第四单元 小数的意义和性质Word下载.docx

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10=　　　　　1÷

10=

（3）总结：

在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义

（1）填写

①投影出示：

在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：

把1米平均分成10份，每份是多少分米？

3份呢？

③引导学生口述：

1分米是10分之1米，还可写成0.1米？

④总结：

分母是10的分数可以写成几位小数？

一位小数）

（2）出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？

根据以上学习你能知道什么？

学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

（3）问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示（投影）1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。

启发学生明确：

1毫米

提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

三位小数）

（4）抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？

引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

（投影出示）。

小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

（5）教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、巩固发展

1、判断：

（1）0.40里面有4个0.01（）

（2）35克=0.35千克（）

2、把小数改写成分数

0.9　　　　　0.09　　　　　0.0359

四、全课小结：

这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

教后记：

第二课时小数的读写法

教学内容：

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

使学生会读、写小数。

教具准备:

小黑板

教学过程:

一、复习

1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050.0050.01……）

这些小数有什么共同特点？

（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8……）

这些小数的小数点的左边还是0吗？

观察一下：

小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？

每个数位的计数单位是什么？

相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：

0.2表示什么？

（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；

0.05表示什么？

（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。

0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。

这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？

十分位右边应该是哪一位？

百分位右边应该是哪一位呢？

再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？

百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：

高：

0.．58米、厚：

3.5厘米、重：

41.47千克

问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：

读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：

据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：

写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、巩固练习：

练习九的第6～7题。

第三课时　　　　检测题

一、填空题。

⒈小数点右边第二位是 

位，表示 

，计数单位是 

，第三位是 

，

计数单位是 

。

⒉整数部分计数单位最小的是 

位，小数部分最高位是 

位，小数部分每相邻两个计数单位间的进率

是 

，整数部分个位与十位之间的进率是 

。

⒊

（1）0.4里面有（ 

）个十分之一。

（2）0.09里面有（ 

）个百分之一。

（3）1里面有（ 

）个十分之一，（ 

）个百分之一。

（4）0.006里面有6个（ 

）分之一。

⒋

（1）0.425是由4个（ 

）分之一，（ 

）个百分之一，（ 

）个千分之一组成的。

（2）26.26是由（ 

）个十，（ 

）个一，2个（ 

）个百分之一组成的。

⒌一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 

⒍1004.005读作：

，五十七点六六写作：

二、判断题。

⑴整数都比小数大。

（ 

）

⑵纯小数都是比1小的数。

⑶小数部分最高位是个分位。

第四课时　　小数的性质

1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

掌握小数性质的含义

小数性质归纳的过程

教学过程

一、创设情境，引导探索

1师：

课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：

2.00元，师：

是多少钱呢？

2元。

3.50元。

师：

是多少钱？

生：

3元5角

夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？

为什么？

为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？

究竟可以添几个零呢？

这节课我们就来研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：

1、10、100，提问：

这三个数相等吗？

（不相等）你能想办法使它们相等吗？

学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。

板书写成：

1分米＝10厘米＝100毫米。

3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？

（没有变化）说明什么？

（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？

小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

由此，你发现了什么规律？

小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1出示做一做：

比较0.30与0.3的大小

你认为这两个数的大小怎样？

（让学生先应用结论猜一猜）

2师：

想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？

（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）

3生1：

在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

B右图把同样的正方形平均分成几份？

C从左图到右图有什么变了，什么没变？

（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4师：

0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：

从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

小数中间的零能不能去掉？

能不能在小数中间添零？

不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

那整数有这个性质吗？

（要强调出小数与整数的区别）

小数由0.3到0.30，你看出什么变了？

什么没变？

你从中发现了什么？

（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。

）

6提醒注意：

性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？

3.9　0.300　1.8000　　500　5.780　0.0040　102.020　　60.06

三、联系生活灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）把小数化简。

0.40　1.850　2.900　0.50600　0.090　　10.830　　12.000　　0.070

（2）师：

有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；

（例如：

0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式。

比如：

我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？

让学生同桌两人议论后答出。

提醒：

把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化

五、课堂作业

六、课堂小结：

第五课时　　小数的性质练习课

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角堂　　随便每支1元5角　　　　可爱多每支2元5角

2选择题。

（在正确答案下面打√）

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02要求学生回答：

化简的依据是什么？

3．判断题。

（打“√”，错的打“×

”）

（1）0.080＝0.8　　（　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　（　　）（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　（　　）

让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．把下面的数改成三位小数

0.3=0.5436=12=2.3598

要求学生思考后，按顺序回答。

5．

（1）改写。

原数0.7770改写成一位小数。

改写成两位小数。

改写成三位小数。

（2）连线。

把相等的数用直线连起来。

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　　　4.0　　4.8

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

5．做游戏。

智力游戏。

谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。

（50变成5.0，500变成5.00）

第六课时：

小数大小的比较

第60页。

教学目标：

1．学生能熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2．学生能对小数大小的比较方法和整数大小的比较方法进行区分，把握两者间的联系。

3．经历观察、比较，学生能提出问题，尝试解决。

教学重难点：

小数大小的比较方法和步骤是教学重点；

小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆，是学习中的难点。

教学过程：

一、情境导入

情境导入

1、比一比

234和10046788和6778

回顾整数的大小比较的方法和知识点。

整数大小的比较方法是：

位数多的大于位数少的。

当两个数的位数相同时，最高位上大的那个数就大；

最高位上的数相同，再看次高位，次高位大的那个数就大……

2、请班上两位同学上前，让同学们猜猜哪位高？

我们通过对比很容易就知道了那位同学比较高。

那如果我吧他们的身高抽出来，以数字的形式给大家比一比，那大家还能这样把结果轻松得比较出来吗？

（板书两位同学的身高：

1.651.58）

今天我们就一起来学习小数的大小比较。

引出课题并板书：

小数的大小比较

二、探索新知

1、解决导入问题

师：

请同学们大胆猜想一下，我们可以怎么来比较1.65和1.58呢？

小结学生的方法。

2、展示主题图片，问一问

同学们看到上面这一幅图，大家想到了什么？

你可以提出什么问题吗？

展示一幅跳远竞赛图，让同学看图提出问题，充分调动学生的主动性和积极性，然后带着问题一起学习，去探究根据同学们提出的问题进行引导、总结，主要把学生的问题集中在如何把学生的问题集中在如何

比较两个小数的大小，有哪些方法，要注意哪些地方。

如：

谁跳得最远？

谁是第三名？

那我们带着问题，用刚才同学们的方法来比较一下他们。

看看我们的方法可行不？

在比较的过程中还要注意什么？

3、分组讨论探究，比较大小

分小组，讨论比较。

小组讨论前，和学生重复问题：

如何比较两个小数的大小，有哪些方法，要注意哪些地方。

巡视，帮助学生。

然后请学生说一说，老师再总结规律方法，解决问题。

注意引导：

①明确比较方法：

从高位起，相同数位上的数相比较。

②比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。

先比较整数部分；

整数部分相同的，比较十分位；

十分位上的数也相同的，比较百分位。

三、练一练

第七课时：

小数点位置移动规律

1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、使学生学会研究问题的方法。

3、培养学生合作探究与反思的能力。

掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

一、反馈预习

通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。

这是什么知识？

板书课题：

小数点位置移动的规律。

二、探究规律

1、我们先来研究小数点移动的方向。

小组合作：

1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？

反馈：

（一）0.009米=9毫米

0.09米=90毫米

0.9米=900毫米

9米=9000毫米

（二）小数点向右移动，原小数扩大。

小数点向左移动，原小数缩小。

我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?

小练：

能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？

左移、右移～原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）

看老师手势说说原数变化：

原数扩大、原数缩小、

哪组来给其它组出手势，同学判断。

2、把0.009扩大，知道原数扩大后可能是多少吗？

0.09、0.9、9、

你们得出的三个数一样吗？

都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？

右移一位、右移两位、右移三位、

你们又有什么发现了？

移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，

我们继续研究它们之间的关系。

可以借助什么单位研究？

米

各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种

学具研究：

小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，

小数点左移？

1、填空0.005米=（5）毫米0.05米=（50）毫米

0.5米=（500）毫米5米=（5000）毫米

谁再说说小数点右移的原数的变化规律？

补充左移规律并举例

三、巩练：

你对今天的学习满意吗？

能给自己打个分吗？

第八课时：

小数点位置移动引起小数大小的变化

（二）

教科书第62页例6、例7及“做—做”，练习十的第4—8题。

教学目的，使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小10、100、1000倍。

培养学生迁移类推的能力。

使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律

教具准备；

投影片或小黑板若干块。

一、复习导入

1、把2.86改写成下面各数，它的大小各有什么变化?

28.6 

0.286 

286 

0.0286

指名让学生说—说，改写每一个数后，原数的大小有什么变化，

为什么会发生这样的变化。

2．填写下表。

填表之前，要让学生说一说“扩大”和“缩小”各是什么意思。

各是用什么方法计算。

（小黑板）。

二、学习新知

1．学习例6。

教师出示例6；

把0.01扩大10倍、100倍、10000倍，各是多少?

请—位学生读题后，教师提问：

把0.01扩大10倍是什么意思?

教师板书：

0.01×

10＝

教师：

根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小变化的规律，

0.01扩大10倍，只要怎样做就可以了?

根据学生的回答，教师板书0.01×

10＝0.1

接着，教师再提问：

把0.01扩大100倍是什么意思?

100=

谁能说出得数，并且说—说是怎样做的，为什么可以这样做?

1000＝应该怎样做?

为什么?

（把小数点向有移动三位，因为小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍。

那么怎样移动呢?

得数是多少?

根据学生的回答，教师说明：

小数点向右移动，如果小数部分不够，要在末位数的右边添“0”补足数位。

所以0．01扩大1000倍是10。

1000＝10

从上面三个算式和我们刚才的讨论，你能概括出什么规律来吗?

同桌先小声地讨论一下。

指名让几位学生发言后，教师总结：

要把—个数扩大10倍、100倍、1000倍…•只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……，位数不够时，要用“0”补足。

2．练习。

教师出示第63页“做—做”中的第1题。

0.372，分别指名让学生说出它扩大10倍、100倍、1000倍后的得数，并且说一说是怎样扩大的。

3.5，先让学生独立在课堂练习本上做。

然后指名让学生读自己的得数，说一说是怎样做的，小数部分不够要怎么办。

集体订正。

，

3．学习例7。

教师出示例3：

把1缩小到

、

各是多少?

请一位学生读题后，教师提问：

是什么意思?

1÷

10

根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把1缩小10倍，只要怎样做就可以了?

（把1的小数点向左移动一位）

根据学生的回答，教师板书：

10=0.1 

那么，把1缩小100倍，是什么意思?

教师板书1÷

100＝把1缩小100倍，只要怎样做就可以了?

根据学生的发言，教师板书：

100＝0.01接着，：

从上面三个算式你能概括出什么规律来吗?

同桌的同学可以小声讨论—下。

指名让几个同学发言后，教师总结：

要把一个数缩小10倍、100倍、1000倍，……只要把小数点向左移动一位、二位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

4．练习。

教师出示：

“做一做”中的第2题。

93．5，分别指名让学生说出把它缩小10倍、100倍、1000倍后的得数，并且说一说是怎样缩小的。

当整数数位不够时，要怎么办。

600，教师可先提问：

这个整数的小数点在哪里?

然后先让学生独立在课堂练习本上做教师行间巡视。

指名让学生说一说算出的结果。

三、巩固练习

1．做练习十四的第4题。

让学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。

做完以后，集体订正所有题目。

2．做练习十四的第5题。

让学生独立做