上海市民办中芯学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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上海市民办中芯学校高考数学选择题专项训练一模
2019年上海市民办中芯学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案
已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第2题：
来源：
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
（二）新人教A版必修2
如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角大小是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】A
【解析】连接B′C，则△AB′C为等边三角形，设AD＝a，
则B′D＝DC＝a，，所以∠B′DC＝90°．故选A．
第3题：
来源：
山东省新泰市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题
已知i是虚数单位，是z的共轭复数，若，则的虚部（）
A. B. C. D.
【答案】B
第4题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252
函数f（x）＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．1，－1 B．1，－17 C．3，－17 D．9，－19
【答案】C解析：
f′（x）＝3x2－3＝3（x－1）（x＋1）．
令f′（x）＝0，得x1＝－1或x2＝1，
f（－3）＝－17，f（0）＝1，f（－1）＝3，f
（1）＝－1，
所以f（x）在区间[－3,0]上的最大值为3，最小值为－17.
第5题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）
由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B． C．4 D．6
【答案】1.A
第6题：
来源：
河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
过（2，0）点作圆（x－1）2＋（y－1）2＝1的切线，所得切线方程为（ ）
A．y＝0 B．x＝1和y＝0 C．x＝2和y＝0 D．不存在
【答案】C
第7题：
来源：
吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第8题：
来源：
黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期10月考试题理试卷及答案
设全集，,B，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第9题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题07试卷及答案
已知函数，则不等式的 解集是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第10题：
来源：
安徽省巢湖市2016_2017学年高一数学下学期第三次月考试题
设数列Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a8=11，则S10=（ ）
A.90 B.80 C.100 D.120
【答案】B
第11题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案
已知是定义在上的奇函数，满足,且当时，,则函数在区间上的零点个数是
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
【答案】B【解析】由，令，则，
∵，∴的图像关于点对称，
又是定义在上的奇函数，∴，
∴是周期为2的函数.
当时，为增函数，
画出及在上的图像如图所示，
经计算，结合图像易知，函数的图像与直线
在上有3个不同的交点，由函数的奇偶性可知，
函数在区间上的零点个数是5.
第12题：
来源：
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知函数，则函数 （为自然对数的底
数）的零点个数是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
第13题：
来源：
江西省南昌市六校2016_2017学年高二数学5月联考试题理
在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x3的项的系数是（ ）
A.-30 B.5 C.-10 D.10
【答案】D
第14题：
来源：
福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
【答案】A
第15题：
来源：
2017年高中数学模块综合测评1（含解析）新人教A版选修2_3
若随机变量ξ服从正态分布N（0,1），已知P（ξ＜－1.96）＝0.025，则P（|ξ|＜1.96）＝（ ）
A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975
【答案】C
第16题：
来源：
河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理
设随机变量X~B（2,p）,随机变量Y～B（3,p）,若P（X≥1）= ,则D（3Y+1）=（）
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】C
第17题：
来源：
重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理
已知p：
x2-（3+a）x+3a＜0，其中a＜3；q：
x2+4x-5＞0．
（1）若p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】解：
（1）因为x2-（3+a）x+3a＜0，a＜3，
所以a＜x＜3，记A＝（a，3），
又因为x2+4x-5＞0，所以x＜-5或x＞1，记B＝（-∞，-5）∪（1，+∞），
又p是¬q的必要不充分条件，所以有¬q⇒p，且p推不出¬q，
所以⫋A，即[-5，1]⫋（a，3），所以实数a的取值范围是a∈（-∞，-5）．
（2）因为p是q的充分不必要条件，则有p⇒q，且q推不出p，
所以A⫋B，所以有（a，3）⫋（-∞，-5）∪（1，+∞），即a≥1，
所以实数a的取值范围是a∈[1，3）．
第18题：
来源：
福建省漳州市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试卷含答案
如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．2 B．4 C.5 D．8
【答案】B
第19题：
来源：
宁夏银川一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题
下列函数中，在区间上单调递减的函数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第20题：
来源：
辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期中试题理
已知函数，若且满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第21题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案
集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN= （ ）
A.{0} B.{2} C. D. {
【答案】A
第22题：
来源：
湖南省邵东县2018届高三数学第一次月考试卷及答案理
若，则= （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第23题：
来源：
内蒙古包头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知椭圆C：
＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2，若点P是椭圆C上的动点，则·的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
第24题：
来源：
湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案
观察下列算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
第25题：
来源：
广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．，则 B．，则
C.，则 D．，则
【答案】 D
第26题：
来源：
高中数学第四章框图章末测试试卷及答案新人教B版选修1-2
下面是一信息管理系统的结构图，则其构成可分为（ ）
A．2部分 B．3部分 C．1部分 D．4部分
【答案】D
第27题：
来源：
山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是（ ）
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
【答案】A
第28题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案04
设集合，若集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
第29题：
来源：
河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）
已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第30题：
来源：
2017年高中数学第一章坐标系单元质量评估（含解析）新人教A版选修4_4
将点的柱坐标化为直角坐标为 （ ）
A.（,1,3） B.（1,,3）
C.（1,2,3） D.（2,1,3）
【答案】A.设点的直角坐标为（x,y,z）,柱坐标为（ρ,θ,z）,因为
（ρ,θ,z）=,
由得即
所以点的直角坐标为（,1,3）.
第31题：
来源：
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
已知椭圆过点，当取得最小值时，椭圆的离心率为
A. B. C. D.
【答案】 D
第32题：
来源：
安徽省安庆市五校联盟2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）
设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】∵f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax（x-2）=3ax2-6ax，
∴2b=-6a,c=0,即b=-3a,c=0,则f（x）=ax3-3ax2+1,
①若a＞0,则由f′（x）=3ax（x-2）＞0得x＞2或x＜0,
由f′（x）＜0得0＜x＜2,则函数在x=0时取得极大值f（0）=1,
在x=2时,函数取得极小值f
（2）=8a-12a+1=1-4a,
若函数y=f（x）共有三个不同的零点,则f
（2）=1-4a＜0,解得a＞.
②若a＜0,则由f′（x）=3ax（x-2）＜0得x＞2或x＜0,
由f′（x）＞0得0＜x＜2,则函数在x=0时取得极小值f（0）=1,
x=2时,函数取得极大值f
（2）=8a-12a+1=1-4a，
则此时函数y=f（x）只有1个零点,不满足条件.
综上a＞.
故选:
C.
【点睛】本题主要考查函数零点个数的应用，求函数的导数，利用函数极值和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
第33题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案
（1）理
设变量x,y满足约束条件
A．有最小值，最大值 B．有最大值，无最小值
C．有最小值，无最大值 D．既无最小值，也无最大值
【答案】A
第34题：
来源：
安徽省临泉县2017_2018学年高二数学12月阶段考（第三次月考）试题理试卷及答案
若不等式，则的取值范围是（ ）
A．[5，10] B．（5，10） C．[3，12] D．（3，12）
【答案】 A
第35题：
来源：
江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
命题：
“，使”，这个命题的否定是（ ）
A．，使 B．，使
C．，使 D．，使
【答案】B
第36题：
来源：
湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列分别为集合A到集合B的对应：
其中，是从A到B的映射的是（ ）A.
（1）
（2） B.
（1）
（2）（3）
C．
（1）
（2）（4） D．
（1）
（2）（3）（4）
【答案】A
第37题：
来源：
2017_2018学年高中数学阶段质量检测四新人教A版选修1_220180301463
如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是（ ）
A．设备安装 B．土建设计
C．厂房土建 D．工程设计
【答案】A 结合工序流程图可知，设备采购的下一道工序是设备安装．
第38题：
来源：
内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A
第39题：
来源：
宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理
若椭圆＋＝1（m＞n＞0）和双曲线－＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是（ ）
A．m－a B.（m－a） C．m2－a2 D.－
【答案】A
第40题：
来源：
湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案
如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：
①； ②；
③； ④． 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】D
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