第一单元 四则运算备课.docx

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第一单元四则运算备课

四年级下册数学教案

第一单元四则运算

一、单元教学内容

1．加减法的意义和各部分之间的关系

2．乘除法的意义和各部分之间的关系0的运算

3．括号

4．解决问题

二、单元编排特点及作用（前后知识点的衔接）

1．突出基础知识的教学。

2．让学生通过回顾整理知识，形成良好的认知结构。

3.通过计算实例，引出四则混合运算的顺序。

三、单元教学目标

1.结合具体的情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学的学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。

四、单元重、难点

重点：

四则运算的意义、四则混合运算的顺序

难点：

1.减法、除法的意义理解。

2.合理、灵活、正确地计算与解决问题。

课题

四则运算

第1课时

教学内容

加减法的意义及各部分名称

教学目标

基础目标：

1.借助解决问题经历概括总结加、减法意义的过程，理解加、减法的意义。

2.通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分之间的关系。

拓展目标：

通过数学活动，培养抽象、概括的能力。

教学重点：

加、减法的意义

教学难点：

减法的意义。

教学准备：

课件

教学过程

环节教学目标

二次备课

一、创设情境，引入新课。

1．借助课件与描述，展现我国铁路建设的发展，然后，突出西宁至格尔木，再由格尔木至拉萨的铁路线（即青藏铁路）。

师：

我们学习了加、减、乘、除计算，还会解决相关的实际问题。

什么叫加法？

什么叫减法?

什么叫乘法？

什么叫除法？

他们之间有什么关系呢？

今天，我们要开始进一步研究这四种运算，学习四则运算的意义和关系。

这节课，我们先来研究加法和减法的意义和关系。

二、解决问题，概括总结

1.提出问题，解决问题。

根据屏幕上呈现的铁路线图

你能根据这些信息，提出用加法、减法解决的问题吗？

2.学生独立解决，同桌交流，全班汇报解决方法和结果。

3.概括意义。

（1）加法的意义。

借助814＋1142=1956，请学生说一说为什么用加法计算？

根据学生回答，出示线段图。

直观地把814和1142合并在一起，并在算式的“＋”下面板书：

合并

（2）想一想，什么样的运算叫做加法？

根据学生回答，总结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（3）说说加法各部分的名称。

板书：

加数＋加数=和

（4）减法的意义

引导学生观察第

（2）（3）问题，思考，与第

（1）题相比，第

（2）（3）题分别是已知什么？

求什么？

交流，发现加法和减法之间的联系。

（5）提出问题，概括减法意义。

通过比较，想一想，什么样的运算叫做减法？

根据同学回答，板书减法的意义

（6）减法算式中各部分的名称。

（7）加减法的关系。

比较，交流。

归纳，整理。

总结:

减法运算时和加法运算相反的运算，相反的运算在教学中，叫做逆运算。

所以，我们说减法是加法的逆运算。

（板书：

减法是加法的逆运算）

4.加、减法各部分之间的关系。

（1）回顾总结。

提出要求：

想一想，加法算式、减法算式中各部分之间有着怎样的关系。

进而，提出：

会用等式表示各部分之间的关系吗？

请动手写一写。

巡视中，以“怎样求加数？

”“怎样求件数？

”等问题引导同学思考。

（2）交流，归纳整理。

在学生展示交流的基础上，归纳整理并呈现关系式。

4.小结。

今天，我们学习的就是课本第2、3页的内容，请同学们再一次阅读教材，理解深化。

三、巩固和应用

1.选择和交流（练习一第1题）

（1）独立思考确定计算方法，列出算式。

（2）交流。

请学生说出算式，并解释选择算法的道理。

2.填填说说。

（1）练习一第2题

独立填写，同桌相互评议。

（2）做一做，之后交流：

突出不同的思路：

根据加减法的关系写出得数；用加法各部分之间的关系写出得数。

3.猜一猜（练习一第3题）

游戏形式进行。

4.算算、填填。

观察两则算式交流并发现：

一个加数不变，另一个加数变化，和也随着变化；被减数不变，减数变化，差也随着变化。

5．独立作业

《课堂练习本》第1页。

理解加法的含义

减法意义

加、减法各部分之间的关系。

应用加减法之间的关系解决问题。

练习设计

第一层次

1．填空：

（1）已知两个数的（）与其中的一个（），求另一个（）的运算叫减法．

（2）在120－90＝30算式中，被减数是（），90是（），30是（）．

（3）根据3600－784＝2816写成加法算式是（），另一个减法等式是（）．

第二层次

提高层次

教学思考

课题

四则运算

第2课时

教学内容

乘除法的意义及各部分名称

教学目标

基础目标：

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯

拓展目标：

教学重点：

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系

教学准备：

教学过程

环节教学目标

二次备课

一、铺垫孕伏

1．口算：

7×5＝9×6＝（）×4＝32

35÷5＝54÷6＝32÷（）＝8

35÷7＝54÷9＝（）÷4＝8

2．导入：

对于除法知识我们已经有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。

二、探求新知

1.乘法的意义出示例1

（1）

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

用加法算：

3+3+3+3=12

用乘法算：

3×4=12

师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）

说明乘法各部分名称：

根据学生回答板书：

因数×因数=积

2．教学除法的意义．

（1）你能把3×4=12（枝）改成两个除法算式吗？

①12÷3=4（个）

②12÷4=3（只）

根据除法算式，结合情境，你能来说说这个除法算式是什么意思吗？

根据学生的回答出示：

①12÷3=4（个）有12枝花，每个瓶子插3枝，一共可以插几个瓶子？

②12÷4=3（只）有12枝花，平均插在4个瓶子中，每个瓶子可以插几枝花？

教师提问：

观察，比较上面的2道题，为什么列式和计算方法和3×4=12都不同？

（第1②题分别是已知什么？

求什么、怎样算？

（第①②题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：

根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

教师归纳：

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

（2）教学除法各部分的名称

教师提问：

在除法中已知的积叫做什么？

（被除数）

已知的因数叫做什么？

（除数）

求出的未知因数叫做什么？

（商）（教师板书）

（3）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：

第①②与第一题乘法题的已知条件和问题有什么变化？

使学生明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用

（1）看一组题：

①4×5②320÷8

20÷4320÷40

20÷540×8

（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系

教师概括：

积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数．（板书）

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

教师板书：

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

（3）教学乘法验算

教师出示：

32×27=864，让学生用以下两种方法验算．

教师提问：

以上两种算式应用了什么方法验算的？

为什么？

教师总结：

应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

三、总结

师：

今天这节课你掌握了什么？

理解乘法的意义

理解除法的意义

除法各部分名称

理解各部分名称之间的联系

练习设计

第一层次

第二层次

提高层次

教学思考

课题

四则运算

第3课时

教学内容

同级和异级混合运算练习二

教学目标

基础目标：

1.通过对比，分析，整理。

让学生概括“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算，含有两级的运算，先乘除后加减”的道理。

2.在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行递等式计算的书写。

3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

拓展目标：

灵活地进行计算。

教学重点：

同级和异级混合运算的运算顺序。

教学难点：

教学准备：

教学过程

环节教学目标

二次备课

一、复习旧知

谈话引入：

这两天，我们学习了加减法和乘除法的意义和各部分的名称和关系。

先来回顾复习一下。

1.什么是加法？

什么是减法？

根据学生的回答，

师：

我们发现，加法和减法各部分之间是有联系的，请同学来说一说（加法里的加数相当于减法中的减数或差，和相当于减法中的被减数）

师：

因此：

我们说减法是加法的逆运算（板书）

3.什么是乘法？

什么是除法？

乘法和除法各部分之间的关系。

4.揭题：

含有加、减、乘、除这四种运算，就是我们这个学期要学习和研究的四则混合运算。

今天，我们现在整理和回忆运算的顺序。

二、展开

1.出示6道小题：

（1）732＋42＋79

（2）329－45＋62

（3）729÷9÷3（4）73×65×7

（5）72-8×9÷3＋30（6）450＋390÷130－123

这里有6道计算，请你仔细地看一看，如果请你来分分类，你准备怎么分？

根据学生回答，把1—4分成一类，5、6分成一类。

原因是：

同级运算，异级运算

2.什么是同级运算？

学生讨论回答：

只含有加、减或只含有乘、除的运算。

那么同级运算的运算顺序是怎么样的呢？

从左往右依次进行。

根据板书，同桌说一说先算什么？

指明提问。

3.什么是异级运算？

学生分小组讨论回答：

又有乘、除，又有加、减的混合运算。

异级运算的运算顺序是怎么样的呢？

先乘除，后加减。

根据（5）72-8×9÷3＋30（6）450＋390÷130－123

指明说说先算什么？

4.指明6人板演，其余同学坐在课堂作业本上。

反馈：

●递等式的写法。

小结：

☆一个算式中，只有加减或者只有乘除，都是从左往右算。

强调：

“只有”

编儿歌，帮助记忆“加减一起左到右，乘除一起左到右”。

☆教学口诀：

“混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

”

三、运用

1.这样做，对吗？

136+64—136+64

=200—200

=0

请你改一改。

全班练习，指名板演，校对。

2.在（）里填上正确的数

320+（）=750—270；288÷9=（）×8；

（）÷5×6=90

3.

加、减、乘、除运算的回顾和沟通联系。

分析运算的特点

归类整理

明确同级运算

明确异级运算

巩固

递等式的写法

练习设计

第一层次

1.递等式计算：

845+145—21635×20÷590×9÷90×9215-115÷5

2.列式解答

（1）双休日全家去旅游。

去时，以每小时60千米的速度行驶，3小时到达目的地。

返回时堵车，路上花了4小时，你能求出返回时的速度吗？

第二层次

1.新研制的神舟飞船8小时可以飞行8800千米。

照这样计算，飞船16小时可以飞行多少千米？

（两种方法解答）

2.食堂运来8袋大米共1200千克，用去2袋，用去多少千克？

想想，可以怎样解答？

提高层次

小英把4×（□＋3）错看成了4×□＋3，她得到的结果和正确结果相差多少？

教学思考

课题

四则运算

第4课时

教学内容

有小括号的四则混合运算

教学目标

基础目标

1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。

教学重点：

掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。

教学准备：

教学过程

环节教学目标

二次备课

（一）复习旧知，导入新课

1．师：

同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?

请大家说一说。

2．出示问题：

说说下面各题的运算顺序。

（1）7×2＋30

（2）175－25×4

（3）40÷4＋6（4）48－18÷2

3．课件辅助，显示结果：

4．师：

是这样的吗？

画线的这一步应该先算。

在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。

这是我们已经学过的知识。

今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

（板书：

四则混合运算）

（二）经历过程，感受作用

1．师：

学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！

（出示课件）

学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。

2．师：

从图中你了解到哪些信息？

3．师：

根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

预设：

生：

美术小组有多少人？

4．师：

会解决吗？

同学们自己将算式写下来，计算一下。

5．学生独立完成，教师采样

对比方案：

（1）12×2+4×2

（2）（12+4）×2

（3）12+4×2

6．比较方案：

（12+4）×2和12+4×2的区别。

（1）问：

这两个算式有什么区别？

为什么这两个算式的结果不一样？

预设：

生：

运算顺序不同

（2）问：

两个算式分别表示什么意思？

预设：

生：

第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。

7．师：

这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？

预设：

生：

有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

（三）深入研究，完善发现

1．继续出示：

合唱组及问题。

（合唱组：

64人，合唱组的人数是美术组的几倍？

）

2．师：

看到这个问题你打算怎样解决？

预设：

生：

合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

3．师：

刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。

（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。

）

预设：

可能出现：

方法一：

64÷（12+4）×2

方法二：

64÷（（12+4）×2）

方法三：

64÷[（12+4）×2]

4．师：

我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。

（逐一比较学生的算法）

（1）方法一：

①师：

这个算式，问题出在哪里？

预设：

按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。

②师：

要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。

，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

（2）方法二：

师：

再加一个括号，来看看这个算式怎么样？

预设：

连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。

（3）方法三：

①师：

数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。

②师：

像这样的括号就是中括号。

伸出手来，一起跟我写一遍（描）。

板书：

[]

③让学生尝试加中括号：

请你在你的综合算式里添上中括号。

5．揭示课题：

今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。

（板书课题）

6．师：

这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？

同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗？

7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

8．师：

你觉得第一步应该先算？

也就是要算出──航模组的人数。

64÷[（12+4）×2]

＝64÷[16×2]

＝64÷32

＝2

9．师：

回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：

对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

10．师：

在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？

（学生尝试概括运算顺序）

11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

课件出示：

在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。

12．介绍有关“括号”的数学史。

小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。

中括号“[]”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。

在以后的学习中还会用到大括号“{}”，又称为花括号。

大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

（四）巩固练习，不断深化

1．基础练习。

P9做一做

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

（1）360÷（70-4×16）

（2）158-[（27+54）÷9]

2．综合练习。

P11练习三3

下面各题，看谁做的都对。

72-4×6÷36000÷75-60-10

（72-4）×6÷36000÷（75-60）-10

（72-4）×（6÷3）6000÷[75-（60-10）]

（1）独立解题。

（2）交流结果。

（3）对比说明计算顺序。

3．发散练习

根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。

（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。

（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。

（五）拓展知识，评价总结

师：

这节课我们学习了什么？

（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

回忆没有小括号的四则运算的运算顺序

结合解决问题

引入小括号的必要性

引入中括号

练习设计

第一层次

1.按要求添上小括号并计算

80+16÷8—4（先算减），80+16÷8—4（先算加）

64×16—8+33（先算加），64×16—8+33（先算减）

第二层次

把算式列成综合算式

17×5=8585+115=200；150÷6=25120—25=95

150—92=5837+58=95；35—26=921×9=189

提高层次

1.150本数学本平均分给全班45个同学后，还剩15本。

每个同学分到多少本？

2.用16、20、50、800这四个数编两道不同的四则混合运算，并计算结果。

独立练习、同桌互批。

3.书P12的思考题，添运算符号、括号，使等式成立。

教学思考