分数的基本性质教材分析及教学设计Word文件下载.docx
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课标要求学生能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
学生虽然能通过观察获得数学猜想，但要进一步寻求证据。
2．自主探索
鼓励学生独立思考，为学生留有足够的探索交流空间，引导学生自主探索交流，培养学生探索数的规律的能力，让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展学生合情的推理能力和初步的演绎推理能力。
本学段课标要求学生初步学会从数学角度理解问题。
能探索给定事物隐含的规律。
①看图填空，引出分数
“用分数表示图中的涂色部分，你发现了什么？
“你发现了什么？
“平均分成的份数不同，涂色部分的面积相等”
“4个分数也相等”
让学生通过观察、思考获得数学猜想，并训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程。
做到言之有理，落笔有据。
②观察等式，发现规律
“分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
一方面，教师改变示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，更具有挑战性。
另一方面，课标要求提问要具有启发性，有利于学生展开观察、推理、交流等活动。
所以这样的提问给学生留有足够的探索和交流空间，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关内容。
③总结分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
本学段课标要求我们要进一步认识分数，并能探索出给定事物隐含的规律。
所以教材为我们呈现了一个完整的关于分数基本性质的叙述，因为用词准确与否直接影响学生对概念的正确理解。
练一练第一题，在传统教材中是作为例题单独出现的，而本节课把它作为第一道练习题出现，对学生而言颇有些难度，因此，我将练一练第二题和第一题对调。
教材的处理：
一、八戒吃饼故事
①讲故事
这个环节设计由学生来看图讲故事，既锻炼学生语言表达能力，又更好的激发学生的学习兴趣和求知欲。
这个环节让学生自由说了解的信息，但教师要引导学生说有关数的信息，对与本课无关的信息不作处理，有用的信息则板书或重复。
所以要给学生充分的时间让他们说，教师要注意引导、规范学生语言，对能提出不同策略解决吃饼问题的要表扬。
对利用商不变性质和分数与除法关系解释吃饼问题，学生如果想不到，教师要予以提示、引导。
二、自主探索规律
学生已经掌握了分数的意义，以此为知识基础，以看图填空的形式引出分数。
给学生观察的时间，允许他们从不同的侧面回答，但最主要的一点：
4个正方形一样大要引导学生观察出来。
并通过观察图中涂色部分的面积，直观感知到4个分数相等。
教师按照书中提示进行提问，给学生留有思考的空间。
并给学生小组交流的时间和机会，教师进行巡视、个别指导。
然后全班交流，允许学生任选分数进行观察，对学生表述不做高标准要求，表达清楚即可。
让学生看书，读教材为我们呈现的分数基本性质，由学生自己对性质中关键词语进行理解。
教学手段：
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
但如过多媒体教学之发挥了小黑板的作用就失去效果了。
课后练习题的处理：
课后的练习题有时候不单单是对知识点的练习，有时候还会就是知识点，所以课后习题也不能忽视。
本节课的第一道习题在传统教材中是作为例题单独出现的，而本节课把它作为第一道练习题出现，对学生而言颇有些难度，因此，我将练一练第二题和第一题对调。
存在的问题：
1、本课标对本学段教材有哪些要求，对本课内容又提出了那些目标？
2、我们应如何理解教材？
如何解读教学目标？
3、一节课要用到哪些先进的教学手段？
本节课哪些地方要用到先进的教学手段？
4、一节课的课后习题应作什么的处理？
5、概念教学应该一个什么样的教学模式？
例如：
①在以往的概念教学中我们往往过分重视定义的叙述，在总结定义的过程力求一字不差，不厌其烦的引导学生规范语言，和书中语言完全一致。
这样教学，一方面既浪费了时间，又忽略了概念的深入理解。
②在以往教学中，我们容易将概念归纳过程处理的过于简单，将教学重点放在对定义的辨析。
课标要求鼓励学生独立思考、为学生留有足够的探索交流的空间，让学生经历观察、实验、猜想、推理、证明等数学活动，发展学生合情的推理能力和初步的演绎推理能力，能探索出给定事物隐含的规律。
很显然，概念归纳简单化，不符合课标理念，使得学生缺乏从感性到理性的认识，难以形成数学能力。
6、本节课中“你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗？
”我们该如何理解？
7、用商不变的规律解释八戒没有多吃到饼，教师应做哪些提示或引导？
8、观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式，我们该对学生提如何要求？
9、课后第一个习题什么时候处理更好？
10、对分数基本性质的辨析应作如何处理？
11、分数的大小一词，学生理解吗？
那么我们在日常教学中，应该做些什么吗？
分数的基本性质教学设计
教学内容：
冀教版四年级下册48-49页分数的基本性质
教学目标：
1、结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。
2、初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。
3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
教学过程：
一、创设情境
1、讲故事
出示《西游记》师徒4人图片，师：
这是哪个电视剧的人物？
师：
谁能看图给同学们讲一讲发生在他们身上的故事？
“有一天，师徒4人准备吃一张饼，师傅说：
“把饼平均分成4份，每人吃一块吧!
”贪吃的八戒流着口水说：
“我吃得多，多给我一块吧！
”悟空灵机一动，对师傅说：
“那就平均分成8份，给他2块吧！
”师傅一听，笑着说：
“这个猴子……””
听了刚才的故事中，你了解到哪些数学信息？
或是想到了什么问题？
（第一次分饼，八戒吃多少？
第二次分饼，八戒吃多少？
八戒有没有多吃到饼？
）
刚才有个同学问道：
八戒有没有多吃到饼，我也在考虑这个问题，你们怎么想？
生：
把一个饼平均分成4份，每人一块；
与把一个饼平均分成8份，每人2块；
一样多
为什么一样多？
谁能想个办法让大家都能看出确实一样多？
2、验证
?
拿出大小相等的两个圆，把一个圆平均分成4份，把其中的1份涂上颜色；
把一个圆平均分成8份，把其中的2份涂上颜色。
比一比，如果相等，八戒就没多吃饼。
用分数（）表示？
把一个饼平均分成8份，每人2块；
涂色部分相等，说明1/4=2/8
画线段图的方法
你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗？
如果学生说不出教师可以提示。
刚才，我们通过直观，明白了八戒没多吃饼，现在谁可以根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质来说明八戒没有多吃饼？
1/4用除法怎么表示？
14
2/5呢？
28
“14被除数和除数同时扩大了2倍，变成了28，根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
所以14=28”
两个式子相等，说明八戒没有多吃饼。
二、自主探索
刚才我们用根据分数与除法的关系，利用商不变的规律解释了八戒没有多吃饼。
1/4=2/8，在除法中有商不变的性质，在分数中其实分数的分子和分母与分数大小相也有着一定的联系，到底他们之间有着什么联系？
让我们一起来研究。
请同学们看这4幅图。
1、出示教材中4幅图
师：
这是4个大小相等的正方形，请同学们观察图中涂色部分可以用那个分数表示？
并说说你发现了什么?
图1图2图3图4
1/21/2、2/41/2、2/4、4/81/2、2/4、4/8、8/16
观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数，你发现了什么？
4个正方形相等
4个正方形涂色部分面积相等
4个正方形涂色部分面积都能用1/2表示（不作处理）
1/2=2/4=4/8=8/16
2、总结分数的基本性质
①仔细观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式，说说这些分数的分子、分母是怎么变化的，分数的大小才不变？
小组讨论、各抒己见，教师巡视指导。
（这些分数什么变了？
什么没有变？
1/2的分子和分母都乘以2，就等于2/4
2/4的分子、分母都乘以2.就等于4/8
1/2的分子、分母都乘以8，就等于8/16
8/16的分子、分母都除以2，就等于4/8
4/8的分子、分母都出除以4，就等于1/2
……
②谁能用一句话说说分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变？
分数的分子、分母都乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
如果我把分数的分子、分母都乘或除以0呢？
0不能做除数，也不能做分母，没意义
其实我们观察到的这个结果是一条非常重要的性质。
板书：
分数的基本性质
我们看看书上怎么说的？
（读一读）
你认为哪个字或词比较重要？
为什么？
（举例）
“都”很重要，如果分子乘2，分母不变，分数的大小就会改变
“相同的数”几个字也很重要，分子乘2，而分母乘3，分数的大小也会改变
“0除外”很重要，因为分子、分母都乘或除以0，没意义。
三、课堂练习
1、师：
一上课在《八戒吃饼》故事中，悟空既满足了八戒的要求，又分的公平，他是巧妙的运用了什么数学知识？
（分数的基本性质）
谁把性质再读一遍？
2、悟空都能灵活运用分数的基本性质，我相信大家也能运用得非常好。
我们一起来做练习。
第2题，认真思考，说说怎么想？
（注意板书）
第一题，具体说说1/3化成分母是12的分数，你准备怎么做？
第3题，读题，分组完成
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（ ）
A．a﹣
B．a×
C．a÷
D．不能确定
2．能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系是（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不是
3．按如下规律摆放三角形：
则第（5）堆三角形的个数为（）
A、14
B、15
C、16
D、17
4．游泳馆收取门票，一次30元。
现推出三种会员年卡：
A卡收费50元，办理后每次门票25元；
B卡收费200元，办理后每次门票20元；
C卡收费400元，办理后每次门票15元。
某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算。
A.不办理会员年卡B.办理A卡C.办理B卡D.办理C卡
5．如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°
，点A的对应点A'
的位置用数对表示是（）。
A．（5，5）B．（5，1）C．（4，1）D．（6，1）
6．从正面看下面的物体，形状相同的是（ ）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③
7．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例
8．在每个小格边长均为1米的方格赛道上有一辆玩具小车，初始位置用数对记为（15,16）。
小车以2米/秒的速度，先向上运动4秒，再向左运动3秒，这时小车的位置用数对记为（）。
A．（19,13）B．（7,22）C．（2,10）D．（9,24）
9．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（ ）
A．29B．31C．61
10．x、y均不为0,下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y=56xB．x=
C．x+y=56D．y=
二、填空题
11．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为19．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
（填百分数）
12．甲数的
等于乙数的
（甲、乙两数均不为0），那么甲数：
乙数=________。
13．下边的三角形按（______）∶（______）的比缩小,可以得到右边的三角形。
缩小后三角形的面积是（_____）。
14．用数对表示学校的位置是（______），学校在超市的（______）。
A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°
方向D．南偏西45°
方向
15．观察双重数列：
1，2，2，4，3，6，1，8，2，10，3，12，…，42．根据规律可以知道这个数列中有_____个1；
这个数列的所有数的总和是_____．
16．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．
17．张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克，比九月份多收获了10％．九月份收获鸡蛋________
18．把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（______），盐和水的比值是（______）。
19．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克
20．一块长方形的纸板，长32厘米，宽24厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板．这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的________
三、判断题
21．东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．（______）
22．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米。
（____）
23．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．（_____）
24．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加3倍。
（____）
25．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．（_____）
四、作图题
26．
（1）按3：
1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）按1：
2的比例画出平行四边形缩小后的图形。
五、解答题
27．做三角形底边上的高，量一量底是（）厘米，高是（）厘米，计算三角形的面积。
28．如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案．
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
29．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？
30．某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？
31．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；
小车每次运2吨，运费100元。
请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？
32．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米？
（用比例知识解答）
33．列式解答
从2
的倒数中减去1
除以4
的商，差是多少？
六、计算题
34．求末知数
。
（1）
:
x=0.4:
（2）6x+0.5×
7=6
（3）
÷
x=0.75:
3
35．解方程
【参考答案】***
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
11．30％
12．5:
13．16
14．BD
15．504
16．15
17．600千克
18．1：
6
19．10800
20．75%
21．×
22．错误
23．正确
24．×
25．正确
26．
27．
3；
2；
面积：
3×
2÷
2=3（平方厘米）
28．由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．
29．92千克
30．204棵
31．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元
32．270千米
33．
34．
（1）x=7.5；
（2）x=0.5；
（3）x=1
35．
2．有下图这种包装盒，要装一种圆柱形的产品，规格如下，一个箱子能装（）个产品，（）个这样的箱子可以装350个产品。
A．36，10B．36，9C．84，10D．84，9
3．在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）
A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．不能确定
4．（
）时整，时针和分针成直角。
A．12B．6C．4D．3
5．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法．
A．3B．4C．7D．12
6．已知x，y都是自然数，并且
＋
，那么x+y的值是（）。
A．2B．5C．4D．3
7．17－9=（
）
A．8B．9C．15D．17
8．下列属于旋转现象的是（ ）
A．用卷笔刀削铅笔
B．从滑梯顶部滑下
C．把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边
D．物体从高处落下
9．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（
A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了
10．一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则以下错误的有（）个。
①这个小数是6.06
②这个小数的小数点向左移动2位后是0.626
③这个小数精确到十分位是6.3
④这个小数小于5.99
A．0B．1C．2D．3
11．下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况，请你以大厦为观测点，说出其他建筑物的方向．
药店在大厦的（_____）方向．
工商银行在大厦的（_____）方向．
政府大楼在大厦的（_____）方向．
医院在大厦的（_____）方向．
防疫站在大厦的（_____）方向．
大厦在工商银行的（_____）方向．
12．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作____，省略万位后面的尾数约是____。
13．按要求用“四舍五入”法写出近似数．
原数
要求
近似数
1854630
省略百位后面的尾数
≈（_____）
省略千位后面的尾数
省略万位后面的尾数
14．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金额/元
20
12
17
13
上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。
这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。
15．如果a※b表示
，那么5※（4※8）= ________。
16．看图写算式，并计算．
________=________
17．我
升级会员 