五年级下册数学教案和倍问题一对一教案.doc

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个性化教学辅导教案广州学大个性化教育发展中心

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学科：

数学任课教师：

授课时间：

姓名

年级

四年级

性别

课题

和倍问题

教学目标

知识点：

考点：

能力：

方法：

1、使学生在理解“和倍”应用题的结构，弄清两数和与两数差之间的关系。

2、使学生提高分析数量关系的能力。

3、培养学生学习的迁移能力。

难点

重点

教学重点：

把和倍问题与分数应用题联系起来，理解例题实际是“和倍”问题的变形问

数学难点：

利用两数和与两数差之间的关系解决实际问题。

教

学

内

容

一、讲授知识点。

1、和倍问题的结构。

1倍数（小数）=和÷（倍数＋1）

几倍数（大数）=和－1倍数，或几倍数（大数）=1倍数×倍数

2、已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。

3、两个数相比，以被比的数为标准，称为1倍数，比的数有几个这样的1倍数就是几倍数。

为了清楚地表示和倍问题中的数量关系可以画如下的线段图：

由上图可以看出：

和所对应的倍数是（几倍＋1），所以得出1倍数（小数）=和÷（倍数＋1）

几倍数（大数）=和－1倍数，或几倍数（大数）=1倍数×倍数

3、解答这类问题时，要弄清和、倍数，找准与和对应的倍数非常重要

二、精典例题讲解。

例1：

王刚家养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？

由上图可以看出，如果把母鸡的只数看做“一份”，那么，公鸡的只数为“四份”，公鸡与母鸡的只数和就是（4+1）=5份，利用除法求出1份（既求1倍的数量）是多少，接着再求4份（即4倍数）是多少。

解答：

母鸡：

35÷（4+1）

=35÷5

=7（只）

公鸡：

7×4=28（只）或35-7=28（只）

答：

王刚家养的母鸡有7只，公鸡有28只。

做一做：

1、学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍。

学校图书馆买来科技书和文艺书各多少本？

2、果园里新栽桃树和杏树共300棵，杏树是桃树的3倍，问杏树和桃树各有多少棵？

3、两块水稻试验田共收水稻800千克。

已知第二块比第一块地产量多2倍，求这两块地各收水稻多少千克？

例2：

四、五年级共有学生165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍还少6人，四、五年级学生各有多少人？

分析：

线段图

以五年级学生人数为标准量，即1份，如果四年级人数增加6人，那么正好是五年级人数的2倍。

这时，四、五年级总人数也增加6人，变成165+6=171人，正好是五年级学生人数的（2+1）倍。

解答：

五年级：

（165+6）÷（2+1）

=171÷3

=57（人）

四年级：

165-57=108（人）或57×2-6=108（人）

答：

四年级有学生108人，五年级有学生57人。

做一做：

4、舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各有多少人？

5、师、徒两人一共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟的2倍还多20个，师、徒各生产了多少个零件？

例3：

甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？

1160

分析：

甲

乙

丙

解答：

甲、丙：

1160÷（1+2+1）

=1160÷4

=290

乙：

290×2=580

答：

甲数是290，乙数是580，丙数是290。

做一做：

6、果园里有梨树、苹果树和桃树共1000棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，苹果树的棵树是桃树的3倍。

求梨树、苹果树和桃树各有多少棵?

7、三层书架上共有360本书，第二层书架上的书是第一层的3倍，第三层书架上的书是第二层的2倍，每层书架上各有书多少本？

三、课堂练习

1．甲乙两人共折54朵花，甲折的朵数是乙的5倍。

求甲乙各折多少朵？

2．某校四、五年级共有学生160人，四年纪比五年级的2倍少8人，问：

四、五年级各有学生多少人？

3．一支圆珠笔和一支钢笔共价3元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔每支是多少钱?

4．芳芳的父亲每月工资87元，母亲每月工资63元。

全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月能储蓄多少钱?

5、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？

6．四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。

这四个数分别是多少？

7．甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为乙的6倍，求甲、乙、丙各是多少?

8．甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为甲的2倍，求甲、乙、丙各是多少?

9．少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。

求两种树各种了多少棵?

10．春雨街小学的篮球、足球和排球共有95个。

又知排球数是篮球数的2倍，足球数比排球数少5个。

求篮球、足球和排球各是多少个?

课堂检测

听课及知识掌握情况反馈

测试题（累计不超过20分钟）道；成绩；教学需：

加快口；保持口；放慢口；增加内容口

签字

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学习管理师签字：

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