20XX四年级下册数学奥数题带答案Word格式文档下载.docx
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1△4=(1+4)×
4=20,1□4=1×
4+4=8,按从左到右的顺序计算:
1△2□3= .
32.如图,一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形,再依次连接几个定点,若图中阴影三角形的面积是S,则面积为2S的三角形有 个,面积为8S的正方形有 个.
33.将1~11填入下图的各个圆圈内,使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18.
34.学校有足球和篮球共20个,恰好可供96名同学同时活动,足球每6人玩一个,篮球每3人玩一个,其中足球有 个.
35.A说:
“我10岁,比B小2岁,比C大1岁.”B说:
“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁.”C说:
“我比A年龄小,A是11岁,B比A大3岁.”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的,请确定其中A的年龄是 岁.
36.(7分)后羿朝三个箭靶分别射了三支箭,如图:
他在第一个箭靶上得了29分,第二个箭靶上得了43分.请问他在第三个箭靶上得了 分.
37.(7分)用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是 .
38.(7分)将偶数按下图进行排列,问:
2008排在第 列.
2 4 6 8
16 14 12 10
18202224
32302826
…
39.爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍, 年后爸爸的年龄是儿子的三倍.
40.一次乐器比赛的规则规定:
初赛分四轮依次进行,四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛,小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么,他要进入决赛,第四轮的得分至少是 分.
【参考答案】
1.【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁,则根据“当小红3岁时,妈妈的年龄和小红今年的年龄相同;
”得出小红今年的年龄为:
x+3岁;
根据“当妈妈78岁时,小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为:
78﹣x岁;
根据小红的年龄+年龄差=妈妈的年龄,列出方程即可解决问题.
解:
设妈妈与小红的年龄差为x岁,则小红现在的年龄是x+3岁,妈妈现在的年龄是78﹣x岁,根据题意可得方程:
x+3+x=78﹣x
2x+3=78﹣x
2x+x=78﹣3
3x=75
x=25
78﹣25=53(岁)
答:
妈妈今年53岁.
故答案为:
53.
【点评】设出年龄差,抓住年龄差不变,分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键.
2.解:
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120
当到第十六天时不够16个需要重新开始.1+2=3
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2=123(个)
17天
3.解:
因为BC=3BE,AC=4CD,则BC:
BE=3:
1,AC:
CD=4:
1,
所以S△ABE=
S△ABC,S△ACE=
S△ABC,
S△ADE=
S△ACE=
S△ABC=
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍.
2.
4.解:
设割草的小羊有x只,则它们一共割草45x千克,
45x=36(x+1)
45x=36x+36
9x=36
x=4
45×
4÷
(4+1+1)
=180÷
6
=30(千克)
这样一来,每只小羊就只能分得30千克草了.
30.
5.【分析】根据题意,由减法的意义,用730元减去16元,求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数,再根据数量=总价÷
单价,代入数据解答即可.
(730﹣16)÷
17
=714÷
=42(名);
这个班共有学生42名.
42.
【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数,再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答.
6.【分析】两条直线把正方形分成4部分,第三条直线与前两条直线相交多出3部分,共分成7部分;
第四条直线与前3条直线相交,又多出4部分.共11部分,第五条直线与前4条直线相交,又多出5部分,如下图所示.
1+1+2+3=7
在一个长方形上画上3条直线,最多能把长方形分成7部分.
3.
【点评】此题考查了图形的拆拼.使直线间相互交叉,交点越多,则分割的空间越多.每多第几条直线,就加几个部分.
7.【分析】根据题意,把甲乙两个油桶的共存油看作5份,可以计算出每份是多少千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶后,甲桶占了其中的4份,乙桶占了其中的1份,1份即100÷
5=20千克,可以计算出注入后各个油桶的千克,再用乙桶的油减去15千克,甲桶的油加上15千克,即是甲乙两桶原存油的数量,再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量,列式解答即可
100÷
(1+4)=20(千克)
注入后的甲桶:
4×
20=80(千克)
倒出后的乙桶:
1×
20=20(千克)
原甲桶存油:
80﹣15=65(千克)
原乙桶存油:
20+15=35(千克)
甲桶中油比乙桶中的油多:
65﹣35=30(千克)
原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克.
【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系,即甲桶存油等于乙桶存油的4倍,然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量,再计算出注入前两桶油的重量,二者相减即可.
8.【分析】先用两个班的总人数减去四
(1)班的人数,求出四
(2)班的人数,再用四
(2)班的人数减去四
(2)班男生的人数,求出四
(2)班女生的人数,再用女生的总人数35人,减去四
(2)班的女生人数,就是四
(1)班的女生人数.
35﹣(72﹣36﹣19)
=35﹣17
=18(人)
四
(1)班有女生18人.
18.
【点评】解决本题注意理解题意,把总人数按照两种方法进行分类:
总人数=四
(1)班人数+四
(2)班人数=男生人数+女生人数.
9.解:
723﹣30=693,
693=3×
3×
7×
11,所以一个两位数除723,除数大于30的两位数因数有:
11×
3=33,
7=77,
7=63,
3=99,共4个;
33、63、77、99.
10.【分析】根据乘法的意义,可用21乘48计算出鸡蛋的总个数,然后再根据除法的意义,用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.
21×
48÷
28
=1008÷
=36(盒)
可以装36盒.
36.
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.
11.解:
8÷
(3﹣8÷
3),
=8÷
(3﹣
),
,
=24.
3).
12.【分析】
(1)所有的果篮用掉2个哈密瓜,4个火龙果,8个猕猴桃.当哈密瓜全部用完时,用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍,依题意,可画出线段图帮助理解:
剩下的130个对应着箭头部分,然后列式解答;
(2)先求出水果店原有的猕猴桃,即370×
2=740(个);
再求用完所有的哈密瓜后,还剩下的猕猴桃数即可.
(1)(130﹣10)÷
2
=120÷
=60(个)
60×
6+10
=360+10
=370(个)
水果店原有370个火龙果.
(2)370×
2=740(个)
740﹣60×
10
=740﹣600
=140(个)
还剩140个猕猴桃.
【点评】此题属于比较难的题目,解答的关键在于画出线段图来理解,找出数量关系式,列式解答.
13.【分析】首先求出每台每天的工作效率,再求出7台1天的工作效率,因为工作量÷
工作效率=工作时间,据此解答即可.
2100÷
(450÷
3÷
2×
7)
=2100÷
(75×
525
=4(天),
用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.
4.
【点评】此题属于二次反归一问题,首先用连除求出单一量,再用除法求出部分量.
14.【分析】3年前,爸爸的年龄是父子年龄差的
,今年后爸爸的年龄是年龄差的
,共经过了3年,对应的分率是(
),用除法可以求出父子的年龄差,进而可以求出爸爸今年的年龄.据此解答.
(
)
=3÷
=3×
=28(岁)
28×
=35(岁)
爸爸今年35岁.
35.
【点评】父子年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住“差不变”这个特点,再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题.
15.【分析】甲的休息天数为4的倍数,即4,8,12,…1000;
乙的休息日为:
8,9,10,18,19,20,…,那么甲只要在4的倍数天休息就行了,
每三个数中有一个数是4的倍数,那么也就是说,乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合,那么以10为周期,共有1000÷
10=100个周期,
每一周期有一天重合,那么100周期共有100天重合解:
甲的休息天数为4的倍数,即4,8,12,…1000;
8,9,10,18,19,20,…,那么乙只要在4的倍数天休息就行了,
10=100个周期
每一周期有一天重合,那么100周期共有100天重合.
100.
【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题.关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合.
16.解:
(32﹣11)÷
(11﹣8)+1
=21÷
3+1
=8(人)
教室里一共有8人.
8.
17.解:
10÷
2=5(个)
5+1=6(个)
故填6
18.【分析】因黑子个数是白子个数的2倍,可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×
2=4个、白子每次取2个,则白子余1个时,黑子余2个.现每次黑子取少4﹣3=1个了,则黑子多出来的数量,除以应取和实取的差,就是取的次数.据此解答.
假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×
3=6个、白子每次取3个,则:
(31﹣1×
2)÷
(2×
2﹣3)
=29÷
1
=29(次)
29+31
=87+31
=118(个)
袋中原有黑子118个.
118.
【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍,假设每次取黑子的个数是白子的2倍,与实际取黑子的差,及实际取与假设取应剩下黑子的差,进行解答.
19.解:
杨树与柳树、槐树之间的距离相等,所有三种树的位置有可能是:
柳□杨□槐,柳杨槐□□,□柳杨槐□,□□柳杨槐,其中□表示暂时不知道.
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等,所以只有可能是:
柳□杨桦槐,剩余的一个位置是梧桐树,
所以梧桐树和桦树间的距离是2米.
20.
5=20
正方形ABCD的面积是20.
【点评】解答此题的关键是:
将原图形进行分割,然后利用正方形的面积公式求解.
21.【分析】根据质数的概念:
指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没其它约数的数;
然后列举出比40大并且比50小的质数;
求小于100的最大的质数,应从100以内的最大数找起:
99、98是合数;
进而得出结论.
比40大比50小的质数有:
41、43、47;
小于100的最大质数是97;
41、43、47,97.
【点评】解答此题的关键:
根据质数的定义,并结合题意,进行例举即可.
22.【分析】要使
最小,那么百位数字最小是1,那么十位数字是0,这个数就为
,然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可.
要使
又因为
是3的倍数,所以可得:
1+0+c的和是3的倍数,
所以,c最小是2,
则,
最小是102.
102.
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用,关键是确定百位和十位的数字.
23.【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5,那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可.
根据5的整除特性可知尾数是0或者5.那么150减去这个数字尾数还是0或者5.可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数.
30,60,90,120,15,45,75,105,135共9个数字满足条件.
对应的数字就有9对.
9.
【点评】本题是考察数的整除特性,关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数,枚举即可解决问题.
24.解:
设李白壶中原有x杯酒,由题意得:
{[(x×
2﹣2)×
2﹣2]×
2﹣2}×
2﹣2=2,
{[(2x﹣2)×
{[4x﹣6]×
{8x﹣14}×
16x﹣30=2,
16x=32,
x=2;
壶中原有2杯酒.
25.解:
根据题干分析可得:
一共可以剪出6个正方形.
6.
26.解:
甲校比乙校多的人数:
32×
2+48=112人,
甲校的人数:
(864+112)÷
2,
=976÷
=488(人).
原来甲校有488人.
488.
27.解:
[(12﹣8)×
4+6]÷
(12﹣10),
=[16+6]÷
=22÷
=11(人);
10×
11+6=116(个);
一共计划做116颗幸运星.
116.
28.解:
个位数1~9页共有9个数码;
两位数10~99共用2×
90=180个数码;
此时还剩888﹣9﹣180=699个数码,
699÷
3=233,
699个数码可组成233个三位数,
所以上下册共有:
233+100﹣1=332页,
则下册书有:
(332+8)÷
=340÷
=170(页).
即下册书有170页.
170.
29.解:
[(15+7﹣10)×
2+3]×
=[12×
=[24+3]×
=27×
=54(米)
这捆电线原来长54米.
30.【分析】从5角的硬币进行分析讨论:
首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币;
(2)从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币;
(3)从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币;
(4)从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币;
(5)从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币;
(6)从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币.
由以上分析,得出下列情况:
这6枚硬币的面值的和有6种.
【点评】解答此题可从5角的硬币考虑,逐一分析探讨得出结论.
31.【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程,△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算.□的运算是两数的积与第二个数的和运算.
依题意可知:
b得1△2=(1+2)×
2=6
a□b=a×
b+b得6□3=3×
6+3=21
21
【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用.同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算,那么代表他们是同级运算.问题解决.
32.【分析】
(1)观察题干可知,阴影部分的面积是S,则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半,即三角形的两条直角边都是小正方形的边长,由此即可计数;
(2)阴影部分的面积是S,则它所在的正方形的面积是4S,则面积为8S的正方形只有中间1个,
(1)观察图形可知,面积为2S的独三角形有4个;
由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×
4=16(个),
所以一共有4+16=20(个);
(2)面积为8S的正方形只有1个.
20;
1.
【点评】本题考查平面图形数量的确定,属于中档题目,注意仔细地观察图形,要做到不重不漏.
33.解:
设中间的圆圈中的数是A;
根据题意可得:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=18×
5,
66+4A=90,
4A=24,
A=6;
那么每条线段剩下的两个数的和是:
18﹣6=12;
又因为,1+11=12,2+10=12,3+9=12,4+8=12,5+7=12;
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中;
由以上可得:
34.解:
假设全是足球,
96÷
6=16(个),4×
6=24(人),
篮球:
24÷
(6﹣3),
=24÷
3,
=8(个);
足球:
20﹣8=12(个);
其中足球有12个.
12.
35.解:
根据题干分析,将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下:
×
√
第一句
第二句
第三句
A说
我10岁×
比B小2岁√
比C大1岁√
B说
我不是最小的
C和我差3岁
C是13岁
C说
我比A年龄小×
A是11岁√
B比A大3岁√
由上述推理可以得出:
A是11岁,则根据A说“比B小2岁,比C大1岁”可以得出:
B是11+2=13岁,C是11﹣1=10岁;
即A11岁、B13岁、C10岁;
将这个结论代入上表中,可以得出B说的C是13岁时错误的,其他两句正好符合题意是正确的,由此可得,此假设成立;
由上述推理可以得出A是11岁.
11.
36.【分析】这个箭靶共三个环,设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
第一个靶得分为:
2b+c=29①
第二个靶得分为:
2a+c=43②
第三个靶得分为:
a+b+c③
通过等量代换,解决问题.
设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
由①+②得:
2a+2b+2c=29+43=72
即a+b+c=36
即第三个靶的得分为36分.
他在第三个箭靶上得了36分
37.【分析】设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.为了让差尽量小,只能使a其它位数最大,b的