小学小升初数学试卷.doc

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2015年湖北省黄冈市实验小学小升初数学试卷

一、填空题．（每空1分，共20分）

1．（2分）2015年第一季度，黄冈市旅游接待人数达4905670人次，改写成用万作单位的数是　　万人次；实现旅游收入二十九亿五千三百万元，省略亿后面的尾数记作约是　　亿元．

2．（1分）小华期中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语　　分．

3．（2分）1时=　　分

3200毫升=　　升．

4．（4分）=12÷　　=0.25=4：

　　=　　%

5．（2分）在、0.834、、83%中，最小数是　　，最大数是　　．

6．（2分）24和36的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

7．（2分）一根2米长的铁丝，剪成长度相等的5段，每段长是这根铁丝的，每段长是米．

8．（2分）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果　　千克，还剩下水果　　千克．

9．（1分）把长5毫米的精密零件，放大画在图纸上长是40厘米，这幅图的比例尺是　　．

10．（2分）观察找规律：

用同样长的小棒摆第10个图形需要　　根小棒，第12个图形是　　形．

二、选择题．（8分）

11．（1分）下列图形中，（　　）一定是轴对称图形．

A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形

12．（1分）将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（　　）

A． B． C．2倍 D．不能确定

13．（1分）把一批书按2：

3：

4或2：

4：

5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（　　）本．

A．90 B．99 C．110 D．180

14．（1分）某日黄州最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，黄州最低气温比北京高（　　）

A．6℃ B．﹣6℃ C．24℃ D．19℃

15．（1分）要统计黄州五年的降雨量的变化情况，选用（　　）比较合适．

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

16．（1分）下面四句话中，错误的一句是（　　）

A．0既不是正数也不是负数

B．1既不是素数也不是合数

C．假分数的倒数不一定是真分数

D．角的两边越长，角就越大

17．（1分）一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？

（　　）

A． B． C． D．

18．（1分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　）

A． B． C． D．

三、计算题．（31分）

19．（5分）直接写出得数．

÷75%=

÷3=

×14=

3.2﹣=

+=

20．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．

×3.2+5.6×0.5+1.2×50%

﹣﹣+

÷（﹣×）

（+）÷﹣．

21．（9分）解方程．

x÷=36

6.5：

x=34：

4

17﹣120%x=5．

22．（5分）求出如图阴影部分的面积．（单位：

cm）

四、操作．（10分）

23．（4分）如图是以小明家为观测点的平面图．

（1）书店在小明家　　偏　　°方向　　米处．

（2）学校在小明家东偏北20°方向600米处，请在图中标出学校的位置．

24．（6分）画一画．

（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°而得到的图形B．

（2）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形C．

（3）画出图形C向右平移6格而得到的图形D．

五、解决问题．（31分）

25．（4分）一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了百分之几？

26．（4分）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成．甲乙合作　　天完成这项工程．

27．（4分）实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水多少吨？

28．（4分）甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完．实际每天多修10米，实际多少天可以修完？

（用方程解）

29．（4分）药瓶标签上写着“0.2mg（毫克）×250片”．医生处方上写着：

“每日3次，每次0.6mg，7天为一个疗程”．请问这瓶药最多可以服用几个疗程？

30．（6分）制作一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高与底面半径的比是3：

1．

（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？

（2）这个油桶的容积是多少升？

（铁皮的厚度不计）

31．（5分）六一儿童节，妈妈准备买一套定价168元的《十万个为什么》送给小强．现在有两家书店搞促销活动：

新华书店打七五折销售；文博书店“满50元返15元现金”．你认为小强的妈妈在哪家书店购书比较合算？

2015年湖北省黄冈市实验小学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题．（每空1分，共20分）

1．（2分）2015年第一季度，黄冈市旅游接待人数达4905670人次，改写成用万作单位的数是　490.567　万人次；实现旅游收入二十九亿五千三百万元，省略亿后面的尾数记作约是　30　亿元．

【分析】根据题意，改写成用万作单位的数，把原数的末尾的四个0去掉，写上一个万字即可；

省略亿后面的尾数求近似数，主要是看千位上的数，如果小于5，舍去变0，如果大于或等于与5，要向亿位进1后再舍去变0．

【解答】解；2015年第一季度，黄冈市旅游接待人数达4905670人次，改写成用万作单位的数是490.567万人次；实现旅游收入二十九亿五千三百万元，省略亿后面的尾数记作约是30亿元．

故答案为：

490.567，30．

【点评】改写成用万作单位的数，也就是去掉个级的四个0，写上一个万字即可；用四舍五入法求近似数，看清舍去部分的最高位上的数，然后再进一步解答即可．

2．（1分）小华期中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语　99　分．

【分析】根据“总分数=平均数×科目数”求出三科的总分数，然后根据“总分数﹣语文的分数﹣数学的分数=英语的分数”进行解答即可．

【解答】解：

96×3﹣91﹣98，

=288﹣91﹣98，

=99（分）；

答：

他的英语成绩是99分．

故答案为：

99．

【点评】解答此题的关键：

先求出三科的总分数，进而根据总分数、语文、数学和英语的分数四者之间关系进行解答．

3．（2分）1时=　84　分

3200毫升=　3.2　升．

【分析】把1时化成分钟数，用1乘进率60；

把3200毫升化成升数，用3200除以进率1000；即可得解．

【解答】解：

1时=84分

3200毫升=3.2升；

故答案为：

84，3.2．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

4．（4分）=12÷　48　=0.25=4：

　16　=　25　%

【分析】解决此题关键在于0.25，把0.25化成分数，的分子和分母同时乘3可化成，再把写成除法形式1÷4=（1×12）÷（4×12）=12÷48，还可以写成比的形式1：

4=（1×4）：

（4×4）=4：

16，0.25写成百分数是25%．

【解答】解：

=12÷48=0.25=4：

16=25%，

故答案为：

3，48，16，25．

【点评】此题考查小数、分数、和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．

5．（2分）在、0.834、、83%中，最小数是　83%　，最大数是　0.834　．

【分析】把，83%都化成小数，然后根据小数比较大小的方法求解．

【解答】解：

=0.833…；83%=0.83；

0.83＜0.833…=＜0.834；

83%＜=＜0.834；

所以最小的数是83%，最大的数是0.834．

故答案为：

83%，0.834．

【点评】小数的大小比较：

首先看整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相等，就看十分位，十分位相等，就看百分位，…，以此类推，那个数位上的数大，小数就大，由此解答．

6．（2分）24和36的最大公因数是　12　，最小公倍数是　72　．

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：

最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．

【解答】解：

24=2×2×2×3，

36=2×2×3×3，

所以24和36的最大公因数是：

2×2×3=12，

最小公倍数是：

2×2×3×2×3=72；

故答案为；12，72．

【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．

7．（2分）一根2米长的铁丝，剪成长度相等的5段，每段长是这根铁丝的，每段长是米．

【分析】一根2米长的铁丝，剪成长度相等的5段，每段长是这根铁丝的，每段长是米；进而解答即可．

【解答】解：

（1）1÷5=，

（2）2÷5=（米）；

答：

每段长是这根铁丝的，每段长是米；

故答案为：

，．

【点评】解答此题的关键：

把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成n份，每份是这根铁丝的．

8．（2分）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果　a+　千克，还剩下水果　（a﹣1）　千克．

【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；

用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．

【解答】解：

共售出水果的重量可以表示为：

a+（千克）

还剩下水果：

a﹣（a+）

=（a﹣1）（千克）

答：

共售出水果a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．

故答案为：

a+，（a﹣1）．

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：

带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几．

9．（1分）把长5毫米的精密零件，放大画在图纸上长是40厘米，这幅图的比例尺是　80：

1　．

【分析】比例尺=图上距离：

实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．

【解答】解：

40厘米=400毫米，

400：

5=80：

1．

所以这张图纸的比例尺为80：

1．

故答案为：

80：

1．

【点评】考查了比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．

10．（2分）观察找规律：

用同样长的小棒摆第10个图形需要　21　根小棒，第12个图形是　平行四边　形．

【分析】

（1）摆1个三角形所需小棒的根数=3，2个三角形所需小棒的根数=3+2，3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1），然后把n=10代入计算即可；

（2）观察图形得到：

当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．据此即可解答．

【解答】解：

（1）1个三角形所需小棒的根数=3，

2个三角形所需小棒的根数=3+2，

3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，

…

n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1，

当n=10时，2n+1=2×10+1=21（根）；

（2）当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；

当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形；

12是偶数，所以第12个图形是平行四边形．

答：

用同样长的小棒摆第10个图形需要21根小棒，第12个图形是平行四边形．

故答案为：

21，平行四边．

【点评】本题考查了规律型：

图形的变化类，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

二、选择题．（8分）

11．（1分）下列图形中，（　　）一定是轴对称图形．

A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形

【分析】根据轴对称图形的意义：

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．

【解答】解：

根据轴对称图形的意义可知：

长方形一定是轴对称图形，而梯形、平行四边形、三角形不一定是轴对称图形；

故选：

C．

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．

12．（1分）将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（　　）

A． B． C．2倍 D．不能确定

【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．

【解答】解：

将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．

故选：

D．

【点评】本题是考查简单立方体的切拼问题．解答此题的关键是将一个圆柱体削制成的圆锥体是否最大．

13．（1分）把一批书按2：

3：

4或2：

4：

5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（　　）本．

A．90 B．99 C．110 D．180

【分析】解答此题时应根据按2：

3：

4或按2：

4：

5两种方案分给甲、乙、丙三个班，可知这批书总分成9份和11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的最小公倍数和公倍数．

【解答】解：

2+3+4=9，

2+4+5=11，

这批书的本数应该是9和11的最小公倍数99．

答：

这批书可能有99本．

故选：

B．

【点评】解答此题时应根据两种方案分的总份数9份和11份，求出9和11的最小公倍数即可．

14．（1分）某日黄州最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，黄州最低气温比北京高（　　）

A．6℃ B．﹣6℃ C．24℃ D．19℃

【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求黄州最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差．

【解答】解：

9﹣（﹣15）=24（℃），

答：

黄州最低气温比北京高24℃，

故选：

C．

【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．

15．（1分）要统计黄州五年的降雨量的变化情况，选用（　　）比较合适．

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：

根据统计图的特点可知：

要统计黄州五年的降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适．

故选：

C．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

16．（1分）下面四句话中，错误的一句是（　　）

A．0既不是正数也不是负数

B．1既不是素数也不是合数

C．假分数的倒数不一定是真分数

D．角的两边越长，角就越大

【分析】A、B、C都对；D、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了．

【解答】解：

角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．

故选：

D．

【点评】解答此题关键是逐句审查对错，最后得出错误的语句．

17．（1分）一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？

（　　）

A． B． C． D．

【分析】由扇形统计图可知：

白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．

【解答】解：

白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：

故选：

C．

【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．

18．（1分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　）

A． B． C． D．

【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．

【解答】解：

由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，

则从右面看到．

故选：

A．

【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．

三、计算题．（31分）

19．（5分）直接写出得数．

÷75%=

÷3=

×14=

3.2﹣=

+=

【分析】①75%=，两个相同的分数相除，商大于1；

②分数除以整数，分子不变，分母乘除数；

③一个分数乘整数，整数直接除以分数的分母；

④=0.9，然后根据小数的减法，计算即可；

⑤首先通分，分母是2×5=10，化成相同分母的分数，然后分子直接求和．

【解答】解：

①÷75%=1

÷3=

×14=2

3.2﹣=2.3

+=

【点评】熟练掌握分数除以分数、分数除以整数、分数乘整数、分数乘分数以及分数的加或减法运算是解决此题的关键．

20．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．

×3.2+5.6×0.5+1.2×50%

﹣﹣+

÷（﹣×）

（+）÷﹣．

【分析】

（1）根据乘法分配律进行简算；

（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；

（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；

（4）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．

【解答】解：

（1）×3.2+5.6×0.5+1.2×50%

=0.5×3.2+5.6×0.5+1.2×0.5

=（3.2+5.6+1.2）×0.5

=10×0.5

=5；

（2）﹣﹣+

=（+）﹣（+）

=2﹣1

=1；

（3）÷（﹣×）

=÷（﹣）

=÷

=；

（4）（+）÷﹣

=÷﹣

=﹣

=．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

21．（9分）解方程．

x÷=36

6.5：

x=34：

4

17﹣120%x=5．

【分析】

（1）根据等式的性质，等式两边同时乘上；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为34x=6.5×4，然后等式的两边同时除以34；

（3）根据等式的性质，等式两边同时加上120%x，把原式化为120%x+5=17，等式两边同时减去5，然后等式两边同时除以120%．

【解答】解：

（1）x÷=36

x÷×=36×

x=16；

（2）6.5：

x=34：

4

34x=6.5×4

34x÷34=6.5×4÷34

x=；

（3）17﹣120%x=5

17﹣120%x+120%x=5+120%x

120%x+5=17

120%x+5﹣5=17﹣5

120%x=12

120%x÷120%=12÷120%

x=10．

【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．

22．（5分）求出如图阴影部分的面积．（单位：

cm）

【分析】如图图中弧形阴影部分的空白弧形部分的面积是相等的，所以阴影部分的面积可转化为梯形的面积来进行计算，已知梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是5厘米，根据梯形的面积公式：

S=（a+b）h÷2进行计算即可．

【解答】解：

（5+8）×5÷2

=13×5÷2

=32.5（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是32.5平方厘米．

【点评】本题的重点是把阴影部分的面积转化为梯形的面积进行求解．

四、操作．（10分）

23．（4分）如图是以小明家为观测点的平面图．

（1）书店在小明家　西　偏　北30　°方向　400　米处．

（2）学校在小明家东偏北20°方向600米处，请在图中标出学校的位置．

【分析】

（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家的位置为观察点，即可确定书店位置的方向，根据书店到小明家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出书店与小明家的实际距离．

（2）同理，以小明家的位置为观察点，即可确定学校位置的方向，根据学校到小明家的实际上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出学校与小明家的图上距离，然后标出学校的位置．

【解答】解：

（1）量得书店与小明家的图上距离是2厘米

200×2=400（米）

答：

书店在小明家西偏北30°方向400米处．

（2）600÷200=3（厘米）

即学校在小明家东偏北20°方向3厘米处，在图中标出学校的位置（下图）：

故答案为：

西，北30，400．

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．

24．（6分）画一画．

（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°而得到的图形B．

（2）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形C．

（3）画出图形C向右平移6格而得到的图形D．

【分析】

（1）根据旋转的特征，三角形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B．

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出图A的对称点，依次连结即可即可得到图形C．

（3）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移6格，首尾连结即可得到平移后的图形D．

【解答】解

（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°而得到的图形B（下图）：

（2）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形C（下图）：

（3）画出图形C向右平移6格而得到的图形D（下图）：

【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置．

五、解决问题．（31分）

25．（4分）一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了百分之几？

【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答．

【解答】解；（4000﹣2400）÷4000，

=1600÷4000，

=0.4，

=40%；

答：

小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%

【点评】本题是求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．

26．（4分）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成．甲乙合作　　天完成这项工程．

【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，它们二者的和就是合作的工作效率；用工作总量除以合作的工作效率就是需要的时间．

【解答】解：

1÷（），

=1÷，

=（天）；

答：

这项工程天完成．

故答案为：

．

【点评】