第一单元四则运算草案.docx

第一单元四则运算草案.docx

《第一单元四则运算草案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一单元四则运算草案.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第一单元四则运算草案

第一单元四则运算（草案）

主备人：

白利军

本单元教材简析：

教学内容：

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

主要内容有：

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

本单元教学目标：

　　知识与技能：

　　1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

　　2、学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

　　过程与方法：

　　学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

　　情感态度与价值观：

（1）使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（2）使学生体会四则混合运算与现实生活的密切联系，产生自主探索的欲望，获得发展数学结论的成功体验。

本单元训练重点：

理解并掌握三步计算混合运算的顺序，进一步认识小括号的作用，能正确地进行三步混合运算的计算。

本单元训练难点：

（1）明确四则混合运算的顺序规则。

（2）会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

课时安排：

7课时

第一课时只含有同一级运算的混合运算

主备人：

白利军

教学内容：

P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）

教学目标：

1．使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点:

 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程

教学难点:

 养成认真审题、独立思考等学习习惯

教学过程：

一、孕伏新知

冬天你最喜欢什么运动？

（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。

（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。

根据主题图和提示提出问题。

肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。

二、出示目标。

1．掌握含有同一级运算的运算顺序。

2．能探索出解决问题的一些策略和方法。

三、自主学习

出示自学内容和自学方法

1．自学例1和例2（课本第4、5页）

2．读题，理解题意，根据题意列出分步算式和综合算式并进行脱式计算。

3．说一说只含有同一级运算的运算顺序。

四、合作探究

1．组织小组进行汇报，并且互相补充，注意每步表示意义的叙述。

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

2．全班同学进行汇报：

例171-44+85

﹦27+85

﹦113（人）

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。

例2987÷3×66÷3×987

﹦329×6﹦2×987

﹦1974（人）﹦1974（人）

引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。

强调：

可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。

五、精讲点拨

1、第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。

（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。

）

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。

就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。

等等。

2、小结运算顺序：

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

只含有同一级运算的混合运算的运算顺序是“要从左往右依次计算。

”

六、巩固提高

1．根据老师提供的情景编题。

A加减混合。

乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率，先个人编题，再两人交换。

2．汽车6小时行300千米，照这样计算，再行450千米要几小时？

3．学校进行体操表演，队员排成14个方阵，每个方阵有15行，每行24个人，共有多少个人？

4．每本相册都是32页，每页可插6张照片。

小明家有950张照片，5本相册够用吗？

5、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

第二课时含有两级运算的的混合运算

主备人：

白利军

教学内容：

教科书第6页例3及“做一做”，练习一中的第5题～7题。

教学目标：

1．让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。

2．掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。

3．培养学生完整地叙述问题的能力。

4．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

教学重点:

 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，学会用两步计算的方法解决一些实际问题

教学难点:

 养成认真审题、独立思考等学习习惯

教学过程：

一、孕伏新知

　15×8÷629＋34－2172÷8×664－56＋58

请四名学生板演，集体订正。

二、出示目标

1．掌握含有两级运算的顺序。

2．通过学习能正确地进行计算，提高运算能力。

三、自主学习

出示自学内容和自学方法

1．自学第6页的例3。

2．根据题意能用语言完整地叙述问题，列出算式，并进行拖式计算。

3．小组说一说含有两级运算的运算顺序。

四、合作探究

1．组织学生交流：

师引导，强调要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？

提问：

它们之间有什么联系？

24×2表示什么意思？

24÷2表示什么意思？

让学生独立解答。

说说这两个算式有什么特点，揭示课题：

这就是我们今天这节课要学习的内容。

（板书课题：

混合运算）

提问：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？

2．提问：

你还能提出其他问题吗？

小组讨论并交流。

学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。

3.比较：

这些算式与例题算式有什么异同？

学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。

五、精讲点拨

1、师小结：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、引导学生评议。

六、巩固提高

1．说出下面各题的运算顺序，再计算。

203－134÷228＋120×8

97－12×6＋4326×4－125÷5

2．同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。

这两个年级一共植树多少棵？

3．果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。

果园里有梨树多少棵？

4．三、四年级学生进行体操比赛，其中三年级有240人，四年级有300人。

每12人站成一排，四年级比三年级多站几排？

5．被减数、减数与差的和是96，其中减数是25，差是多少？

第三课时练习课

主备人：

白利军

教学内容：

含有两级运算或有括号的混合运算练习

教学目标：

1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题的能力。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程：

一、复习导入：

1、问：

四则混合运算的运算顺序是怎样的？

2、出示四道混合运算，学生说明运算顺序。

二、基本练习：

1．第1题，是同级运算的练习。

通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。

练习时，可以直接将结果填在书上，再组织订正。

学生进行口算时，对个别题目教师要提问：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法应该怎样计算?

（2）在没有括号的算式里，如果只有乘、除法应该怎样计算?

2．完成课本练习一的第2题。

   第2题，是例1的巩固练习。

学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。

学生独立分析题目，列式解答。

提问：

48—9表示什么?

39＋5表示什么?

第3题，是例2的巩固练习。

解决问题的信息比较隐蔽：

六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要学生明确。

教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。

订正时，要注意学生所列的综合算式是否正确。

   第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。

让学生先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。

学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。

让学生独立分析，然后列式解答。

98+703+594

提问：

98、703和594大家都分别看作多少来估算?

估算的根据是什么?

     98+703+594

≈100+700+600

＝1400（辆）

     98＋703＋594

＝1392（辆）

 第5题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算，要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。

 提问：

在没有括号的算式里，如果有加、减法又有乘、除法应该怎样计算?

三、课堂练习：

第6、7题，是例3的巩固练习。

在审题的基础上，先独立完成，再交流。

第6题是两问，后问是求两积之差。

第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。

   第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，然后独立解答。

为使一题多用，教师也可以提出：

如果条件不变，你还能提出什么问题？

怎样解答？

还可以加一个条件，提出：

“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？

”怎样解答？

   第10*题，解题思路有：

①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。

四、课后练习。

1．计算下面各题

168÷12+17×6   36×13+552÷8   125-25÷567+33×17   466+208÷8

 2．火车从南京开往上海，原来每小时行lOO千米，要3个小时才能到达。

铁路提速以后，火车的时速达150千米。

现在从南京坐火车到上海需要多长时间?

3．小敏参加800米跑步比赛，每分钟跑310米，跑了2分钟，距终点还有多少米?

4．大众电影院，楼上有248个座位，楼下的座位是楼上的3倍。

如果坐满。

这个电影院可以容纳多少个观众?

5．“小猪班纳”童装店，批发了一批上衣和裤子，其中12件上衣384元，8条裤子200元。

请问一件上衣比一条裤子贵多少钱?

第四课时有括号的混合运算

主备人：

白利军

教学内容：

课本第10页例4（有括号的混合运算）

教学目标：

1．使学生进一步掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程：

一、孕伏新知

1、说说加减乘除混合运算的顺序，并计算下列各题。

12＋26÷2＋35×216×2－32÷2-2

2、教师评议。

二、出示目标

1．掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

2．会用两步计算的方法解决一些实际问题，提高计算能力。

三、自主学习

1．自学课本第10页的例4。

2．根据题意能用语言完整地叙述问题，用两种方法解答，列出算式，并进行拖式计算。

3．说一说两种方法有什么异同，并总结出含有括号的混合运算的运算顺序。

四、合作探究

1、出示例4上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

2、请小组讨论，独立完成。

组织学生汇报。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

五、精讲点拨。

（1）270÷30-180÷30

﹦9-6

﹦3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

﹦90÷30

﹦3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

六、巩固提高

1．P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。

）

2．脱式计算（279+32×15）×64  （488+32×5）÷12

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

3．每分放的影片长30米，第一部放映24分，第二部放映19分．第二部比第一部影片短多少米

4．有6名少先队员，上午植树30棵，下午植树24棵，平均每名少先队员植树多少棵？

5  一台磨面机每小时可磨面粉62千克，照这样计算，5台磨面机工作6小时共磨面粉多少千克？

6. 小明数学五次测验的成绩是：

96分、100分、98分、100分、96分。

算一算他的平均分是多少？

第五课时归纳运算顺序

主备人：

白利军

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标：

1．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2．在学生的头脑中强化小括号的作用。

3．在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学重点：

正确计算三步式题

教学难点：

结归纳出四则混合运算的顺序

教学过程：

一、孕伏新知

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？

谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、出示目标

1．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2体会小括号的作用，学会熟练运用。

三、自主学习

1、出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

2、学生在练习本上独立解答。

（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

3、师：

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

四：

合作探究

1、请学生分小组交流：

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

2、出示：

104与12的积减去258后，再除以33，商是多少？

请学生交流自己是如何分析的，并列式计算解答，明确计算顺序。

3、小组汇报，是讲评。

4、这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

五、精讲点拨

1、概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

（板书）

2、师生合作总结四则运算的运算顺序：

在四则混合运算中如果有小括号就要先算小括号里面的。

六、巩固提高

1、P12/做一做1、2，学生独立完成，教师巡视纠正。

2．李强数学前三单元的平均成绩是96分，第四单元考了100分，那么李强数学前四单元的平均成绩是多少分？

3．只列式不计算：

（1）532减去379的差，加上192除以4的商，和是多少？

（2）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？

4．脱式计算

150－42×2÷14（240＋120）÷（140－20）35×（150－86）÷43

600－28×15÷212053＋8040÷40－691480＋122×34÷17

第六课时0的运算

主备人：

白利军

教学内容：

P13/例6（0的运算）

教学目的：

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点：

0不能做除数及原因。

教学过程：

一、孕伏新知

1、出示口算。

150+90=43-0=52-25=

0+50=0×135=0÷12=

2、师：

在以前我们学习了有关0的计算，今天我们再进一步学习。

二、出示自学目标

掌握有关0的运算。

三、自主学习

1、自学内容和自学指导

独立完成下面口算题，并进行分类。

2、快速口算

（1）100+0﹦

（2）0+568﹦（3）0×78﹦（4）154-0﹦（5）0÷23﹦

（6）128-128﹦（7）0÷76﹦（8）235+0﹦（9）99-0﹦（10）49-49﹦

（11）0+319﹦（12）0×29﹦

3．组织全班进行汇报

四、合作探究

1．将上面的口算进行分类

2．根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算，交流看法。

教师根据学生的回答进行板书。

3、．0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

出示0是否可以做除数。

小组讨论：

0能否做除数？

全班辩论。

各自讲明自己的理由。

五、精讲点拨

教师小结：

0不能做除数。

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

六、巩固提高

计算

4205－3485÷17×15      551÷（155-2584÷19）0+756÷54×48       

 8722÷89+8580÷65 000-340×0÷25          （6409+23×17）÷68

386-（2525+0）÷15    3365+1836÷51-29782101-（2260+3200）÷42

（2995+5285）÷15×13     5488-0÷26×390 

第七课时混合运算﹡

主备人：

白利军

教学内容：

较复杂的三步式混合运算

教学目标：

使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。

教学过程：

一、孕伏新知

1、出示口算。

150+90=43-0=52-25=

0+50=0×135=0÷12=

2、师：

在以前我们学习了有关0的计算，今天我们再进一步学习。

二、出示目标

巩固含有两级运算的运算顺序，并能正确计算较复杂的三步式题。

三、自主探究

1、出示自学内容和自学指导

1080÷（63-54）×80（528+912）×5-6178

独立完成例题，并说说这道题中有哪些运算？

应该先算什么？

小括号里有哪些运算？

应该先算什么？

2．组织全班汇报594-（32＋540÷18）

学生回答先算540÷18后，教师用彩色粉笔在540÷18的下面画一横线。

然后学生逐步脱式计算。

四、合作探究

1．出示例题594-（32＋540÷18）36-720÷（360÷18）

2、请学生分小组计算，对照订正，说说需要注意的方面。

3、请学生汇报，全班评议。

五、精讲点拨。

1、两小题应先算括号里面的，括号里面还是要先算二级运算，再算一级运算。

，括号外面同样是先算二级运算，再算一级运算。

2、应注意等号对齐，没有参加运算的应移下来，书写要工整，计算细心。

六、巩固提高。

1．脱式计算，先让学生独立做。

做完后集体订正。

（405-2940÷28）×21920-1680÷40÷7690+（47×52-398）

148+（75-3328÷64）360×24÷32+7302100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

2．小结，说说混合运算的运算顺序。

说明：

像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小括号里面的乘除，接着再在“（32＋30）”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略

2．小结，说说混合运算的运算顺序。

第八课时三步计算的文字题﹡

主备人：

白利军

教学内容：

三步计算的文字题

教学目标：

1．使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。

2．学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号。

3．掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力。

教学重点、难点：

学会用综合算式解答三步计算的文字题。

关键是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算

。

教学过程：

一、孕伏新知

1．列式计算。

45加上39的和除以6，商是多少？

（一学生板演）

2．35与43的和是多少？

67与35的差是多少？

25乘以4的积是多少？

80除以20的商是多少？

要想求出和、差、积、商必须知道哪两个数？

它们的数量关系是什么？

3．根据条件补问题，并且列出综合算式。

（1）36与44的和乘以5，（）？

（积是多少？

（36＋44）×5）

（2）25减去64除以8的商，（）？

（差是多少？

25－64÷8）

二、出示目标

1．学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号。

2．掌握文字题的分析方法，提高自己的分析能力。

三、自主学习

1．出示例题：

45与39的和除以45与39的差，商是多少？

2．自学指导：

①读题后与前面复习题1比较，题目条件有什么不同？

②这道题最后求什么？

用什么方法计算？

用关系式怎样表示？

③题中被除数、除数是怎样表示的？

④你是怎样列出综合算式的？

解题的思路是什么？

3、请学生独立列式，与同桌对照。

四、合作探究

1．学生分组交流，让学生说说自己知如何分析的？

怎样确定运算顺序？

怎样列出综合算式？

2．组织学生汇报

通过讨论明确题目最后求商。

求商应该用被除数除以除数，但这两个数都没有直接给出，被除数是45与39的和，除数是45与39的差，所以应该先算出被除数和除数，最后用被除数除以除数。

因为要表示先算出被除数和除数，所以45＋39和45－39必须加上小括号。

2．引申、变化。

3．引申、变化。

如果把例题改成：

45与39的和乘以45与39的差，积是多少？

学生独立完成。

（45＋39）×（45－39）

﹦84×6

﹦504

五、精讲点拨

通过分析、讨论可知：

较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题的关系。

从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算。

综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”，因此要认真审题。

六、巩固提高

1．口答。

（说出解题思路，列出综合算式。

）

（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？

（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？

2．笔算。

1．576加上128与11的积，和是多少?

2．用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？

3．35乘132与65的差，积是多少?

4．360除以45与36的差，再乖以12，积是多少？

比27的3倍多20．4的数是多少?

5．45乘18的积，减去210，所得的差除以50，商是多少?

6．25和40的积是163与87的和的多少倍？

7．900减去450除以90的商，所得的差的20倍是多少？

3、根据四则算式的意义，把算式读出来。

（1）27×4＋54×5（27乘以4的积，加上54乘以5的积，和是多少？

）

（2）（72＋28）×（72－28）（72与28的和，乘以它们的差，积是多少？

）

（3）（45－15）÷（32－29）（45减去15的差，除以32与29的差，商是多少？

）

第九课时整理和复习

主备人：

白利军

教学内容：

整理本单元的学习内容

教学目的：

通过整理和复习所学知识，使学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综

合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。

教学