数学三年级上册知识点归纳.doc

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小学数学三年级上册知识点归纳

第一单元时分秒

1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位——秒。

2、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

（时针最短，秒针最长）

3、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是

（1）个大格，也就是（5）个小格。

4、时针走1大格是

（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是

（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是

（1）秒钟。

5、时针走1大格，分针正好走

（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是

（1）小时。

时针走1圈，分针要走（12）圈。

6、分针走1小格，秒针正好走

（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是

（1）分钟。

7、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。

分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。

秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。

8、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：

（3点整）、（9点整）。

9、公式。

（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

注：

把时化成分，时前面是几，就是几个60相加。

1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分

半时=30分30分=半时

10、常用的时间单位：

时、分、秒、年、月、日、世纪等。

（1世纪=100年，

1年=12个月......）

11、计算经过的时间：

经过的时间=结束的时间-开始的时间

12、赛跑时，用的时间越短，说明跑得越快。

第二、四单元万以内的加法和减法

1、认识整千数（记忆：

10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

例：

5003读作：

五千零三

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

例441>32

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

例435>431

4、求一个数的近似数：

记忆：

看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9，最小的一位数是0.

最大的二位数是99，最小的二位数是10

最大的三位数是999，最小的三位数是100

最大的四位数是9999，最小的四位数是1000

最大的五位数是99999，最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

6、口算两位数加两位数的方法：

可以先用两位数加整十数，再加一位数；也可以先用整十数加整十数，一位数加一位数，再把两次所得的和相加。

7、口算两位数减两位数的方法：

先用两位数减整十数，再用所得的差减一位数。

8、笔算几百几十加几百几十的方法：

相同数位对齐，从个位加起，十位上的数相加满十，要向百位进1。

10、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。

（两个三位数相加的和:

可能是三位数，也有可能是四位数。

）

11、公式：

被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数

减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数

差＝被减数－减数

12、用三位数加减法的估算解决问题时，可以先把每个三位数看成与它接近的整百数，再进行计算；也可以先把每个三位数看成与它接近的几百几十，再进行计算。

13、解决购物的估算问题时，为了保证所准备的钱够用，应做到估大不估小。

第三单元测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是

（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、测量长度时，物体的起始端通常与尺子的0刻度对齐。

测量时，如果起始端刻度不是0，那么测量结果就要用末端刻度减去起始端刻度。

5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：

换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

6、长度单位的关系式有：

（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

千米（km）;米（m）;分米（dm）；厘米（cm）;毫米（mm）

①进率是10：

1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,

10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,

②进率是100：

1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,

100毫米=1分米

③进率是1000：

1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,

1000米=1公里

7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：

在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

8、相邻两个质量单位进率是1000。

吨（t）；千克（kg）;克（g）

1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克

1斤=500克1公斤=1斤=1000克=1千克

9、解决长度计算、质量计算问题时，一定要先统一单位，再进行计算！

！

第四单元万以内的加法和加法

（二）

1.三位数加三位数的笔算方法：

相同数位对齐，从个位加起。

2.三位数加两、三位数的进位加法的计算方法：

相同加数对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1.

3.计算进位加法时，不要忘记加进上来的1。

4.三位数加三位数连续进位加法的笔算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。

5.加法的验算方法：

可以交换加数的位置，再加一遍；也可以用和减一个加数看看结果是否得另一个加数。

6.三位数减三位数的不退位减法的笔算方法：

相同数位对齐，从个位减起。

7.三位数减两位数的连续退位减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。

8、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。

9.减法的验算方法：

方法一：

用被减数减差，看结果是否等于减数；方法二：

用差加减数（或减数加差）看结果是否等于被减数。

10、估算问题要根据“四舍五入”法（比较接近原数）、或估成整百整十数。

第五单元倍的认识

1、倍的意义：

要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。

3、3个4表示：

（1）3个4的和是多少。

（2）4的3倍是多少。

4、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：

就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算：

一个数÷另一个数=倍数

5、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位。

6、求一个数的几倍是多少的计算方法;用乘法计算：

这个数×倍数=这个数的几倍

7、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。

8、梨有4个，苹果是梨的5倍。

苹果有几个？

找准1倍数（梨的个数）

梨的个数*5=苹果的个数

第六单元多位数乘一位数

1、整十数、整百数乘一位数的口算方法：

先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

2、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：

把两位数分成整十数和一位数，用这两个数分别与一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。

3.估算。

（先求出多位数的近似数，再进行计算。

如497×7≈3500）

4.①0和任何数相乘都得0；

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

5.三位数乘一位数：

积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：

速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

6.多位数乘一位数（进位）的笔算方法：

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

7.一个因数中间有0的乘法：

①0和任何数相乘都得0；

②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

8.一个因数末尾有0的乘法的简便计算：

笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

9.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。

10.（关于“大约）应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

→（≈）例：

29*8≈30*8=2400

11.减法的验算方法：

①用被减数减去差，看结果是不是等于减数

②用差加减数，看结果是不是等于被减数。

12.加法的验算方法：

①交换两个加数的位置再算一遍。

②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

13.归一问题的解法：

先用除法求出一份量，再用乘法求出新的总量。

归总问题：

先用乘法求出总量是多少，再用除法求出新的每分数或新的一份量。

14.邮政编码由6位数组成，前两位表示省，第三位表示邮区，第4位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。

身份证由18位数字组成；前6位为行政区域代码，第7位至14位为出生日期码，第15至17位为顺序号，第18位为校检码。

第七单元长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：

有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：

长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：

有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

6、平行四边形的特点：

①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形，具有不稳定性。

（三角形不容易变形，具有稳定性）

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：

长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2或长+长+宽+宽

长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4=边长+边长+边长+边长

正方形的边长=周长÷4,

9.求不规则图形的周长可以用

（1）绕绳法

（2）“平移法”转化成规则图形。

求比较两个不规则图形周长时，图形的周长和图形的大小无关，只和它的边长有关。

10.用相同的小正方形拼成长方形和正方形，拼成正方形时周长最短；摆成一排拼成长方形时周长最长。

11.计算周长时一定要先统一单位，再计算。

12.计算几个小正方形拼成一个大正方形（或长方形）时，求周长。

要求最外边大正方形（或大长方形）的周长，看清大正方形的边长（大长方形的长和宽）是由几个这样的小正方形组成的！

！

13.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。

第八单元分数的初步认识

1.用分数表示的前提是平均分

2.几分之一：

把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：

把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3.分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。

3.分数由三部分组成：

分子、分数线、分母。

分母表示：

平均分成的分数；分子表示：

所取的分数；分数线表示：

平均分。

4.读分数（大写汉字）时：

先读横线下面的数，再读“分之”，最后读横线上的数。

5.写分数（写阿拉伯数字）时：

先写横线、再写横线下面的数，后写横线上面的数。

6.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

7.比较大小的方法：

①分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

8.几个分数比较大小，先找分子相同或分母相同的分数进行比较，再借助中间量比较分子、分母都不相同的分数。

9.分数加减法：

①同分母的分数加、减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。

②1减几分之几的计算方法：

计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

10.有些图形中的阴影部分不能直接看出要用哪个分数表示，这时可以画一些辅助线，再用分数表示。

11.分数的意义：

把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

12.把一些物体看作一个整体进行平均分，其中一份或几份可以用分数表示。

13.把一个整体平均分成若干份，用所分的份数作分母，所取的分数作分子。

14.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。

15.求一份占整体的多少用分数表示；求一份是多少用具体数量表示。

第九单元数学广角（集合）

1、体会【集合】的数学思想方法。

集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

两个圆是【集合圈】又叫维恩图。

中间部分表示即…又…

2.在计算总人数时，同时参加两项比赛的人只能算一次。

因此，

参赛总人数=单项人数和-重复参赛人数

3.填写集合图时，先填中间的部分，剩下的再按要求往左、右两边填。

4.重叠问题的解题方法：

方法一，两部分相加后减去重复部分；方法二，一部分减去重复部分，再加上另一部分。

小学三年级上册数学公式

长度单位：

1厘米=10毫米1分米=10厘米1分米=100毫米

1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1千米=1000米1千米=10000分米1千米=100000厘米1千米=1000000毫米

质量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

减法：

1.被减数—减数=差2.减数=被减数—差3.被减数=差+减数

加法：

1.加数+加数=和2.加数=和—加数

加减法的验算：

加法的验算：

1.交换加数的位置，和不变。

2.用和减去一个加数等于另一个加数。

减法的验算：

1.用差加减数等于被减数。

2.被减数减去差等于减数。

四边形：

四边形的特点：

1.四条直的边2.四个角3.封闭图形

平行四边形特点：

1对边相等2.对角相等3.容易变形

周长：

周长的定义：

封闭图形一周的长度。

长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2

正方形的周长=边长×4

时分秒：

1分=60秒1时=60分

分数：

分数的意义：

把一个物体平均分成几份，其中的几份

分母的意义：

把一个物体平均分成几份

分子的意义：

其中的几份

分数比较大小：

分子相同，分母越小分数越大

分母相同，分子越大分数越大

分数的简单计算：

分母不变，分子相加减。

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