北京航空航天大学吴宏博士论文.docx
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北京航空航天大学博士学位论文
摘 要
航空发动机向高推重比趋势发展，对风扇/压气机提出了更加紧凑和高负荷的发展要求。
压气机内部流场是一个高强度的复杂涡量场，高负荷趋势下这种特征愈加明显，各种涡结构对压气机总性能有其正负贡献，然而目前仍缺乏总性能参数与局部涡量场的直接的数学物理关联。
另一方面，传统的压气机设计体系尚未能充分考虑涡量的分布对设计性能的影响，未能在设计阶段预先组织涡量场，本论文尝试在这方面进行补充，建立压气机涡量动力学设计方法并应用于高负荷风扇级的设计。
首先，借鉴于外流的涡量矩理论和边界涡量动力学理论，以及导数矩变换的数学方法，分析流量、压比、加功量等总性能参数提取出两个重要的涡动力学诊断因子：
流场诊断因子周向涡量和壁面诊断因子边界涡量流（BoundaryVorticityFlux，BVF）。
流量和压比都可以表达为周向涡量的矩的积分形式，周向涡量分布对流量和压比有重要影响；加功量可以表达为叶片表面BVF的矩的积分形式，叶片BVF分布对加功量有重要影响。
绝热效率亦可表达为这两个诊断因子的形式。
通过周向涡量和BVF可以揭示流场关键区域流动结构对总性能产生影响的涡动力学机制，于是将两者分别放入设计不同阶段，以预先组织涡量场，指导高性能压气机的设计。
随后，将周向涡量应用于压气机通流设计阶段优化环量分布。
通过分析总结出较优的周向涡量分布形式是：
正峰值贴近机匣，负峰值贴近轮毂，峰值不向主流区扩散，有利于通流能力和总压的提高。
因此在通流设计时子午面上的最优周向涡量分布准则是：
主流区周向涡量为零。
以该设计准则为指导，根据涡量与环量的密切关系，从叶轮机轴对称Crocco方程出发，推导了环量自动迭代寻优的公式。
通过跨声速风扇转子的优化算例表明，该设计方法是有效的且易实现的，优化后转子在整个流量范围内压比效率都有所提高，在峰值效率点，压比从2.319提高到2.364，提高了1.9%，效率从88.4%提高到89.6%，提高了1.36%。
3D粘性结果的周向涡量分布表明，叶尖区正峰值更贴近机匣，向主流的扩散得到抑制，叶尖区效率提高。
进一步，按照压气机设计流程，探索将BVF应用于2D叶栅设计和3D叶
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片优化。
较优的BVF分布形式是：
降低吸力面BVF正峰值并将其推向下游，有利于减小逆压梯度，减弱并推迟分离。
2D叶栅设计中以亚声叶型为例，从动量方程出发建立BVF与中弧线曲率的数学关系，发现在曲率幅值最大处，吸力面恰恰出现BVF正峰值。
改型设计降低了中弧线曲率最大幅值并推后其位置，使吸力面BVF正峰值降低，分布更趋平滑，改型叶栅分离点位置推后，分离减小，在最小损失攻角下损失系数从0.0417减为0.0387，减少了7.2%。
在3D叶片优化方面，以转子为例，为了降低对加功量起负贡献的吸力面BVF正峰值，以BVF表达的加功量为目标函数，针对各截面叶型进行优化。
优化结果表明，吸力面中部正峰值降低并移向下游，范围大大缩小，使叶中区域的负荷大大提高，而叶尖的负荷有所减小，实现了更佳的负荷空间分布形式，压比效率都有所提高，在峰值效率点压比提高了5.73%，峰值效率从89.4%提高到90.4%，提高了1.12%，验证了基于BVF的3D优化方法的可行性。
最后，介绍了压气机涡量动力学设计方法在高负荷单/双风扇设计中的应用。
其中，单级风扇设计压比为3.0，双级风扇设计总压比为4.28，负荷水平较高。
两者都应用借助周向涡量诊断的通流设计方法进行设计，通过周向涡量指导环量分布形式，最终都达到了设计指标。
在3D粘性分析基础上，进一步对转静子进行了BVF诊断，指明了改进方向和办法。
另外，在压比3.0的风扇设计中，还探讨了考虑抽吸气效果的通流设计方法，以及静子内出现激波情况下，探索采用串列叶栅解决静子来流超声条件下实现大转角的可行性。
关键词：
风扇/压气机，高负荷，设计方法，涡量动力学
II
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Abstract
Asthetrendofhighthrust-weightratioofaero-engine,fans/compressorsarerequiredtobemorecompactandhigherloaded.Compressorflowisaflexibleandstrongvorticityfield,andthehigherloadedcompressor,thestrongervorticitywillexistinflowfield.Althougheachkindofvortexmakesitsowncontributiontototalperformanceofcompressor,thereisnodirectlinkbetweentotalperformanceandlocalvortexstructure.Ontheotherhand,theeffectsofvorticitydistributionincompressorhaven’tbeenfullytakenintoaccountindesignsystem,andthemanagementofthevorticitydistributionindesignprocesshasn’tbeenstudiedbasedonvorticitydynamics,consequently,thispartwasstudiedinmythesisasasupplementofdesignsystem,andanewdesignmethodbasedonvorticitydynamicsforcompressorwasdevelopedandappliedinthedesignofhighlyloadedfanstage.
Atfirst,twoimportantandnoveldiagnosticparameterswereintroducedandraisedthroughanalyzingthetotalperformanceparameterssuchasmassflow,pressureratio,workdoneusingsocalledDerivativeMomentTransformation（DMT）,whichwaslearntfromvorticitymomenttheoryandboundaryvorticitydynamicstheoryinexternalflow.ThefirstdiagnosticparameterisCircumferentialVorticity（CV）usedinflowfielddiagnosis,andtheotheroneisBoundaryVorticityFlux（BVF）usedinwallboundarydiagnosis.BothofmassflowandpressureratiocanbeexpressedastheintegralofmomentofCVinwakesurface,andCVplaysanimportantroleinmassflowandpressureratio.Ontheotherhand,workdoneofrotororaxialtorqueofbladecanbeexpressedbyintegralofthemomentofBVF,andBVFalsoplaysanimportantroleinworkdone.Consequently,efficiencyofcompressoralsocanbecorrelatedwithCVandBVF.Themechanismofhowlocalflowstructuresinkeyregionsaffectthetotalperformancecanbeprobedthroughthesetwonovelparameters,soCVandBVFwereintroducedindifferentdesignphasestoguidethedesignofcompressor.
Subsequently,CVwasappliedtooptimizethecirculationdistributioninthroughflow
design.ThebetterCVdistributionisthatpositivepeakswererestrictedclosertocasingandnegativepeakswererestrictedclosertohub,inordertorestrictCVpeaksnottodiffuseintocoreflow,whichisbeneficialforhigherthroughflowcapabilityandhigherpressureratio.Consequently,thecriterionofCVdistributioninmeridionalsurfaceistomakeCVincore
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flowclosetozero.Accordingthiscriterion,theformulaforcirculationoptimizationisdeducedfromtherelationshipbetweencirculationandvorticity,andtheaxisymmetricCrocco’sequationforturbomachinery.Throughanoptimizationsampleoftransonicfanrotor,itisdemonstratedthatthisthroughflowdesignmethodbasedonCViseffectiveandfeasible.Theoptimizedrotorhashigherpressureratioandefficiencyinwholerangeofmassflow.Atpeakefficiencypoint,pressureratiowasincreasedby1.9%from2.319to2.364,andefficiencywasincreasedby1.36%from88.4%to89.6%.Theresultsof3DCFDanalysisshowedthatthepositivepeakofCVwasclosertocasingandthediffusionintocoreflowwassuppressed,sothetipsectionshadhigherefficiency.
Then,accordingthedesignprocessofcompressor,BVFwasappliedin2Dcascadeand3Dbladedesign.ThebetterBVFdistributionisthatpositivepeakofBVFshouldbereducedandshifteddownstream.Considerasubsoniccascade,relationshipbetweenBVFandcurvatureofcamberlinecanbeconstructedbasedonmomentumequation,itisfoundthatpositivepeakjustappearswheremaximummagnitudeofcurvatureliesin.Sothecamberlinewasrevisedtodecreasethemaximummagnitudeofcurvatureandshiftitdownstream.Correspondingly,positivepeakofBVFwasalsodecreasedanddistributedmoreeven,sothattheseparationpointwasshifteddownstreamandflowseparationwasreduced.Totalpressurelossparameterofcascadewasdecreasedinallincidenceangles.Attheincidenceangleofminimumloss,lossparameterwasdecreasedby7.2%from0.0417to0.0387.Asfor3Dbladeoptimization,inordertoreducethepositivepeakofBVFonsuctionsideofrotor,whichmakesnegativecontributiontoworkdone,workdoneexpressedbyBVFwasselectedasobjectivefunction,andthebladeprofileswereoptimized.Afteroptimization,positivepeakonsuctionsideofrotorwassuppressedandshifteddownstream,sothattheloadingofmidsectionswasimprovedalotbuttheloadingoftipsectionswasdecreasedalittle,theloadingdistributionwasbetterthanbaseline.Theoptimizedrotorhashigherpressureratioandefficiency.Atpeakefficiencypoint,pressureratiowasimprovedby5.73%,andefficiencywasimprovedby1.12%from89.4%to90.4%,whichdemonstratesthefeasibleandeffectiveofoptimizationmethodbasedonBVF.
Finally,theapplicationofdesignmethodbasedonvorticitydynamicsinhighlyloaded
single-stageandtwo-stagefanwasintroducedindetail.Thesinglefanstageistargetedto
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pressureratioof3.0,andthetwo-stagefanistargetedtopressureratioof4.28,bothofwhichareinhighlevelofloading.BothofthemweredesignusingthethroughflowmethodwithapplicationofCV,andcirculationwasoptimizedbasedonthecriterionofbestCVdistribution,and3DCFDanalysisresultsshowedthatdesignedfanstagesachievedthedesigngoal.Ontheotherhand,BVFdiagnosiswascarriedouttoguidethepotentialimprovement.Additionally,inthedesignofsinglefanstage,thethroughflowdesignwithlossmodelofaspirationeffectwasinvestigatedtoo,andtheapplicationoftandemcascadetodealwithstatordesignwithsupersonicinflowandhighturninganglewasstudied.
KeyWords:
Fan/Compressor,HighlyLoaded,DesignMethod,VorticityDynamics.
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目 录
第一章绪论 1
1.1工程背景（航空发动机和压气机的发展趋势） 1
1.2轴流压气机设计方法的发展 8
1.2.1压气机设计体系发展历程 8
1.2.2压气机优化设计研究 10
1.2.3压气机反问题设计研究 13
1.3发展压气机涡量动力学设计方法的原因 14
1.4本文主要工作内容 17
第二章压气机涡量动力学诊断理论 20
2.1引言 20
2.2外流的涡量矩和边界涡量动力学理论 20
2.2.1涡量矩理论 20
2.2.2边界涡量动力学理论 21
2.3导数矩变换方法 26
2.4压气机涡量动力学诊断理论与方法 27
2.4.1流场诊断因子周向涡量的引出 28
2.4.2壁面诊断因子BVF的引出 37
2.5本章小节 39
第三章流场诊断因子周向涡量在通流设计中的应用 41
3.1引言 41
3.2叶轮机通流设计方法 41
3.2.1通流理论 41
3.2.2三种通流设计方法的比较 42
3.3本文所用的时间推进通流设计方法 44
3.3.1控制方程 44
3.3.2粘性损失模型 47
3.3.3计算方法 50
3.3.4程序校验 57
3.4外流及内流中环量与涡量的密切关系 59
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3.4.1外流环量与涡量的密切关系及应用 59
3.4.2叶轮机轴对称假设下环量与涡量的关系 63
3.5利用周向涡量对环量分布形式的自动寻优方法 66
3.5.1周向涡量的产生来源 66
3.5.2传统的环量分布形式 71
3.5.3借助周向涡量实现环量分布的自动寻优 74
3.6本章小节 86
第四章壁面诊断因子BVF在压气机2D/3D设计中的应用 87
4.1引言 87
4.2BVF的定义及物理意义 87
4.3BVF与2D叶栅负荷和流动分离的关系 88
4.4BVF在S1流面2D叶型设计中的应用 91
4.5BVF及3D叶片负荷关系 98
4.6跨声速风扇转子3DBVF气动优化方法 100
4.6.1叶型拟合及参数化方法 100
4.6.2优化模型 102
4.6.3优化结果及BVF诊断分析 103
4.7本章小节 110
第五章涡量动力学设计方法在高负荷风扇级设计中的应用 112
5.1引言 112
5.2高负荷单级风扇设计 112
5.2.1运用周向涡量诊断的单级风扇通流设计 113
5.2.2单级风扇设计3D粘性分析 114
5.2.3BVF诊断指导改进方向 118
5.2.4抽吸气设计提高单级风扇性能的研究 121
5.2.5串列叶栅在超声来流静子设计中的应用 127
5.3高负荷双级风扇设计 134
5.3.1运用周向涡量诊断的双级风扇通流设计 135
5.3.2双级风扇3D粘性分析 136
5.3.3BVF诊断指导改进方向 140
VII
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5.4本章小节 143
总结与展望 146
参考文献 147
攻读博士期间发表的论文 159
致谢 160
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主要符号表
（r,θ,z） 柱坐标系
a 加速度
E内总能
F力
Fb 叶片力
Fτ 粘性体积力
h 静焓
H滞止总焓
H2 形状因子
I转焓
M力矩
N叶片数
p 压力
R 气体常数
s熵或栅距
t时间
u圆周切线速度
V绝对坐标系下速度矢量
W相对坐标系下速度矢量
m& 流量
T* 总温
p* 总压
Lu 加功量
L*
ad×K
p
*
K
h
*
K
等熵功压比
绝热效率
o 边界涡量流（BoundaryVorticityFlux,BVF）
w 涡量
v 叶型损失系数
ρ 密度
n 壁面处流体外法向
n 运动粘性系数
l 体积粘性系数
m 动力粘性系数
γ 比热比
W 旋转角速度
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Wk 反力度
G 环量
θ 动量厚度
β 中弧线角度或气流角
下标
w，B 壁面参数
（r,θ,z） 柱坐标下各分量
W 尾流S3截面
1进口
2出口
上标
* 滞止参数
¯ 周向平均量
缩写
CV CircumferentialVorticity
BVF BoundaryVorticit
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