五年级数学上册第七单元植树问题3教案.doc
《五年级数学上册第七单元植树问题3教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册第七单元植树问题3教案.doc（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
植树问题——封闭图形
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第七单元第108页例3相关内容。
【课程标准描述】
1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
【学习目标】
1．运用转化的方法，理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
3.在解决问题中，培养独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。
【评价活动方案】
1.通过动手操作摆一摆，画一画，理解间隔数和棵树之间的关系，以评价目标1。
2.通过练习进一步体会、理解棵树和间隔数之间的关系。
评价目标2。
【教学重点】
理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
【教学难点】
培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
【教学准备】
有关的课件。
【教学过程】
一、谈话引入
教师：
在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
预设：
在一条线段上植树可以分成三种情况：
两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。
教师：
在解决复杂问题时，我们是怎么做的？
预设：
可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
教师：
同学们对已学知识掌握得很好！
今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
二、探究新知
1．出示情境，展开探索。
（评价目标1）
例3：
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
教师：
这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？
逐步引导得出：
一条首尾相接的封闭曲线。
教师：
你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？
学生独立思考，讨论汇报。
（评价目标3）
2．概括归纳，得出模型。
（评价目标1）
教师：
大家想到了用什么方法来解决问题？
120m的长度太长了，怎么办？
（先用简单的数据试一试）
（1）利用手中的圆形纸片，动手试一试,这是一个周长为40m的圆。
（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
（评价目标2）
预设：
相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
（3）师：
生活中你还可以见到哪些封闭图形？
猜想一下，绕封闭图形一周植树，棵数与间隔有什么关系？
（评价目标2）
请你用牙签代替小树，用手中的泡沫板做学具，设计一个封闭图形，小组合作，验证你的猜想是否正确。
小组汇报研究结果：
在什么图形上植树？
用了几根牙签？
有几个间隔？
得出结论：
同学们所设计的封闭图形不同，使用的牙签数量不同，但是有一个是相同的：
棵数和间隔相等。
板书：
棵数=间隔
教师：
利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？
（出示：
池塘的周长是120m？
）
120÷10=12（棵）
答：
一共要栽12棵树。
教师：
谁能完整地概括一下刚才的发现？
小结：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。
三、巩固应用（评价目标3）
教师：
运用刚才的发现，解决以下实际问题。
1．圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）
答：
一共需要装10盏灯。
教师：
你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
学生练习，交流汇报。
2．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
教师：
这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗？
属于哪一种情况？
（在一条首尾相接的封闭曲线上植树）你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗？
（水晶的颗数与间隔数）
练习校对：
60÷5=12（颗）
答：
这条项链上共有12颗水晶。
四、总结评价（评价目标2）
教师：
通过这一节的学习，你有什么收获？
跟大家交流一下。
【学习目标检测】
1.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5m，一共要栽多少棵树？
2.圆形操场的一周全长是200m。
如果沿着这一圈每隔10m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
升级会员 