统计学经典题库与答案.docx
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统计学经典题库与答案
1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。
A、z分布 B、t分布
C、F分布 D、
分布
2.数据筛选的主要目的是（ ）。
A、发现数据的错误 B、对数据进行排序
C、找出所需要的某类数据 D、纠正数据中的错误
3.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（）
A、简单随机抽样B、分层抽样
C、系统抽样D、整群抽样
4.如果一组数据标准分数是（-2），表明该数据（ ）。
A、比平均数高出2个标准差 B、比平均数低2个标准差
C、等于2倍的平均数 D、等于2倍的标准差
5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。
如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ ）。
A、=3 B、＞3，
C、＜3 D、=0
6.若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ ）。
A、相关程度很低 B、不存在线性相关关系
C、不存在任何关系 D、存在非线性相关关系
7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，而变量值仍然不变，那么算术平均数（ ）。
A、不变 B、扩大到原来的3倍
C、减少为原来的1/3 D、不能预测其变化
8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。
A、
B、
C、
D、
9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ ）。
A、甲单位的平均数代表性比较大 B、两单位的平均数一样大
C、甲单位的平均数代表性比较小 D、无法判断
10.某组的向上累计次数表明（）
A、大于该组上限的次数是多少
B、小于该组下限的次数是多少
C、小于该组上限的次数是多少
D、大于该组下限的次数是多少
11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（）。
A、众数>中位数>均值B、均值>中位数>众数
C．中位数>众数>均值D、中位数>均值>众数
12．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。
A、540B、510
C、500D、520
13.在回归分析中，F检验主要用来检验（）
A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性
C、线性关系的显著性D、估计标准误差的显著性
14.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为（）
A、8年B、7.2年
C、5年D、7.8年
15.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为（）。
A、9.0％B、7.4％
C、7.5％D、15.4％
16.在其他条件不变的情况下，要使置信区间宽度缩小一半，样本量应增加（）
A、一半B、一倍
C、三倍D、四倍
17.进行假设检验时，其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结论犯两类错误的概率会（）
A、都增大B、都减少
C．都不变D、一增一减
18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%，2011年比2009年增长了15%，2011年比2010年增长了（）
A、15%÷10%+1B、115%÷110%-1
C、115%×110%-1D、115%×110%+1
19.某种股票周二上涨10%，周三上涨5%，两天累计涨幅达（）
A、15%B、15.5%
C、4.8%D、5%
20.经验法则表明：
当一组数据对称分布时，在均值加减一个标准差的范围内大约有（）
A、68%的数据B、95%的数据
C、99%的数据D、90%的数据
得分
二、填空题（每空1分，计10分）
1．非众数组的频数占总频数的比率称为。
2．一组数据的离散系数为0.4，标准差为20.则平均数为__________。
3．不同年份的产品成本配合的直线方程为
100-1.5x，回归系数
-1.5表示
。
4．抽样误差的大小和样本__的大小_____的差异性和抽样方式等因素有关。
5．采用组距分组时，需要遵循“_________”的原则，对于组限习惯上规定“”。
6．中位数就是将一组数据后，处于的变量值。
7、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少%。
得分
1、
2、
3、
4、
5
6
7
8
9
10
三、判断题（20分，每小题2分）
1．在假设检验中，原假设和被择假设都有可能成立。
（）
2．最近发表的一份报告称：
“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车。
”这一结论属于对总体的推断。
（）
3．回归系数为（－0.96），表示弱相关。
（）
4．比较两组数据差异大小，最合适的的统计量是标准差。
（）
5．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是6分，中位数是90分，则新员工得分的分布形状是右偏的。
（）
6．产品质量分为1、2、3级品，这是数值型变量（）
7．顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等，也可以计算数据之间的标准差（）
8．是直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同（）
9．某企业2009年产值是100万元，到2011年累计增加产值60万元，则每年平均增长速度约为26%（）
10．只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系（）
得分
四、多项选择题（15分，每小题3分。
多选、少选均不得分）
题号
1
2
3
4
5
答案
1、下列各项中，属于连续变量的有（）
A、企业产值B、劳动生产率
C、企业职工人数D、投资报酬率
E、平均工资
2、下列各项中，属于非全面调查的有（）
A、普查B、抽样调查
C、重点调查D、典型调查
E、统计报表
3、变量数列中频率应满足的条件是（）
A、各组频率大于1B、各组频率为非负数
C、各组频率之和等于1D、各组频率之和小于1
E、各组频率之和大于1
4、大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为（）
A、
B、
C、
D、
E、
5、单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为y=78－3x，表示（）
A.产量为1000件时，单位成本75元
B.产量为1000件时，单位成本78元
C.产量每增加1000件时，单位成本下降3元
D.产量每增加1000件时，单位成本下降78元
E.当单位成本为72元时，产量为2000件
得分
五、计算分析题（35分）
得分
1、（8分）某居民小区为研究职工上班距离，抽取了16人构成组成一个随机样本，它们到单位的距离（公里）如下（计算结果保留3位小数）：
10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2
求：
所有职工上班距离95%的置信区间（
；
）。
2、（10分）某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。
过去资料知：
=0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。
假设产品重量服从正态分布。
（
=1.96）
（1）建立原假设和备择假设。
（2）在
=0.05时，该检验决策准则是什么？
（3）如果
=12.25克，质检员将采取什么行动？
（4）如果
=11.95克，质检员将采取什么行动？
3、（7分）某公司各年销售额（万元）资料如下表：
年序
销售额
1
28
2
30
3
33
4
37
5
40
要求（计算结果保留一位小数）：
（1）用最小平方法拟合直线方程
（2）预测第7年的销售额
4、（10分）某地区2007—2011年国民生产总值数据如下：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
国民生产总值（亿元）
40.9
68.5
58
发展速度（%）
定基
—
151.34
环比
—
增长速度（%）
定基
—
10.3
环比
—
要求（结果保留2位小数）：
（1）计算并填列列表中所缺数字。
（2）计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。
（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下：
回归统计
MultipleR
0.99372
RSquare
0.98748
AdjustedRSquare
0.98569
标准误差
0.99373
观测值
9
方差分析
df
SS
MS
回归分析
1
545.0875
545.0875
残差
7
6.912517
0.9875
总计
8
552
Coefficients
标准误差
tStat
Intercept
-0.0197
1.347466
-0.01465
XVariable1
0.60565
0.025779
23.49438
解答：
3、
（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。
（2）用EXCEL软件输出回归结果如下：
回归统计
MultipleR
0.99372
RSquare
0.98748
AdjustedRSquare
0.98569
标准误差
0.99373
观测值
9
方差分析
df
SS
MS
F
回归分析
1
545.0875
545.0875
551.986
残差
7
6.912517
0.987502
总计
8
552
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
-0.0197
1.347466
-0.01465
0.988721
XVariable1
0.60565
0.025779
23.49438
6.43E-08
回归方程为：
，回归系数
表示农业总产值每增加1万元，农村购买力增加0.60565万元。
（3）可决系数
0.98748，表明在农村购买力的变差中，有98.748%是由农业总产值决定的。
（4）假设：
由于SignificanceF=6.42685E-08＜
0.05，拒绝原假设，说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。
（5）
42.4（万元）
（6）当
0.05时，
0.99373。
【置信区间参照教材P239】
统计学题库参考答案
一、ACCBA；BADCC；ADCBB；CBBBA
二、异众比率；50；时间每增加1年产品平均成本下降1.5个单位；容量；总体（或样本）；不重不漏；下限在内；排序；中间位置；6.67。
三、1×；2√；3×；4×；5×；6×；7×；8√；9√；10×
四、
题号
1
2
3
4
5
答案
ABDE
BCD
BC
AB
ACE
五、
已知总体服从正态分布，但总体标准差未知且n=16为小样本，
根据样本计算
，
则：
即（7.18,11.57）
2（１）
；
（２）检验统计量：
在α＝0.05时，临界值zα/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。
（３）当
＝12.25克时，
＝2.08
由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：
μ=120；应该对生产线停产检查。
（４）当
＝11.95克时，
＝－0.42。
由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：
μ=120；不应该对生产线停产检查。
3．解：
（1）由Excel：
y=3.1x+24.3；
（2）y=3.1*7+24.3=46（万元）
4、
（1）计算并填列列表中所缺数字如下：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
国民生产总值（亿元）
40.9
45.11
68.5
58
61.89
发展速度（%）
定基
—
110.3
167.48
141.8
151.34
环比
—
110.3
151.85
84.67
106.71
增长速度（%）
定基
—
10.3
67.48
41.8
51.34
环比
—
10.3
51.85
-15.33
6.71
（2）该地区2007-2011年间的平均国民生产总值：
54.88亿元
（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
平均发展速度
=110.92%；
平均增长速度
10.92%
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