F分布的概念及表和查表方法.docx
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F分布的概念及表和查表方法
F分布
F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。
它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。
F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。
中文名
F分布
外文名
F-distribution
领 域
统计学
提出者
R.A.Fisher
提出时间
1924
特 性
非对称分布
1 定义
2 性质
定义
若总体
，
与
为来自X的两个独立样本，设统计量
则称统计量F服从自由度
和
的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1 [2]
若总体
与总体
独立，
为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，则统计量
则称统计量F服从自由度为
和
，非中心参数为
的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2：
设
，则
。
性质3：
设
，则
。
性质4：
分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。
即
其中，
（
，
充分大）。
性质5：
若总体
与
独立，
为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，
为已知参数。
则统计量
性质6：
若总体
与
独立，
为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，则统计量
F统计学附录表
F—分布临界值表——α（0.005―0.10）
α=0.005
Fα
k1
k2
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
16211
198.5
55.55
31.33
22.78
18.63
16.24
14.69
13.61
12.83
12.23
11.75
11.37
11.06
10.80
10.58
10.38
10.22
10.07
9.94
9.83
9.73
9.63
9.55
9.48
9.41
9.34
9.28
9.23
9.18
8.83
8.49
8.18
20000
199.0
49.80
26.28
18.31
14.45
12.40
11.04
10.11
9.43
8.91
8.51
8.19
7.92
7.70
7.51
7.35
7.21
7.09
6.99
6.89
6.81
6.73
6.66
6.60
6.54
6.49
6.44
6.40
6.35
6.07
5.79
5.54
21615
199.2
47.47
24.26
16.53
12.92
10.88
9.60
8.72
8.08
7.60
7.23
6.93
6.68
6.48
6.30
6.16
6.03
5.92
5.82
5.73
5.65
5.58
5.52
5.46
5.41
5.36
5.32
5.28
5.24
4.98
4.73
4.50
22500
199.2
46.19
23.15
15.56
12.03
10.05
8.81
7.96
7.34
6.88
6.52
6.23
6.00
5.80
5.64
5.50
5.37
5.27
5.17
5.09
5.02
4.95
4.89
4.84
4.79
4.74
4.70
4.66
4.62
4.37
4.14
3.92
23056
199.3
45.39
22.46
14.94
11.46
9.52
8.30
7.47
6.87
6.42
6.07
5.79
5.56
5.37
5.21
5.07
4.96
4.85
4.76
4.68
4.61
4.54
4.49
4.43
4.38
4.34
4.30
4.26
4.23
3.99
3.76
3.55
23437
199.3
44.84
21.97
14.51
11.07
9.16
7.95
7.13
6.54
6.10
5.76
5.48
5.26
5.07
4.91
4.78
4.66
4.56
4.47
4.39
4.32
4.26
4.20
4.15
4.10
4.06
4.02
3.98
3.95
3.71
3.49
3.28
23925
199.4
44.13
21.35
13.96
10.57
8.68
7.50
6.69
6.12
5.68
5.35
5.08
4.86
4.67
4.52
4.39
4.28
4.18
4.09
4.01
3.94
3.88
3.83
3.78
3.73
3.69
3.65
3.61
3.58
3.35
3.13
2.93
24426
199.4
43.39
20.70
13.38
10.03
8.18
7.01
6.23
5.66
5.24
4.91
4.64
4.43
4.25
4.10
3.97
3.86
3.76
3.68
3.60
3.54
3.47
3.42
3.37
3.33
3.28
3.25
3.21
3.18
2.95
2.74
2.54
24940
199.5
42.62
20.03
12.78
9.47
7.65
6.50
5.73
5.17
4.76
4.43
4.17
3.96
3.79
3.64
3.51
3.40
3.31
3.22
3.15
3.08
3.02
2.97
2.92
2.87
2.83
2.79
2.76
2.73
2.50
2.29
2.09
25465
199.5
41.83
19.32
12.14
8.88
7.08
5.95
5.19
4.64
4.23
3.90
3.65
3.44
3.26
3.11
2.98
2.87
2.78
2.69
2.61
2.55
2.48
2.43
2.38
2.33
2.29
2.25
2.21
2.18
1.93
1.69
1.43
α=0.01
Fα
k1
k2
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
∞
4052
98.49
34.12
21.20
16.26
13.74
12.25
11.26
10.56
10.04
9.65
9.33
9.07
8.86
8.68
8.53
8.40
8.28
8.18
8.10
8.02
7.94
7.88
7.82
7.77
7.72
7.68
7.64
7.60
7.56
7.31
7.08
6.85
6.64
4999
99.01
30.81
18.00
13.27
10.92
9.55
8.65
8.02
7.56
7.20
6.93
6.70
6.51
6.36
6.23
6.11
6.01
5.93
5.85
5.78
5.72
5.66
5.61
5.57
5.53
5.49
5.45
5.42
5.39
5.18
4.98
4.79
4.60
5403
99.17
29.46
16.69
12.06
9.78
8.45
7.59
6.99
6.55
6.22
5.95
5.74
5.56
5.42
5.29
5.18
5.09
5.01
4.94
4.87
4.82
4.76
4.72
4.68
4.64
4.60
4.57
4.54
4.51
4.31
4.13
3.95
3.78
5625
99.25
28.71
15.98
11.39
9.15
7.85
7.01
6.42
5.99
5.67
5.41
5.20
5.03
4.89
4.77
4.67
4.58
4.50
4.43
4.37
4.31
4.26
4.22
4.18
4.14
4.11
4.07
4.04
4.02
3.83
3.65
3.48
3.32
5764
99.30
28.24
15.52
10.97
8.75
7.46
6.63
6.06
5.64
5.32
5.06
4.86
4.69
4.56
4.44
4.34
4.25
4.17
4.10
4.04
3.99
3.94
3.90
3.86
3.82
3.78
3.75
3.73
3.70
3.51
3.34
3.17
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5859
99.33
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8.47
7.19
6.37
5.80
5.39
5.07
4.82
4.62
4.46
4.32
4.20
4.10
4.01
3.94
3.87
3.81
3.76
3.71
3.67
3.63
3.59
3.56
3.53
3.50
3.47
3.29
3.12
2.96
2.80
5981
99.36
27.49
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10.29
8.10
6.84
6.03
5.47
5.06
4.74
4.50
4.30
4.14
4.00
3.89
3.79
3.71
3.63
3.56
3.51
3.45
3.41
3.36
3.32
3.29
3.26
3.23
3.20
3.17
2.99
2.82
2.66
2.51
6106
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27.05
14.37
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7.72
6.47
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5.11
4.71
4.40
4.16
3.96
3.80
3.67
3.55
3.45
3.37
3.30
3.23
3.17
3.12
3.07
3.03
2.99
2.96
2.93
2.90
2.87
2.84
2.66
2.50
2.34
2.18
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99.46
26.60
13.93
9.47
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6.07
5.28
4.73
4.33
4.02
3.78
3.59
3.43
3.29
3.18
3.08
3.00
2.92
2.86
2.80
2.75
2.70
2.66
2.62
2.58
2.55
2.52
2.49
2.47
2.29
2.12
1.95
1.79
6366
99.50
26.12
13.46
9.02
6.88
5.65
4.86
4.31
3.91
3.60
3.36
3.16
3.00
2.87
2.75
2.65
2.57
2.49
2.42
2.36
2.31
2.26
2.21
2.17
2.13
2.10
2.06
2.03
2.01
1.80
1.60
1.38
1.00
α=0.025
Fα
k1
k2
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
∞
647.8
38.51
17.44
12.22
10.01
8.81
8.07
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6.55
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6.20
6.12
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5.92
5.87
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5.72
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5.63
5.61
5.59
5.57
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5.29
5.15
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8.43
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6.54
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5.71
5.46
5.26
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4.97
4.86
4.77
4.69
4.62
4.56
4.51
4.46
4.42
4.38
4.35
4.32
4.29
4.27
4.24
4.22
4.20
4.18
4.05
3.93
3.80
3.69
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39.17
15.44
9.98
7.76
6.60
5.89
5.42
5.08
4.83
4.63
4.47
4.35
4.24
4.15
4.08
4.01
3.95
3.90
3.86
3.82
3.78
3.75
3.72
3.69
3.67
3.65
3.63
3.61
3.59
3.46
3.34
3.23
3.12
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4.72
4.47
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4.12
4.00
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3.80
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3.61
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3.51
3.48
3.44
3.41
3.38
3.35
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3.31
3.29
3.27
3.25
3.13
3.01
2.89
2.79
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39.30
14.88
9.36
7.15
5.99
5.29
4.82
4.48
4.24
4.04
3.89
3.77
3.66
3.58
3.50
3.44
3.38
3.33
3.29
3.25
3.22
3.18
3.15
3.13
3.10
3.08
3.06
3.04
3.03
2.90
2.79
2.67
2.57
937.1
39.33
14.73
9.20
6.98
5.82
5.12
4.65
4.32
4.07
3.88
3.73
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3.50
3.41
3.34
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3.05
3.02
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2.97
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2.92
2.90
2.88
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2.74
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2.52
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4.10
3.85
3.66
3.51
3.39
3.29
3.20
3.12
3.06
3.01
2.96
2.91
2.87
2.84
2.81
2.78
2.75
2.73
2.71
2.69
2.67
2.65
2.53
2.41
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14.34
8.75
6.52
5.37
4.67
4.20
3.87
3.62
3.43
3.28
3.15
3.05
2.96
2.89
2.82
2.77
2.72
2.68
2.64
2.60
2.57
2.54
2.51
2.49
2.47
2.45
2.43
2.41
2.29
2.17
2.05
1.94
997.2
39.46
14.12
8.51
6.28
5.12
4.42
3.95
3.61
3.37
3.17
3.02
2.89
2.79
2.70
2.63
2.56
2.50
2.45
2.41
2.37
2.33
2.30
2.27
2.24
2.22
2.19
2.17
2.15
2.14
2.01
1.88
1.76
1.64
1018
39.50
13.90
8.26
6.02
4.85
4.14
3.67
3.33
3.08
2.88
2.72
2.60
2.49
2.40
2.32
2.25
2.19
2.13
2.09
2.04
2.00
1.97
1.94
1.91
1.88
1.85
1.83
1.81
1.79
1.64
1.48
1.31
1.00
α=0.05
Fα
k1
k2
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
∞
161.4
18.51
10.13
7.71
6.61
5.99
5.59
5.32
5.12
4.96
4.84
4.75
4.67
4.60
4.54
4.49
4.45
4.41
4.38
4.35
4.32
4.30
4.28
4.26
4.24
4.22
4.21
4.20
4.18
4.17
4.08
4.00
3.92
3.84
199.5
19.00
9.55
6.94
5.79
5.14
4.74
4.46
4.26
4.10
3.98
3.88
3.80
3.74
3.68
3.63
3.59
3.55
3.52
3.49
3.47
3.44
3.42
3.40
3.38
3.37
3.35
3.34
3.33
3.32
3.23
3.15
3.07
2.99
215.7
19.16
9.28
6.59
5.41
4.76
4.35
4.07
3.86
3.71
3.59
3.49
3.41
3.34
3.29
3.24
3.20
3.16
3.13
3.10
3.07
3.05
3.03
3.01
2.99
2.98
2.96
2.95
2.93
2.92
2.84
2.76
2.68
2.60
224.6
19.25
9.12
6.39
5.19
4.53
4.12
3.84
3.63
3.48
3.36
3.26
3.18
3.11
3.06
3.01
2.96
2.93
2.90
2.87
2.84
2.82
2.80
2.78
2.76
2.74
2.73
2.71
2.70
2.69
2.61
2.52
2.45
2.37
230.2
19.30
9.01
6.26
5.05
4.39
3.97
3.69
3.48
3.33
3.20
3.11
3.02
2.96
2.90
2.85
2.81
2.77
2.74
2.71
2.68
2.66
2.64
2.62
2.60
2.59
2.57
2.56
2.54
2.53
2.45
2.37
2.29
2.21
234.0
19.33
8.94
6.16
4.95
4.28
3.87
3.58
3.37
3.22
3.09
3.00
2.92
2.85
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2.70
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2.60
2.57
2.55
2.53
2.51
2.49
2.47
2.46
2.44
2.43
2.42
2.34
2.25
2.17
2.09
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19.37
8.84
6.04
4.82
4.15
3.73
3.44
3.23
3.07
2.95
2.85
2.77
2.70
2.64
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2.51
2.48
2.45
2.42
2.40
2.38
2.36
2.34
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