魏华刚-数量关系.pdf

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400-678-10090行政职业能力测验内部辅导资料名师模块班数量关系讲义数量关系讲义主讲教师:

魏华刚华1目录目录行测解题逻辑行测解题逻辑.3上篇数学运算.4第一节代入排除思想.4第二节特例思想.5第三节数字特性思想.6第四节方程思想.0第一章第一章计算问题模块计算问题模块.10第一节裂项相加法.10第二节乘方尾数问题.0第三节整体消去法.11第二章初等数学模块.11第一节多位数问题.11第二节余数相关问题.12第三节星期日期问题.13第四节等差数列问题.0第五节周期相关问题.14第三章比例问题模块.14第一节工程问题.14第二节浓度问题.15第三节概率问题.0第四章行程问题模块.16第一节平均速度问题.0第二节相遇追及问题.17第三节流水行船问题.0第四节环形运动问题.0第五节钟面问题.19第五章计数问题模块.19第一节排列组合问题.19第二节容斥原理.20第三节构造类题目.22第四节抽屉原理问题.23第五节多“1”少“1”问题.23第六节方阵问题.24第七节过河问题.25第六章几何问题模块.25第一节周长相关问题.0第二节面积相关问题.0第三节表面积问题.27第四节体积问题.0第七章杂题模块.28第二节经济利润相关问题.0华2第三节牛吃草问题.30第四节统筹问题.31第五节杂题专辑.31下篇数字推理.32数字推理解题逻辑.32第零章基础数列类型.33第一章多级数列.35第二章多重数列.36第三章分式数列.38第四章幂次数列.39第一节普通幂次数列.39第二节幂次修正数列.40第五章递推数列.41第六章特殊数列.43华3行测解题逻辑行测解题逻辑【以选项为中心】【以选项为中心】【例1】有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？

A.35B.43C.52D.57【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？

A.319B.72C.3140D.2011【例3】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

A.177B.176C.266D.265【例4】甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3小时，两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米，A、B两地共有多少千米？

A.20B.30C.40D.50【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。

问今年甲的年龄为几岁？

A.22B.34C.36D.43【例6】84、12、48、30、39、（）A.23B.36.5C.34.5D.43【例7】2005年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？

A.23.6%与25.2%B.26.6%与19.0%C.23.6%与19.0%D.25.9%与33.6%【题目难度分析】【题目难度分析】数字推理数字推理5=3+2、10=5+3+2；数学运算数学运算10=5+3+2、15=8+4+3；资料分析资料分析4=2+1+1。

【例8】学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。

比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：

（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

（2）前两名的得分总和比第三名多20分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。

那么，排名第五名的同学的得分是？

A.8分B.9分C.10分D.11分华4数量关系讲义数量关系数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。

上篇上篇数学运算数学运算数学运算。

每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

第一节第一节代入排除思想代入排除思想代入排除法：

是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。

这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。

【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【例2】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

A.2B.3C.4D.6【例3】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。

有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？

A.10分钟B.20分钟C.40分钟D.60分钟【例4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？

A1小时45分B.2小时50分C3小时45分D4小时30分【例5】因为实行了“三统一”，社区卫生服务站卖药都是“零利润”，居民刘某说，过去复方降压品卖3.8元，现在卖0.8元；藿香正气水以前卖2.5元，现在降价了64%，另有两种药也分别降价了2.4元和3元，这四种药价平均降价了多少元？

A.3.5B.1.8C.3D.2.5L2Ly华5【例6】两个容器中各盛有540升水，一个容器每分钟流出25升水，另一个容器每分钟流出15升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的6倍？

A15分钟B20分钟C25分钟D30分钟【例7】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。

上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多，那么，上、下两层原来各有图书多少本？

A.108、137B.130、115C.107、113D.122、123【例8】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。

若从甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3；若从甲中取900克、乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5。

则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）A.3，6B.3，4C.2，6D.4，6【例9】有甲、乙两个项目组。

乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。

此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。

此时甲组与乙组人数相等。

由此可以得出结论是？

A.甲组原有16人，乙组原有11人B.甲、乙两组原组员人数之比为1611C.甲组原有11人，乙组原有16人D.甲、乙两组原组员人数之比为1116【例10】今年小花年龄的3倍与小红年龄的5倍相等。

10年后小花的年龄的4倍与小红年龄的5倍相等，则小花今年的年龄是多少岁？

A.12B.6C.8D.10第二节第二节特例思想特例思想【例1】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个。

问如果只分给乙科，每人可分得多少个？

A8个B12个C15个D16个【例2】两家售货亭以同样的价格出售商品。

一星期后，甲售货亭把售价降低了20%，再过一星期又提高了40%；乙售货亭只在两星期后提价20%。

这时两家售货亭的售价相比？

A.甲比乙低B.甲比乙高C.甲、乙相同D.无法比较【例3】李森在一次村委会选举中，需23的选票才能当选，当统计完35的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的34，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？

A.710B.811C.512D.310【例4】如图所示，梯形ABCD，ADBC，DEBC，现在假设AD、BC的长度都减少10，DE的长度增加10，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？

华6A.不变B.减少1C.增加10D.减少10【例5】一个容器内有若干克盐水。

往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的浓度为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？

A.1.8B.1.5C.1D.0.5【例6】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？

A.8B.9C.10D.11【例7】一种溶液，蒸发一定水后，浓度为10%；再蒸发同样的水，浓度为12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少？

A.14%B.17%C.16%D.15%第三节第三节数字特性思想数字特性思想核心提示核心提示数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。

掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。

（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数=；偶数偶数=；偶数奇数=；奇数偶数=。

【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数华7一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

倍数关系核心判定特征倍数关系核心判定特征如果:

（,）abmnmn=互质，则a是m的倍数；b是n的倍数。

如果（,）mabmnn=互质，则a是m的倍数；b是n的倍数。

如果:

（,）abmnmn=互质，则ab应该是mn的倍数。

【例1】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？

A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX【例2】有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？

A.2B.3C.5D.7【例3】A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于？

A.2500B.3115C.2225D.2550【例4】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5：

4，国税局与地税局参加的人数比为25：

9，土地局与地税局参加人数的比为10：

3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加？

A.25B.48C.60D.63【例5】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的413，乙区的人口数是甲区的56，丙区人口数是前两区人口数的411，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？

A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万【例6】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的35。

现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的47。

那么，这袋糖里有多少颗奶糖？

A.100B.112C.120D.122华8【例7】小平在骑旋转木马时说：

“在我前面骑木马的人数的13，加上在我后面骑木马的人数的34，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。

”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?

A.11B.12C.13D.14【例8】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元。

问四人一共捐了多少钱？

A.780元B.890元C.1183元D.2083元【例9】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占1/4。

后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有球多少个？

A.8B.6C.4D.2【例10】张警官一年内参与破获的各类案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，赵警官的八分之七，问李警官一年内参与破获了多少案件？

A.175B.105C.120D.不好估算【例11】有个班的同学去划船，他们算了一下：

如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学？

A.44B.45C.48D.50【例12】某粮库里有一堆袋装大米。

已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。

问粮库里共有多少袋大米？

A2585袋B3535袋C3825袋D4115袋【例13】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。

小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：

每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

问原木箱内共有乒乓球多少个?

A.246个B.258个C.264个D.272个【例14】一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。

起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？

A269B352C478D529华9第四节第四节方程思想方程思想【例1】两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。

设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为？

A.480480104xx+=+B.480480104xx=+C.480480104xx+=D.480480104xx=【例2】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？

A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵【例3】A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。

如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。

则D的得分是？

A.96分B.98分C.97分D.99分【例4】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。

这四个人中年龄最小的是？

A.7岁B.10岁C.15岁D.18岁【例5】甲买3支签字笔，7支圆珠笔，1支铅笔，共花32元钱；乙买同样的4支签字笔，10支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1支，共用多少钱？

A21B11C10D17【例6】小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器，3个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362元。

小王购买了1个计算器，1个订书机，1包打印纸共需要？

A.224元B.242元C.124元D.142元核心提示广泛适用于：

经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。

一、设未知数原则1以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；2设题目所求的量为未知量。

二、消未知数原则1方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量2消未知数时注重整体代换三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观华10第一章计算问题模块第一节裂项相加法【例1】计算+431321211200520041+的值为（）A.20042005B.12005C.50502005D.552005【例2】321431541100991的值为（）A.12B.99100C.49100D.51100【例3】325+358+3811+.+32932的值是（）A.332B.716C.1532D.12【例4】31+151+351+631+991+1431+1951+2551的值是（）A.176B.196C.178D.198第二节乘方尾数问题【例1】20022002的个位数是（）A.1B.2C.4D.6【例2】2007200720072007200713579+的值的个位数是（）A.5B.6C.8D.9【例3】22008+32008的个位数是几？

A.-3B.5C.7D.9乘方尾数问题核心口诀乘方尾数问题核心口诀1）底数留个位2）指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）华11第三节整体消去法【例1】19942002-19932003的值是（）A.9B.19C.29D.39【例2】1996199719971996-1996199619971997的值是（）A.0B.1C.10000D.100【例3】111111111111111123423452345234+（）（）（）（）的值是？

A.12B.13C.14D.15第二章第二章初等数学模块初等数学模块第一节多位数问题【例1】一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是？

A.532B.476C.676D.735【例2】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。

求这个三位数？

A.196B.348C.267D.429【例3】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？

A.117B.126C.127D.189【例4】一本数学辅导书共有200页，编上页码后。

问数字“1”在页码中出现了多少次？

（）A.100B.121C.130D.140核心提示多位数问题常用方法：

核心提示多位数问题常用方法：

直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。

对于数页码问题，解题思路是：

把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。

华12第二节余数相关问题【例1】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？

A.12B.41C.67D.71【例2】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问被除数、除数、商以及余数之和是多少？

A、98B、107C、114D、125【例3】自然数P满足下列条件：

P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。

如果：

100P1000，则这样的P有几个?

A.不存在B.1个C.2个D.3个【例4】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有？

A.5个B.6个C.7个D.8个余数问题核心基础公式余数问题核心基础公式余数基本关系式：

被除数除数=商余数（0余数除数）余数基本恒等式：

被除数=除数商余数同余问题核心口诀同余问题核心口诀“余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”1、余同：

用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同此时该数可以选这个相同的余数，余同取余例：

“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n+12、和同：

用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同此时该数可以选这个相同的和数，和同加和例：

“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n+73、差同：

用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差例：

“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60n-3华13第三节星期日期问题判断方法一共天数2月平年年份不能被4整除365天有28天闰年年份可以被4整除366天有29天包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊（十二）月31天小月二、四、六、九、十一月30天（2月除外）【例1】已知2008年的元旦是星期二，问2009年元旦是星期几？

A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【例2】2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是？

A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六【例3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号？

A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日【例4】某个月有5个星期三，并且第三个星期六是18号。

请问以下不能确定的答案是？

A.这个月有31天B.这个月最后一个星期日不是28号C.这个月没有5个星期六D.这个月有可能是闰年的2月份第四节等差数列问题【例1】（300301302.397）（100101102.197）?

+=A.19000B.19200C.19400D.19600【例2】有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了25层，这堆原木共有多少根？

A.175B.200C.375D.450核心公式等差数列通项公式：

1

（1）naand=+等差数列求和公式：

1（）2nnaans+=华14【例3】1992是