中级经济师讲义第四部分Word文档下载推荐.docx
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研究对象的属性或特征，可以有两个或更多个可能的取值。
它是相对于常数而言的。
常数只有一个固定取值，变量可以有两个或更多个可能的取值。
数据可以是数值、文字或者图像等形式。
2.数据：
对变量进行测量、观测的结果。
变量
定量变量
（数量变量）
变量的取值是数量，如企业销售额、注册员工数
定性变量
分类变量：
变量的取值是类别。
如企业所属行业、员工性别
顺序变量：
变量的取值是类别且有顺序。
如员工受教育水平
数据
定量数据
（数值型数据）
是对定量变量的观测结果，其取值表现为具体的数值。
如企业销售额1000万元。
定性数据
分类数据：
分类变量的观测结果，表现为类别，一般用文字来表述，也可用数字描述。
如用1表示男性，2表示女性。
顺序数据：
顺序变量的观测结果，表现为类别，一般用文字描述，也可用数字描述。
如用1表示硕士及以上，2表示本科，3表示大专及以下
单选】[2013年]下列统计变量中，属于顺序变量的是（ ）。
A.原油价格
B.年末总人口
C.员工受教育水平
D.学生年龄
『正确答案』C
『答案解析』本题考查顺序变量的概念。
当变量的取值表现为类别且具有一定顺序时被称为顺序变量，比如员工受教育水平。
选项ABD属于定量变量或数量变量。
考点3：
常用的数据特征测度
统计数据特征的测度有三个方面：
（1）分布的集中趋势；
（2）分布的离散程度；
（3）分布的偏态和峰度。
（一）均值和中位数——测度数据的集中趋势
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。
集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。
1.均值：
也就是平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。
（1）集中趋势中最主要的测度值。
（2）适用于数值型数据，但不适用于分类数据和顺序数据。
（3）易受极端值的影响。
2.中位数
（1）含义：
把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值，用Me表示
（2）计算：
数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值
当n为奇数时：
——奇数时中间数
当n为偶数时：
——偶数时中间平均数
（3）特点：
①主要适用于顺序数据和数值型数据，但不适用于分类数据。
②不受极端值的影响，抗干扰性强，尤其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。
单选】[2013年]在某企业中随机抽取7名员工来了解该企业2013年上半年职工请假情况，这7名员工2013年上半年请假天数分别为1、5、3、10、0、7、2，这组数据的中位数是（ ）。
A.3 B.10
C.4 D.0
『正确答案』A
『答案解析』本题考查中位数的概念。
中位数是把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值。
本题中从小到大排序为0、1、2、3、5、7、10，位于中间的是3，所以中位数为3。
单选】[2013年]在对数据集中趋势的测度中，适用于偏斜分布的数值型数据的是（ ）。
A.中位数
B.均值
C.标准差
D.方差
『答案解析』本题考查常用的数据特征测度。
中位数的优点是不受极端值的影响，抗干扰性强，尤其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。
（二）方差和标准差——测度数据的离散趋势
离散程度反映的是各变量值远离中心值的程度。
集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性度量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。
数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。
——集中的代表性取决于离散
1.方差：
（1）定义：
数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，是应用最广泛的离散程度测度值。
方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。
（2）公式：
总体数据
，修正公式
样本数据
（1）有放回的简单随机抽样：
样本方差s2是总体方差б2的无偏估计量；
（2）不放回的简单随机抽样：
样本方差s2是总体方差S2的无偏估计量。
（3）适用：
只适用于数值型数据，对极端值很敏感。
【例题】某售货小组有5名营业员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，销售额的样本方差是多少？
『答案解析』
（1）平均销售额＝（520＋600＋480＋750＋500）/5＝570（元）
（2）样本方差
第一步：
计算差额：
520－570＝-50；
600－570＝30；
480－570＝-90；
750－570＝180；
500－570＝-70
第二步：
计算差平方和
（-50）2＋（30）2＋（-90）2＋（180）2＋（-70）2
第三步：
2.标准差：
方差的平方根。
标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。
是应用最广泛的离散程度测度值。
（2）适用：
只适用于数值型数据，容易受极端值的影响。
单选】[2010年]集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。
数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（ ）。
A.越好
B.越差
C.始终不变
D.在一定区间内反复变化
『正确答案』B
『答案解析』数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；
离散程度越小，其代表性就越好。
考点4：
数据的来源
按收集方法
观测数据
①在没有对事物施加任何人为控制因素的条件下得到；
②适用：
几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是观测数据，如GDP、CPI、房价等。
实验数据
①在实验中控制实验对象及其所处的实验环境收集到的数据；
自然科学领域的数据大多都是实验数据。
如一种新产品使用寿命的数据，一种新药疗效的数据。
按来源
一手
（直接）数据
①来源于直接的调查和科学实验的数据；
②主要有调查或观察；
实验。
二手
（间接）数据
来源于别人的调查或实验的数据。
多选】[2013年]下列统计数据中，属于一手数据的有（ ）。
A.通过临床试验获得的新药疗效数据
B.通过查阅统计年鉴获得的居民消费价格指数
C.通过房地产管理部门数据库获得的房价数据
D.通过入户调查得到的家庭月收入数据
E.通过网络调查得到的网民对某项政策的支持率数据
『正确答案』ADE
『答案解析』本题考查一手数据。
一手数据是来源于直接的调查和科学实验的数据。
选项BC是来源于别人调查的数据，是二手数据。
考点5：
统计调查
（一）统计调查的概念与分类
按调查对象的范围不同
全面调查
全面统计报表、普查
非全面调查
非全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查
按调查登记的时间是否连续
连续调查
说明现象的发展过程，目的是为了了解社会现象在一段时期的总量。
如工厂的产品生产、原材料的投入等
不连续调查
间隔相当长的时间所作的调查，为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。
如生产设备拥有量、耕地面积等
多选】[2008年]下列调查方式中，属于非全面调查的有（ ）。
A.重点调查
B.抽样调查
C.典型调查
D.普查
E.全面报表
『正确答案』ABC
『答案解析』选项DE属于全面调查。
（二）统计调查的方式
我国统计调查的方式主要有统计报表、普查、抽样调查、重点调查和典型调查。
1.统计报表：
自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的调查方式。
（2）按报送周期长短，分为日报、月报、季报、年报等。
（3）按调查对象范围的不同，分为全面统计报表和非全面统计报表。
目前的大多数统计报表都是全面统计报表。
2.普查：
为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。
（2）适合：
特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济现象的基本全貌。
①一次性的或周期性的
②规定统一的标准调查时间，以免数据重复或遗漏
③数据一般比较准确，规范化程度也较高
④普查的使用范围比较窄，只能调查一些最基本及特定的现象
3.抽样调查：
应用最广泛的一种调查方式
从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。
（2）特点：
①经济性：
最显著优点
②时效性强：
时间大大缩短
③适应面广：
适用于对各个领域、各种问题的调查，如产品质量检验、医药的临床实验
④准确性高：
各环节工作更细致
4.重点调查：
从所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查。
（2）选取标准：
所选择的重点单位虽然只是全部单位中的一部分，但就调查的标志值来说在总体中占绝大比重。
如对全国35个大中型城市的零售物价的变化调查。
（3）作用：
较少投入、较快速度取得现象主要标志的基本情况或变动趋势。
5.典型调查：
根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
（2）作用：
①弥补全面调查的不足；
②在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。
【注】抽样调查和重点调查、典型调查的区别：
重点调查和典型调查的调查单位不是随机抽取的，具有一定的主观性，调查结果不能推断总体。
而抽样调查是随机抽取调查单位，可以根据抽样结果推断总体的数量特征。
多选】[2010年]与抽样调查相比，普查的特点有（ ）。
A.时效性强
B.使用范围比较窄
C.通常是一次性或周期性的
D.规定统一的标准调查时间
E.经济性
『正确答案』BCD
『答案解析』普查具有的特点有：
（1）一次性的或周期性的；
（2）规定统一的标准调查时间，以免数据重复或遗漏；
（3）数据一般比较准确，规范化程度也较高；
（4）普查的使用范围比较窄，只能调查一些最基本及特定的现象。
单选】[2012年]在进行重点调查时，应选择的调查单位是（ ）。
A.有典型意义的单位
B.就调查标志值来说在总体中占绝大比重的单位
C.主动参与调查的单位
D.随机抽取的单位
『答案解析』本题考查重点调查中的调查单位。
在重点调查中重点单位虽然只是全部单位中的一部分，但就调查的标志值来说在总体中占绝大比重。
本章重点掌握以下内容：
1.统计学的两大分支
2.描述统计和推断统计的含义及内容
3.变量和数据的含义及类型
4.均值及中位数的计算和适用范围
5.方差和标准差的关系及二者的适用范围
6.数据的来源（按收集方法及按来源）
7.统计调查的分类
8.统计调查的方式
第四部分 统计——第二十二章 抽样调查
抽样调查基本概念
（一）抽样调查基本概念
【示例】分析研究某公司所有注册在职人员的工资状况。
公司总人数为2000人，抽取200人调查。
1.总体、总体单元、样本、样本单位、样本量
定义
示例
总体
调查对象的全体
公司所有注册在职员工
总体单元
组成总体的各个个体
每个注册在职人员
样本
由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体所组成
抽取的200个注册在职人员
样本单位
每个被抽中进入样本的单位
抽取的每一个注册在职人员
样本量
样本中包含的入样单位的个数
200个
2.抽样框和抽样单元
抽样框
①定义：
供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现；
②形式：
常用的有名录框，如企业名录、电话簿、人员名册，也可是一张地图或其他形式。
③要求：
抽样框中的单位必须是有序的，便于编号。
高质量的应提供被调查单位更多的信息。
公司1000名注册在职职工的人员名册
抽样单元
构成抽样框的基本要素，可以只包括一个总体单元，也可以包括多个总体单元。
抽样单元可以是每个注册在职人员，也可是每个部门
3.总体参数与样本统计量
总体参数
（总体指标值）
根据总体中所有单位的数值计算的，是通过调查想要了解的，不受样本的抽选结果影响；
常用的有总体总量、总体均值、总体比例、总体方差。
公司所有注册在职人员的平均工资
样本统计量
（估计量）
根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计。
它是一个随机变量，取决于样本设计和正好被选入样本的单元特定组合；
②常用的有样本均值、样本比例、样本方差。
200名注册在职职工的平均工资
单选】[2012]在研究某城市居民的家庭消费结构时，在全部50万户家庭中随机抽取3000户进行入户调查。
这项抽样调查中的样本是指该城市中（ ）。
A.抽取出来的3000户家庭
B.50万户家庭
C.每一户家庭
D.抽取出来的每一户家庭
『答案解析』本题考查样本的概念。
所抽取的部分个体称为样本，所以本题中的样本为抽取出来的3000户家庭。
单选】[2013]某研究机构从我国金融行业从业人员中随机抽取5000人来了解该行业从业人员的年平均收入。
这项抽样调查中的样本是（ ）。
A.我国金融行业的所有从业人员
B.我国金融行业的每个从业人员
C.抽中的5000个金融行业从业人员
D.我国金融行业从业人员年平均收入
所抽取的部分个体称为样本，本题中的样本为抽取的5000个金融行业从业人员。
概率抽样与非概率抽样
1.概率抽样
依据随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元。
①按一定概率以随机原则抽取。
②每个单元被抽中的概率是已知的或可以计算出来。
③对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率。
分为等概率抽样和非等概率抽样。
（3）方法：
简单随机抽样；
分层抽样；
系统抽样；
整群抽样；
多阶段抽样。
2.非概率抽样
根据自己的方便或主观判断抽取样本，抽取样本时并不是依据随机原则。
抽取样本时并不是依据随机原则。
①判断抽样：
调查者依据调查目的和对调查对象的了解，人为确定样本单元；
②方便抽样：
拦截式
③自愿样本：
网上调查
④配额抽样：
总体划分若干类型，将样本数额分配到各类型，从各类型中抽取样本的方法没有严格限制，一般采用方便抽样。
3.抽样调查的一般步骤
4.抽样调查中的误差：
样本估计值和总体参数值之间的差异称为误差。
（1）抽样误差：
由于抽样的随机性造成的，用样本统计量估计总体参数时出现的误差。
抽到哪一个样本完全是随机的，而抽到不同的样本，对总体的估计就会不同，这就是抽样误差产生的根本原因。
（2）非抽样误差：
抽样框误差：
由于抽样框不完善造成的
如用工商局签发的营业执照作为掌握个体商业零售额情况的抽样框。
有些无照经营、有些有执照但不再经商、有些有一个摊点却办理多个营业执照，易造成结果失真。
无回答误差：
调查人员没能从被调查者处得到所需数据
随机因素
如被调查者恰巧不在家，这会减少有效样本量，造成估计量方差增大
非随机因素
如被调查者不愿告诉实情而拒绝回答，无回答不仅造成估计量方差增大，还会带来估计偏差
计量误差：
获得的数据与其真值之间不一致
可能是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的。
如调查员在调查中有意无意地诱导被调查者；
记录答案错误；
对调查问题的理解有偏误；
受访者提供虚假数字等。
单选】[2011]下列抽样方法中，属于非概率抽样的是（ ）。
A.分层抽样 B.整群抽样
C.判断抽样 D.等距抽样
『答案解析』抽样方法分为概率抽样和非概率抽样。
A、B、D属于概率抽样，只有选项C属于非概率抽样。
单选】[2013]下列抽样方法中，属于概率抽样的是（ ）。
A.判断抽样 B.配额抽样
C.方便抽样 D.整群抽样
『正确答案』D
『答案解析』本题考查概率抽样的方法——简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样。
所以本题选D。
选项ABC属于非概率抽样。
参见教材P173。
多选】[2013]在城乡住户抽样调查中，其非抽样误差的可能来源有（ ）。
A.抽样框遗漏掉部分城乡住户
B.部分高收入住户拒绝接受调查
C.调查人员有意作弊
D.被调查住户提供虚假数据
E.抽样的随机性
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题考查抽样调查中的误差。
抽样调查中的误差包括抽样误差和非抽样误差，抽样误差是由于抽样的随机性造成，本题问的是非抽样误差的来源。
几种基本概率抽样方法
（一）简单随机抽样
1.类型：
特点
有放回简单随机抽样
从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，如此类推
有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠而影响估计的效率
不放回简单随机抽样
从包含N个单元的总体中逐个随机抽取单元并无放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率的抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止
每个单位最多只能被抽中一次，不会由于被重复抽中而提供重叠信息，比放回抽样有更低的抽样误差
2.地位：
最基本的随机抽样方法。
3.特点：
（1）优点：
操作简单，每个单位的入样概率相同，样本估计量形式也比较简单。
（2）缺点：
没有利用抽样框中更多的辅助信息，用样本统计量估计总体参数的效率受到影响。
在简单随机抽样条件下，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。
4.适用条件：
（1）抽样框中没有更多可以利用的辅助信息
（2）调查对象分布的范围不广阔
（3）个体之间的差异不是很大
（二）分层抽样
1.定义：
先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如每层都是简单随机抽样，称为分层随机抽样。
2.类型：
等比例分配
该层的样本单位比例与该层中的总体单位比例相一致nh/Nh＝n/N
①操作容易，易于理解；
②各层单位数相差悬殊或层内方差过大时，误差大
不等比例分配
层样本单位比例与该层中的总体单位比例不一致
各层的总体方差已知，不等比例抽样的抽样误差可能比等比例抽样更小
（1）不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数。
（2）便于抽样工作的组织。
（3）每层都要抽取一定的样本单位，这样分布比较均匀，可以降低抽样误差。
抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，形成层内差异小，层间差异大。
（三）系统抽样
指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
2.简单模式：
最简单的系统抽样是等距抽样。
抽样间隔K：
K＝N/n
3.优缺点
①操作简便；
②对抽样框的要求比较简单，它只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体的名录清单。
排列顺序方法为：
无关标识排列
排列顺序与调查内容没有联系。
系统抽样估计与简单随机抽样估计效率相仿。
如对汽车尾气排放情况的调查中，按汽车牌号排列
有关标识排列
排列顺序与调查内容有关。
其抽样精度一般比简单随机抽样的精度高。
如对汽车尾气排放情况的调查中，按汽车价格排列
方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难。
（四）整群抽样
将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部的基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。
【示例】调查某市在职的房地产行业人员工资水平，将房地产行业所有在职人员按照所属企业分群，直接抽取企业单位，入样的企业单位内所有职工接受调查，没有入样的企业单位员工都不调查。
2.优缺点：
①实施调查方便，可以节省费用和时间；
②抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框。
群内各单位之间存在相似性，差异比较小；
而群与群之间的差别比较大，使得整群抽样的抽样误差比较大。
3.适用情形：
群内各单位之间存在较大差异，群与群的结果相似——层内差异大，层间差异小。
（五）多阶段抽样
在大规模抽样调查中，一次抽取到最终样本单位很难实现，往往需要经过二个或二个以上阶段才能抽到最终样本单位，这就是多阶段抽样方法。
首先从总体中采用随机方法抽取若干个小总体，称为初级单元；
再在这些中选的初级
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