成都电子科技大学研究生学位论文含研究报告撰写范例中文.docx
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成都电子科技大学研究生学位论文含研究报告撰写范例中文
电子科技大学
UNIVERSITYOFELECTRONICSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINA
博士学位论文
DOCTORALDISSERTATION
（电子科技大学图标）
论文题目时域积分方程时间步进算法及其快速算法研究
学科专业电磁场与微波技术
学号200710202001
作者姓名张三
指导教师李四教授
分类号密级
UDC注1
学位论文
时域积分方程时间步进算法及其快速算法研究
（题名和副题名）
张三
（作者姓名）
指导教师李四教授
电子科技大学成都
（姓名、职称、单位名称）
申请学位级别博士学科专业电磁场与微波技术
提交论文日期2013.04.15论文答辩日期2013.05.20
学位授予单位和日期电子科技大学2013年06月23日
答辩委员会主席
评阅人
注1：
注明《国际十进分类法UDC》的类号。
RESEACHONMARCHING-ONIN-TIMESCHEMEANDTHEFASTALGORITHMOFTIMEDOMAININTEGRALEQUATION
ADoctorDissertationSubmittedto
UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina
Major:
ElectromagneticFieldandMicrowave
Technology
Author:
ZhangSan
Advisor:
Prof.LiSi
School:
SchoolofElectronicEngineering
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
作者签名：
日期：
年月日
论文使用授权
本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。
本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。
（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）
作者签名：
导师签名：
日期：
年月日
摘要
为了适应日益增长的宽带信号和非线性系统的工程应用，用于分析瞬态电磁散射问题的时域积分方程方法研究日趋活跃。
本文以时域积分方程时间步进算法及其快速算法为研究课题，重点研究了时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波算法加速计算等，主要研究内容分为四部分。
……
关键词：
时域电磁散射，时域积分方程，时间步进算法，后时不稳定性，时域平面波算法
ABSTRACT
Withthewidespreadengineeringapplicationsrangingfrombroadbandsignalsandnon-linearsystems,time-domainintegralequations（TDIE）methodsforanalyzingtransientelectromagneticscatteringproblemsarebecomingwidelyusednowadays.TDIE-basedmarching-on-in-time（MOT）schemeanditsfastalgorithmareresearchedinthisdissertation,includingthenumericaltechniquesofMOTscheme,late-timestabilityofMOTscheme,andtwo-levelPWTD-enhancedMOTscheme.Thecontentsaredividedintofourpartsshownasfollows.
……
Keywords:
time-domainelectromagneticscattering,time-domainintegralequation（TDIE）,marching-onin-time（MOT）scheme,late-timeinstability,planewavetime-domain（PWTD）algorithm
目录
第一章绪论1
1.1研究工作的背景与意义1
1.2时域积分方程方法的国内外研究历史与现状1
1.3本文的主要贡献与创新1
1.4本论文的结构安排1
第二章时域积分方程基础2
2.1时域积分方程的类型2
2.2空间基函数与时间基函数2
2.2.1空间基函数2
2.2.2时间基函数3
2.2.2.1时域方法特有的展开函数3
2.2.2.2频域方法特有的展开函数3
2.3入射波3
2.6本章小结3
第三章时域积分方程数值方法研究4
3.1时域积分方程时间步进算法的阻抗元素精确计算4
3.2时域积分方程时间步进算法阻抗矩阵的存储4
3.2.1时域积分方程时间步进算法产生的阻抗矩阵的特征4
3.2.2数值算例与分析4
3.3时域积分方程时间步进算法矩阵方程的求解5
3.4本章小结5
第四章全文总结与展望6
4.1全文总结6
4.2后续工作展望6
致谢7
参考文献8
攻读博士学位期间取得的成果9
第一章绪论
1.1研究工作的背景与意义
……
计算电磁学方法[1-6]从时、频域角度划分可以分为频域方法与时域方法两大类。
频域方法的研究开展较早，目前应用广泛的包括：
矩量法（MOM）[7-8]及其快速算法多层快速多极子（MLFMA）[9]方法、有限元（FEM）[10-11]方法、自适应积分（AIM）[12]方法等，这些方法是目前计算电磁学商用软件（例如：
FEKO、Ansys等）的核心算法。
由文献[10,12-13]可知……
……
1.2时域积分方程方法的国内外研究历史与现状
时域积分方程方法的研究始于上世纪60年代，C.L.Bennet等学者针对导体目标的瞬态电磁散射问题提出了求解时域积分方程的时间步进（marching-onin-time,MOT）算法[14]。
……
……
1.3本文的主要贡献与创新
本论文以时域积分方程时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波加速算法为重点研究内容，主要创新点与贡献如下：
……
1.4本论文的结构安排
本文的章节结构安排如下：
……
第二章时域积分方程基础
时域积分方程（TDIE）方法作为分析瞬态电磁波动现象最主要的数值算法之一，常用于求解均匀散射体和表面散射体的瞬态电磁散射问题。
2.1时域积分方程的类型
2.2空间基函数与时间基函数
利用数值算法求解时域积分方程，首先需要选取适当的空间基函数与时间基函数对待求感应电流进行离散。
2.2.1空间基函数
RWG基函数是定义在三角形单元上的最具代表性的基函数。
它的具体定义如下：
（2-1）
其中，
为三角形单元
和
公共边的长度，
和
分别为三角形单元
和
的面积（如图2-1所示）。
图2-1RWG基函数几何参数示意图
……
2.2.2时间基函数
……
2.2.2.1时域方法特有的展开函数
……
2.2.2.2频域方法特有的展开函数
……
2.3入射波
……
如图2-5（a）和图2-5（b）所示分别给出了参数
，
，
，
，
时，调制高斯脉冲的时域与频域归一化波形图。
（a）（b）
图2-5调制高斯脉冲时域与频率波形
（a）调制高斯脉冲时域波形；（b）调制高斯脉冲频域波形
2.6本章小结
本章首先从时域麦克斯韦方程组出发推导得到了时域电场、磁场以及混合场积分方程。
……
第三章时域积分方程数值方法研究
3.1时域积分方程时间步进算法的阻抗元素精确计算
时域积分方程时间步进算法的阻抗元素直接影响算法的后时稳定性，因此阻抗元素的计算是算法的关键之一，采用精度高效的方法计算时域阻抗元素是时域积分方程时间步进算法研究的重点之一。
……
3.2时域积分方程时间步进算法阻抗矩阵的存储
时域阻抗元素的存储技术也是时间步进算法并行化的关键技术之一[14]，采用合适的阻抗元素存储方式可以很大的提高并行时间步进算法的计算效率。
3.2.1时域积分方程时间步进算法产生的阻抗矩阵的特征
……
由于时域混合场积分方程是时域电场积分方程与时域磁场积分方程的线性组合，因此时域混合场积分方程时间步进算法的阻抗矩阵特征与时域电场积分方程时间步进算法的阻抗矩阵特征相同。
3.2.2数值算例与分析
……。
如表3-1所示给出了时间步长分别取0.4ns、0.5ns、0.6ns时的三种存储方式的存储量大小。
……。
表3-1计算
理想导体平板时域感应电流采用的三种存储方式的存储量比较
存储方式
时间步长
非压缩存储方式
完全
压缩存储方式
基权函数
压缩存储方式
0.4ns
11.96MB
5.59MB
6.78MB
0.5ns
10.17MB
5.06MB
5.58MB
0.6ns
8.38MB
4.65MB
4.98MB
如图3-1（a）所示给出了时间步长选取为0.5ns时采用三种不同存储方式计算的平板中心处
方向的感应电流值与IDFT方法计算结果的比较，……。
如图3-1（b）所示给出了存储方式为基权函数压缩存储方式，时间步长分别取0.4ns、0.5ns、0.6ns时平板中心处
方向的感应电流计算结果，从图中可以看出不同时间步长的计算结果基本相同。
（a）（b）
图3-1
的理想导体平板中心处感应电流x分量随时间的变化关系
（a）不同存储方式的计算结果与IDFT方法的结果比较；（b）不同时间步长的计算结果比较
由于时域混合场积分方程是时域电场积分方程与时域磁场积分方程的线性组合，因此时域混合场积分方程时间步进算法的阻抗矩阵特征与时域电场积分方程时间步进算法的阻抗矩阵特征相同。
3.3时域积分方程时间步进算法矩阵方程的求解
……
定理3.1如果时域混合场积分方程是时域电场积分方程与时域磁场积分方程的线性组合……
证明：
首先，由于……
……
根据……，结论得证。
■
3.4本章小结
本章首先研究了时域积分方程时间步进算法的阻抗元素精确计算技术，分别采用DUFFY变换法与卷积积分精度计算法计算时域阻抗元素，通过算例验证了计算方法的高精度。
……
第四章全文总结与展望
4.1全文总结
本文以时域积分方程方法为研究背景，主要对求解时域积分方程的时间步进算法以及两层平面波快速算法进行了研究。
……
4.2后续工作展望
时域积分方程方法的研究近几年发展迅速，在本文研究工作的基础上，仍有以下方向值得进一步研究：
……
致谢
在攻读博士学位期间，首先衷心感谢我的导师XXX教授，……
……
参考文献
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