初中数学中考模拟题及答案一.docx

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初中数学中考模拟题及答案一

初中数学中考模拟题及答案

（一）

一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．下面几个数中，属于正数的是（）a．3b．-

12

c

．d．0a．b．c．d．

（第2题）

a．平均数

b．众数

c．中位数

d．方差

鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）

4．已知方程|x|=2，那么方程的解是（）a．x=2b．x=-2

c．x1=2，x2=-2

d．x=4

5、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32º，d是弧ac的中点，那么∠dac的度数是（）

a、25ºb、29ºc、30ºd、32°

6．下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）a．y=b．y=

c．y=d．y=7．在平行四边形abcd中，∠b=60，那么下列各式中，不能成立的是（）．．a．∠d=60b．∠a=120c．∠c+∠d=180d．∠c+∠a=1808．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）a．66厘米

b．76厘米

c．86厘米

d．96厘米二、填空题（每小题3分，共24分）

9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，10．一组数据：

3，5，9，12，6的极差是11

=

⎧2x>-412．不等式组⎨的解集是．

x-3

13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有平方米．

14．若o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦长ab为厘米．

15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，

ad=bc，∠pef=18，则∠pfe的度数是．（第14题）b

b

ee

（第16题）（第17题）

16．如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d，ga=5cm，gc=4cm，

gb=3cm，将△adg绕点d旋转180得到△bde，则de=cm，△abc的

面积=cm2．

三、解答题（每题8分，共16分）17．已知a=

18.先化简，再求值四、解答题（每题10分，共20分）

19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．xx-1

2

13-1

，b=

13+1

，求ab

⎝

ab

+

b⎫

⎪的值。

a⎪⎭

x+xx

2

2

，其中x=2．20．

如图，为了测量电线杆的高度ab，在离电线杆25米的d处，用高1.20米的测角仪cd测得电线杆顶端a的仰角α=22，求电线杆ab的高．（精确到0.1米）

参考数据：

sin22=0.3746，cos22=0.9272，tan22=0.4040，cot22=2.4751．五、解答题（每题10分，共20分）

a

eb

（第20题）

21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：

p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？

每天要售出这种商品多少件？

22．（本题满分10分）

已知一次函数与反比例函数的图象交于点p（-2，1）和q（1，m）．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求q点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：

当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

六、解答题（每题10分，共20分）

23、如图在rt△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，∠1＝∠2，ce⊥bd的延长于e。

求证：

bd＝2ce

24．已知：

抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点p（-1，-2b）．

（1）求b+c的值；

（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；

（3）若b>3，过点p作直线pa⊥y轴，交y轴于点a，交抛物线于另一点b，且

bp=2pa，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：

请画示意图思考）

、七、解答题（本题12分）

25已知：

如图所示的一张矩形纸片abcd（ad>ab），将纸片折叠一次，使点a与c重合，再展开，折痕ef交ad边于e，交bc边于f，分别连结af和ce．

（1）求证：

四边形afce是菱形；

2

（2）若ae=10cm，△abf的面积为24cm，求△abf的周长；

（3）在线段ac上是否存在一点p，使得2ae=acap？

若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

a

d

2八、解答题（本题14分）26、如下图：

某公司专销产品a，第一批产品a上市40天内全部售完．该公司对第一批产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（3）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（4）中的折线表示的是每件产品a的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）第一批产品a上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？

最大利润是多少万元？

中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准

1．a2．c3．b4．c5．b6．b7．b8d

4

9．91112．-216．2，18

17:

答案：

没有18．解：

原式=

1

x（x+1）（x-1）

x（x+1）x

2x-1

当x=2时，原式=1．

=

19．解：

（1）第一次

134

16

124

123

第二次234

（2）p（积为奇数）=．

a

20．解：

在rt△ace中，∴ae=ce⨯tanα

=db⨯tanα

=25⨯tan22≈10.10

∴ab=ae+be=ae+cd=10.10+1.20≈11.3（米）（第20题）

eb

答：

电线杆的高度约为11.3米．

21．解：

根据题意得：

（x-30）（100-2x）=200整理得：

x-80x+1600=0

∴（x-40）=0，∴x=40（元）

2

2

∴p=100-2x=20（件）答：

每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．

∴反比例函数关第式y=-

2x

．

2x

（2）点q（1，m）在y=-

∴m=-2．

上，

∴q（1，-2）．

（3）示意图．

当x

∴∠c=∠b．

又op=ob，

∠opb=∠b

∴∠c=∠opb．∴op∥ad

又pd⊥ac于d，∴∠adp=90，

∴∠dpo=90．∴pd是o的切线．

（2）连结ap，ab是直径，

∴∠apb=90b

ab=ac=2，∠cab=120，

∴∠bap=60．∴bp=

∴bc=

224．解：

（1）依题意得：

（-1）+（b-1）（-1）+c=-2b，

∴b+c=-2．

（2）当b=3时，c=-5，

∴y=x+2x-5=（x+1）-6

2

2

∴抛物线的顶点坐标是（-1，-6）．

∴-

b-12

=-2．

∴b=5．

又b+c=-2，∴c=-7．

2

∴抛物线所对应的二次函数关系式y=x+4x-7．

解法2：

（3）当b>3时，x=-

b-12∴对称轴在点p的左侧．因为抛物线是轴对称图形，p（-1，-2b），且bp=2pa，∴b（-3，-2b）∴（-3）-3（b-2）+c=-2b．

2

又b+c=-2，解得：

b=5，c=-7

∴这条抛物线对应的二次函数关系式是y=x+4x-7．

2

解法3：

（3）b+c=-2，∴c=-b-2，

∴y=x+（b-1）x-b-2分

bp∥x轴，∴x2+（b-1）x-b-2=-2b

2

即：

x2+（b-1）x+b-2=0．

解得：

x1=-1，x2=-（b-2），即xb=-（b-2）由bp=2pa，∴-1+（b-2）=2⨯1．

∴b=5，c=-7

∴这条抛物线对应的二次函数关系式y=x+4x-7

2

25．解：

（1）连结ef交ac于o，

当顶点a与c重合时，折痕ef垂直平分ac，

∴oa=oc，∠aoe=∠cof=90d

在平行四边形abcd中，ad∥bc，∴∠eao=∠fco，∴△aoe∽△cof．∴oe=of分

∴四边形afce是菱形．

f

c

（2）四边形afce是菱形，∴af=ae=10．设ab=x，bf=y，∠b=90，

∴x+y=100

2

2

2

∴（x+y）-2xy=100①

又s△abf=24，∴

12

xy=24，则xy=48．②

由①、②得：

（x+y）2=196

∴x+y=±14，x+y=-14（不合题意舍去）∴△abf的周长为x+y+af=14+10=24．

（3）过e作ep⊥ad交ac于p，则p就是所求的点．证明：

由作法，∠aep=90，

由

（1）得：

∠aoe=90，又∠eao=∠eap，

∴△aoe∽△aep，∴aeap

=aoae

，则ae2=aoap

12

ac，∴ae=

2

四边形afce是菱形，∴ao=∴2ae=acap

2

12

acap．

∴ob=426．解：

（1）

∠oab=90，oa=2，ab=bmom

=12

，∴

4-omom

=83

12

，∴om=

43

83

（2）由

（1）得：

om=

db∥oa，易证

dboa

，∴bm=

bmom

=12

．

=

∴db=

1，d（1．

过od

的直线所对应的函数关系式是y=．（3）依题意：

当083

时，e在od边上，

分别过e，p作ef⊥oa，pn⊥oa，垂足分别为f和n，

）∴

设e（n易证得△apn∽△aef，∴

1

pnef

=

anaf

，t

∴=

2-n2-

整理得：

t2n

=

4-t2-n2t8-t

∴8n-nt=2t，n（8-t）=2t，∴n=

分

2t

由此，s△aoe=∴s=83

12

oaef=

12

⨯2⨯8-t

，

8-t

8

3

）

当此时，s=s梯形oabd-s△abe，db∥oa，易证：

∴△epb∽△apo

∴beoa

=bpopt12

，∴

be2

=

4-ttx

be=

2（4-t）

s△

abe=

beab=

12

⨯

2（4-t）

t

⨯=

4-tt

⨯

∴s=

12

（1+2）⨯（4-t）t

⨯=4-tt

⨯=-

t

．

⎪8-t

综上所述：

s=⎨

⎪-⎪t⎩

083

（1）解法2：

∠oab=90，oa=2，ab=

∴ob=4易求得：

∠oba=30，（3）解法2：

分别过e，p作ef⊥oa，pn⊥oa，垂足分别为f和n，

由（1

）得，∠oba=30，op=t，∴on=

⎛1t22⎝⎫⎪，又（2，0），⎪⎭12t，pn=2，

即：

p设经过a，p的直线所对应的函数关系式是y=kx+b

⎧1⎪tk+b=则⎨2解得：

k=-b=24-t4-t⎪2k+b=0⎩

∴经过a，

p的直线所对应的函数关系式是y=-

8

34-tx+4-t．依题意：

当04-t4-t

-时，e在od

边上，∴e（n）在直线ap上，

∴-n+tn=整理得：

∴n=2t2tt-4t-4=2n

8-

t

8

3∴s=

8

38-t（0坐标是（n，因为e在直线ap上，

∴-4-tn+

tn4-t+=整理得：

∴n=2tt-4t-44t-8

t=2．∴8n-nt=2t．

be=2-n=2-4t-8

t=

2（4-t）

t

4-t

tt∴s=1

2（1+2）⨯（4-t）

t⨯=⨯=-⎧⎪⎪8-t综上所述：

s=⎨

⎪-+⎪t⎩0