三角函数公式大全Word文件下载.doc

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正切：

余切：

正割：

余割：

注：

我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：

如图，与单位圆有关的有向线段、、分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式

倒数关系：

，，。

商数关系：

，。

平方关系：

三、诱导公式

⑴、、、、的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：

函数名不变，符号看象限）

⑵、、、的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。

函数名改变，符号看象限）

四、和角公式和差角公式

五、二倍角公式

…

二倍角的余弦公式有以下常用变形：

（规律：

降幂扩角，升幂缩角）

六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）

万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。

七、和差化积公式

…⑴

…⑵

…⑶

…⑷

了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：

两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。

两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。

八、积化和差公式

我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。

九、辅助角公式

（）

其中：

角的终边所在的象限与点所在的象限相同，

十、正弦定理

（为外接圆半径）

十一、余弦定理

十二、三角形的面积公式

（两边一夹角）

（为外接圆半径）

（为内切圆半径）

…海仑公式（其中）