四年级奥数题：相遇问题习题及答案(B).doc
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十五、相遇问题（B卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:
该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?
2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:
乙骑一圈需______分钟.
3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.
4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.
5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.
6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.
7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:
从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.
8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?
9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.
10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.
二、解答题
11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米?
12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走,到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C地多少千米?
B
D
C
甲
A
5
2
乙
13.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离.
14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.15秒
该车速:
（250-210）÷（25-23）=20（米/秒）
车长:
25×20-250=250（米）
（64.8千米/小时=18米/秒）
错车时间:
（250+320）÷（20+18）=15（秒）
2.80分钟
（分）
3.甲:
6千米/时;乙:
3.6千米/小时.
36×2÷（2+3+2.5）=9.6（千米/小时）
甲速:
（36-9.6×2.5）÷2=6（千米/小时）
乙速:
（36-9.6×3）÷2=3.6（千米/小时）
4.390米
甲速:
48千米/小时=米/秒
乙速:
60千米/小时=米/秒
乙车长:
（米）
5.20千米/小时
（千米/小时）
6.39千米/小时
卡车速度:
（60-48）×6÷（7-6）-48=24（千米/小时）
丙车速度:
48-（48+24）÷8=39（千米/小时）
7.60千米/时
（千米/小时）
8.8秒
11×280÷385=8（秒）
9.30米.
10.86千米.
258÷4×（2-1）÷（2+1）×4=86（千米）
11.设甲、乙两人第i次迎面相遇点为Ci（i=1,2,3,4,5）.由甲、乙速度之比为3:
7,令AB=1,则,.如下图:
A
B
C1
C3
C5
C2
C4
同理可得:
故;
故;
故;
所以（米）.
答:
A、B相距250米.
12.由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD距离为x千米,则乙走的路程是（4+x）千米,甲路程为（4+x）×1.5千米或（5×2-x–0.5）千米.列方程得
（4+x）×1.5=5×2-x-0.5
x=1.4
这时甲距C地:
1.4+0.5=1.9（千米）.
13.顺水速度:
逆水速度=5:
3
由于两者速度差是8千米.立即可得出
逆水速度（千米/小时）.
A至B距离是12+3=15（千米）
答:
A至B两地距离是15千米.
14.画线段图如下:
甲
张平
李明
乙
80分
20分
设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米,则相同时间内张平走了:
x（80÷20）×2+x=9x（千米）,即在相同时间内,张平速度是李明速度的:
9x÷x=9（倍）.这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.
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