
D．无法判断
13．把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10g酒精，若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从杯中溢出水的质量是（）
A.大于10gB.小于10g
C.等于10gD.无法确定
14．在三个相同的烧杯里装有同样多的水，把质量相等的实心铝块、铁块、铜块分别投入到这三个杯子中，它们均没入水中且水均未溢出，则水面升高较多的是（）
A.放铝块的B.放铁块的
C.放铜块的D.无法确定
15．质量相等的水、盐水、酒精分别倒入三只规格相同的杯子里，液面最高的是（）
A.盛有酒精的杯子
B.盛有水的杯子
C.盛有盐水的杯子
D.三只杯子内液面一样高
16．如图所示，A、B、C是三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC之间的关系是（）
A.ρA＞ρB＞ρC
B.ρA=ρB=ρC
C.ρA＜ρB＜ρC
D．无法确定
17．两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1∶V2=3∶2，则其密度之比ρ1∶ρ2是（）
A.3∶2B.5∶2C.2∶3D.2∶5
18．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是（）
A.ρA＞ρB＞ρ水B.ρB＞ρA＞ρ水
C.ρA＞ρ水＞ρBD.ρ水＞ρA＞ρB
19．下面有关密度的说法正确的是（）
A．空心铁球的质量一定小于实心铁球的质量
B．两种物质不同的物体，它们的体积跟物质的密度成反比
C．密度的单位kg/m3比g/cm3要大
D．通常说铁比木头重，是指铁比木头的密度大
20．某同学为了测一小物块的密度，他做了如下步骤：
A.在量筒内加适量的水测出水的体积Ｖ1
B.用细线把小物块浸没到量筒的水中，测出体积Ｖ2
C.用调好的天平测出小物块的质量m
D.求出体积计算出密度
你认为合理的顺序是________________
21．如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为:
（ ）
A．2：
1; B．1：
2 ; C．3：
4; D．4：
3.
22．1m3的冰和1m3的水相比较（ ）
A.冰和水的体积相同，水比冰的质量大;
B.冰的体积跟它全部溶化成水后的体积相同;
C.水全部结成冰后，与1m3冰的质量相同;
D.冰的密度比水小，冰的质量比水大.
23．小明同学打乒乓球时，不小心将球踩瘪了，但没有破裂，对于该球内的气体没有发生变化的物理量是（ ）
A．质量 B．密度 C．压强 D．体积
计算
1．一个铁球，它的质量是624.1g，它的体积是100cm3，试问这个铁球是实心的还是空心的?
如果空心，空心部分的体积是多大?
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