最新小学数学图形与几何复习资料(北师大版).doc
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六年级数学总复习——空间与图形模块
线
名称
图形
特征
特点
端点个数
能否度量
其它
线段
直线上任意两点之间的部分，叫做线段。
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段
两个
可以度量长度
两点间线段最短
直线
把线段的两端向相反方向无限延长，就得到了一条直线。
无
直线可以向两端无限延长，不可度量
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线
射线
把线段的一端无限延长，得到的是一条射线
一个
射线可以向一段无限延长，不可度量
过一点可以画无数条射线
线段、直线、射线的之间关系：
线段和射线都是直线的一部分
射线线段射线
直线
两条直线的位置关系:
名称
图形
特征
其它
平行
a
b
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
也可以说这两条直线互相平行
两条平行线间的距离处处相等。
即两条平行线间的垂线段的长度。
垂直
两条线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条线叫做另一条线的垂线。
这两条线的交点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离
·A
B
垂线的画法：
1）过直线上一点画这条直线的垂线。
2）过直线外一点画这条直线的垂线。
（引出高线的做法）
画平行线的步骤是：
（1） 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；
（2） 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；
（3）再沿一条直角边画出另一条直线；
角
角的概念：
从一点引出的两条射线所组成的图形。
边
顶点）
边
度量角大小的工具：
量角器；
计量角大小的单位：
度用“○”表示，如90○
角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。
怎样画角：
步骤如下：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器所取刻度线的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
怎样量角：
先把量角器放在角上面，使量角器的中心点和角的顶点重合，再把零刻度线和角的一条边重合，最后看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的分类
名称
图形
角的大小
锐角
大于0○而小于90○
直角
等于90○
钝角
大于90○而小于180○
平角
角的两条变成一条直线。
平角＝180○
周角
·
角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角＝360○
平面图形
名称
图形
特征
计算公式
长
方
形
a
b
对边相等，四个角都是直角的四边形。
它有2条对称轴
C=2（a+b）
S=ab
正
方
形
a
4条边相等，4个角都是直角的四边形
它有4条对称轴
C=4a
S=a2
平
行
四
边
形
h
a
两组对边分别平行（相等）的四边形。
对边平行且相等、对角相等。
内角和为360°
平行四边形容易变形。
平行四边形不是轴对称图形；
S=ah
梯
形
a
h
b
只有一组对边平行的四边形。
等腰梯形（两条腰相等）
直角梯形（有一个角是直角）
等腰梯形有一条对称轴。
S=（a+b）h
三
角
形
h
a
三条线段围成的封闭图形。
内角和是180°
三角形具有稳定性。
等腰三角形有1条对称轴
等边三角形有3条对称轴
S=ah
圆
r
o
在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
圆的周长与它直径的比值为π。
直径所在的直线都是圆的对称轴，
有无数条对称轴。
C=πd=2πr
S=πr2
环
形
r
oR
由两个半径不相等的同心圆组成
由无数条对称轴。
S=π（R2-r2）
平行四边形
长方形
正方形
立体图形
名称
图形
棱长和公式
表面积公式
体积公式
长
方
体
h
b
a
L=4（a+b+h）
S=2（ab+ah+bh）
V=abh
正
方
体
a
a
a
L=12a
S=6a2
V=a3
圆
柱
h
s
S侧=ch
S表=S侧+2S底
=2πr（r+h）
V=sh
=πr2h
圆
锥
h
s
V=1/3sh
=1/3πr2h
套
管
V=π（R2-r2）h
立体图形的特征
名称
图形
特征
表面展开图
长
方
体
h
b
a
点：
8个顶点
线：
12条棱，相对的两条棱的长度相等
面：
6个面，相对的两个面的面积相等（有时两个相对的面是正方形）
正
方
体
a
a
a
点：
8个顶点
线：
12条棱，棱长都相等
面：
6个面，面积都相等
圆
柱
h
s
上下两个底面是面积相等的圆
两底面之间的距离叫做高
侧面展开是个长方形（也可能是正方形），它的长是底面周长，宽是圆柱体的高。
d
hh
r
Ch
圆
锥
h
s
底面是圆
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥体的高
hh
rd
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