分式计算及方法.docx

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分式计算及方法

分式计算及方法

说明：

对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式

，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。

在解某些分式方程中，也可使用拆项法。

同类方法练习题：

计算：

（答案：

）

四.活用乘法公式

例4.计算：

解：

当

时，

原式

说明：

在本题中，原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可连续使用平方差公式，分式运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。

同类方法练习题：

计算：

（答案：

）

五.巧选运算顺序

例5.计算：

解：

原式

说明：

此题若按两数和（差）的平方公式展开前后两个括号，计算将很麻烦，一般两个分式的和（差）的平方或立方不能按公式展开，只能先算括号内的。

同类方法练习题：

解方程

（答案：

）

六.见繁化简

例6.计算：

解：

原式

说明：

若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当方法通分，可使运算简便。

同类方法练习题：

解方程

（答案：

）

在分式运算中，应根据分式的具体特点，灵活机动，活用方法。

方能起到事半功倍的效率。