宁波市中考数学试题及答案Word格式.docx
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2.下列交通标志图案是轴对称图形的是
3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）1
4.据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为
（A）1.04485×
106元（B）0.104485×
106元
（C）1.04485×
105元（D）10.4485×
104元
5.我市某一周每天最高气温统计如下：
27，28，29，29，30，29，28（单位：
℃）。
则这组数据的极差与众数分别是
（A）2,28（B）3,29（C）2,27（D）3,28
6.下列计算正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
7.已知实数x，y满足
，则x—y等于
（A）3（B）—3（C）1（D）—1
8.如图，在Rt△ABC中，
，AB=6，cosB=
，则BC的长为
（A）4（B）
9.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是
（A）四面体（B）直三棱柱（C）直四棱柱（D）直五棱柱
10.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。
每个骰子的六个面的点数分别是1到6。
其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是
（A）41（B）40（C）39（D）38
11.如图，用邻边长分别为a，b（a﹤b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。
把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是
（A）
（D）
12.勾股定理是几何中的一个重要定理。
在
我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，
股四，则弦五”的记载。
如图1是由边长
相等的小正方形和直角三角形构成的，
可以用其面积关系验证勾股定理。
图2
是由图1放入矩形内得到的，
，AB=3，AC=4，则D，
E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，
则矩形KLMJ的面积为
（A）90（B）100
（C）110（D）121
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.写出一个比4小的正无理数：
▲。
14.分式方程
的解是▲。
15.如图是七年级
（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。
如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是▲人。
16.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，
，则
▲度。
17.把二次函数
的图象绕原点旋转180°
后得到的图象解析式为
18.如图，△ABC中，
，
，AB=
，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为▲。
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.（本题共6分）计算：
20.（本题6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2017颗黑色棋子？
请说明理由。
21.（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点
A（—4，—2）和B（a，4）。
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值
大于反比例函数的值？
22.（本题8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔。
每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？
请说明
理由。
23.
（本题8分）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，
，D在AB边上以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）已知sinA=
，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的
面积。
24.（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。
下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：
元∕吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨但不超过30吨的部分
b
超过30吨的部分
6.00
（说明：
①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；
②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；
5月份用水25吨，交水费91元。
（1）求a，b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加。
为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制
在不超过家庭收入的2%。
若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能
用水多少吨？
25.（本题10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；
在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；
……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形。
如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形。
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是▲阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：
如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE。
请证明四边形ABEF是菱形。
（2）操作、探究与计算：
①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出□ABCD是几阶准菱形。
26.（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（—1,0），B（2,0），交y轴于C（0，—2），过A，C画直线。
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为
，求点M的坐标。
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