秋浙教版九年级数学复习讲义：专题09 二次函数及图像Word格式.docx

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0）或（m<

0）平移|m|个单位，再向上（k>

0）或向下（k<

0）平移|k|个单位得到，顶点（m，k），对称轴是x=m。

4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像时一条抛物线，它的对称轴是，顶点坐标是（，）。

当a>

0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；

当a<

0，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

5、抛物线的性质及其应用

练习

1、抛物线y＝x2，y＝x2,y＝－x2的共同性质是：

①都是开口向上；

②都以点（0，0）为顶点；

③都以y轴为对称轴；

④都关于x轴对称．其中正确的个数是（）

A.1　　　B.2 C.3　　　 D.4

2、将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（）

A.y＝－2（x＋1）2B.y＝－2（x＋1）2＋2C.y＝－2（x－1）2＋2D.y＝－2（x－1）2＋1

3、抛物线y＝a（x＋1）2＋2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（）

A.B.（1，0）

B.C.（2，0）D.（3，0）

4、抛物线y＝2x2－5x＋6的对称轴是（）

A.直线x＝B.直线x＝ C.直线x＝－D.直线x＝－

5、二次函数y＝－2x2＋4x－9的图象的最高点的纵坐标是（）

A.7　　　 B.－7　　　 C.9　　　 D.－9

6、已知二次函数y＝x2＋（m－1）x＋1，当x>

1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围（）

A.m＝－1B.m＝3 C.m≤－1D.m≥－1

7、某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个．现在采用提高售价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为（）

A.2500元 B.2250元 C.2160元 D.2000元

8、若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为（）

A.x1＝0，x2＝6B.x1＝1，x2＝7 C.x1＝1，x2＝－7D.x1＝－1，x2＝7

9、若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a<

0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线x＝－1，则使函数值y>

0成立的x的取值范围是（）

A.x<

－4或x>

2B.－4≤x≤2 C.x≤－4或x≥2D.－4＜x＜2

10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是（）

A.2a－b＝0

B.a＋b＋c＞0

C.3a－c＝0

D.当a＝时，△ABD是等腰直角三角形

综合题：

1．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20kg．

（1）当每千克涨价多少元时，每天的赢利最多？

最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的赢利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？

2、如图，二次函数y＝（x＋2）2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A（－1，0）及点B.

（1）求点B的坐标．

（2）根据图象，写出满足（x＋2）2＋m≥kx＋b的x的取值范围．

3．如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A（2，4），B（6，0）．

（1）求a，b的值．

（2）若C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），请写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．

6、二次函数：

7、二次函数y=ax2（a≠0）的图像时一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。

8、函数y=a（x-m）2+k（a≠0）的图像，可以由函数y=ax2的图像先向右（m>

9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像时一条抛物线，它的对称轴是，顶点坐标是（，）。

10、抛物线的性质及其应用

④都关于x轴对称．其中正确的个数是（B）

2、将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（C）

3、抛物线y＝a（x＋1）2＋2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（B）

C.B.（1，0）

D.C.（2，0）D.（3，0）

4、抛物线y＝2x2－5x＋6的对称轴是（A）

5、二次函数y＝－2x2＋4x－9的图象的最高点的纵坐标是（B）

1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围（D）

7、某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个．现在采用提高售价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为（B）

8、若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为（D）

0成立的x的取值范围是（D）

10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是（D）

（1）设每千克涨价x元，利润为y元，由题意，得

y=（10+x）（500-20x），

=-20x2+300x+5000=-20（x-

15

2

）2+6125，

∴a=-20＜0，

∴抛物线开口向下，当x=7.5时，y最大值=6125．

（2）当y=6000时，

6000=（10+x）（500-20x），

解得：

x1=10，x2=5，

∵要使顾客得到实惠，

∴x=5．

答：

每千克应涨价为5元．

24.解：

（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），

∴0=1+m，

∴m=﹣1，

∴抛物线解析式为y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，

∴点C坐标（0，3），

∵对称轴x=﹣2，B、C关于对称轴对称，

∴点B坐标（﹣4，3），

（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x＜﹣4或x＞﹣1．

-------------------------10分

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