823自动控制原理答案2015.doc

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河南科技大学

2015年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准

考试科目代码：

823考试科目名称：

自动控制原理

一、选择题（共15分，每小题3分）

1.（B，C）2.（B）3.（A，C，D）4．（B，D）5．（A，C）

二、简单计算题（共38分）

1.（6分）解：

2.（8分）解：

（1）系统信号流图如下所示

前向通道1条：

互不接触回路4个：

由梅森增益公式可得

（2）时，

3.（8分）解：

根据特征方程列劳斯表

出现全零行，构造如下辅助方程

得导数方程

由劳斯判据可知系统稳定

4.（8分）解：

（1）由开环对数幅频特性的渐近线可知

又因为截止频率，所以得

即系统开环传递函数为

5.（8分）解：

（1）校正前

系统的静态速度误差系数

由

得截止频率

相位裕度

校正后

系统的静态速度误差系数

由

得截止频率

相位裕度

（2）无源超前校正

三、（15分）解：

（1）系统开环传递函数为

可知

当时，系统的静态速度误差系数

当时，系统的静态位置误差系数

稳态误差

（2）测速反馈控制的结构图如下所示

时，系统开环传递函数为

可知，求得。

四、（15分）解：

（1）系统的根轨迹方程为

（2）根轨迹绘制如下：

①实轴上的根轨迹：

②渐近线：

③分离点：

解得分离点坐标为：

，（舍去）

分离角为。

④根轨迹和虚轴的交点

闭环特征方程为：

将特征根带入特征方程，有

即有

得时，根轨迹与虚轴相交，根轨迹如下图所示。

（3）闭环极点位于分离点处，对应值是：

系统出现衰减振荡时的取值范围为

五、（12分）解：

（1）对数幅频渐近特性曲线

转折频率分别为：

，

低频段：

（2）开环概略幅相特性曲线为

时，

时，

（3）因为，，

所以，系统稳定

六、（15分）解：

（1）时，

，系统开环脉冲传递函数为

因为，所以可忽略掉，于是

系统的特征方程为

求得，

因为，所以该系统不稳定

（2）根据系统的特征方程为

整理得

在域中分析系统的稳定性

令代入上面的特征方程得

列劳斯表

由

得系统稳定的K值范围为

七、（15分）解：

（1）非线性特性的负倒描述函数为

在负实轴上，当时，，当时，，即为整个负实轴。

系统线性部分的频率特性为

令

得，则与负实轴的交点

和曲线相交，且沿着振幅增加的方向是由不稳定区域进入稳定区域，则该交点是稳定的周期运动，是自振点，故系统产生自振。

（2）系统自振振幅由，可得到

故自振的幅值，自振的频率。

八、（13分）解：

（1）检查系统的能控制性

，

系统可控，可化为能控标准型。

系统的特征方程为

由定义可知

（2）求变换矩阵T：

因为

变换矩阵T为：

（3）验证

九、（12分）解：

（1）系统的能控性判别矩阵为，

，故状态完全可控。

系统的能观性判别矩阵为，，故系统不可观测。

系统的传递函数为

（2）系统状态完全可控，故可以通过状态反馈实现闭环极点的任意配置。

取状态反馈规律为，新系统的状态空间表达式为，代入即为

由，可得到

期望特征多项式为

令，对照两多项式可以得到

于是状态反馈矩阵为：

。

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