20XX四年级下册数学奥数题带答案Word格式文档下载.docx
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1△4＝（1+4）×
4＝20，1□4＝1×
4+4＝8，按从左到右的顺序计算：
1△2□3＝ ．
32．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有 个，面积为8S的正方形有 个．
33．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
34．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有 个．
35．A说：
“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：
“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：
“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 岁．
36．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：
他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了 分．
37．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 ．
38．（7分）将偶数按下图进行排列，问：
2008排在第 列．
2 4 6 8
16 14 12 10
18202224
32302826
…
39．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 年后爸爸的年龄是儿子的三倍．
40．一次乐器比赛的规则规定：
初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分．
【参考答案】
1．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；
”得出小红今年的年龄为：
x+3岁；
根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：
78﹣x岁；
根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．
解：
设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：
x+3+x＝78﹣x
2x+3＝78﹣x
2x+x＝78﹣3
3x＝75
x＝25
78﹣25＝53（岁）
答：
妈妈今年53岁．
故答案为：
53．
【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．
2．解：
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120
当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）
17天
3．解：
因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：
BE＝3：
1，AC：
CD＝4：
1，
所以S△ABE＝
S△ABC，S△ACE＝
S△ABC，
S△ADE＝
S△ACE＝
S△ABC＝
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．
2．
4．解：
设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，
45x＝36（x+1）
45x＝36x+36
9x＝36
x＝4
45×
4÷
（4+1+1）
＝180÷
6
＝30（千克）
这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．
30．
5．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷
单价，代入数据解答即可．
（730﹣16）÷
17
＝714÷
＝42（名）；
这个班共有学生42名．
42．
【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．
6．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；
第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．
1+1+2+3＝7
在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．
3．
【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．
7．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷
5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可
100÷
（1+4）＝20（千克）
注入后的甲桶：
4×
20＝80（千克）
倒出后的乙桶：
1×
20＝20（千克）
原甲桶存油：
80﹣15＝65（千克）
原乙桶存油：
20+15＝35（千克）
甲桶中油比乙桶中的油多：
65﹣35＝30（千克）
原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．
【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．
8．【分析】先用两个班的总人数减去四
（1）班的人数，求出四
（2）班的人数，再用四
（2）班的人数减去四
（2）班男生的人数，求出四
（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四
（2）班的女生人数，就是四
（1）班的女生人数．
35﹣（72﹣36﹣19）
＝35﹣17
＝18（人）
四
（1）班有女生18人．
18．
【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：
总人数＝四
（1）班人数+四
（2）班人数＝男生人数+女生人数．
9．解：
723﹣30＝693，
693＝3×
3×
7×
11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：
11×
3＝33，
7＝77，
7＝63，
3＝99，共4个；
33、63、77、99．
10．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．
21×
48÷
28
＝1008÷
＝36（盒）
可以装36盒．
36．
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．
11．解：
8÷
（3﹣8÷
3），
＝8÷
（3﹣
），
，
＝24．
3）．
12．【分析】
（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：
剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；
（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×
2＝740（个）；
再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．
（1）（130﹣10）÷
2
＝120÷
＝60（个）
60×
6+10
＝360+10
＝370（个）
水果店原有370个火龙果．
（2）370×
2＝740（个）
740﹣60×
10
＝740﹣600
＝140（个）
还剩140个猕猴桃．
【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．
13．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷
工作效率＝工作时间，据此解答即可．
2100÷
（450÷
3÷
2×
7）
＝2100÷
（75×
525
＝4（天），
用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．
4．
【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．
14．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的
，今年后爸爸的年龄是年龄差的
，共经过了3年，对应的分率是（
），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．
（
）
＝3÷
＝3×
＝28（岁）
28×
＝35（岁）
爸爸今年35岁．
35．
【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．
15．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；
乙的休息日为：
8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，
每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷
10＝100个周期，
每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：
甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；
8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，
10＝100个周期
每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．
100．
【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．
16．解：
（32﹣11）÷
（11﹣8）+1
＝21÷
3+1
＝8（人）
教室里一共有8人．
8．
17．解：
10÷
2＝5（个）
5+1＝6（个）
故填6
18．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×
2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．
假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×
3＝6个、白子每次取3个，则：
（31﹣1×
2）÷
（2×
2﹣3）
＝29÷
1
＝29（次）
29+31
＝87+31
＝118（个）
袋中原有黑子118个．
118．
【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．
19．解：
杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：
柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：
柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，
所以梧桐树和桦树间的距离是2米．
20．
5＝20
正方形ABCD的面积是20．
【点评】解答此题的关键是：
将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．
21．【分析】根据质数的概念：
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；
然后列举出比40大并且比50小的质数；
求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：
99、98是合数；
进而得出结论．
比40大比50小的质数有：
41、43、47；
小于100的最大质数是97；
41、43、47，97．
【点评】解答此题的关键：
根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．
22．【分析】要使
最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为
，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．
要使
又因为
是3的倍数，所以可得：
1+0+c的和是3的倍数，
所以，c最小是2，
则，
最小是102．
102．
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．
23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．
根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．
30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．
对应的数字就有9对．
9．
【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．
24．解：
设李白壶中原有x杯酒，由题意得：
{[（x×
2﹣2）×
2﹣2]×
2﹣2}×
2﹣2＝2，
{[（2x﹣2）×
{[4x﹣6]×
{8x﹣14}×
16x﹣30＝2，
16x＝32，
x＝2；
壶中原有2杯酒．
25．解：
根据题干分析可得：
一共可以剪出6个正方形．
6．
26．解：
甲校比乙校多的人数：
32×
2+48＝112人，
甲校的人数：
（864+112）÷
2，
＝976÷
＝488（人）．
原来甲校有488人．
488．
27．解：
[（12﹣8）×
4+6]÷
（12﹣10），
＝[16+6]÷
＝22÷
＝11（人）；
10×
11+6＝116（个）；
一共计划做116颗幸运星．
116．
28．解：
个位数1～9页共有9个数码；
两位数10～99共用2×
90＝180个数码；
此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，
699÷
3＝233，
699个数码可组成233个三位数，
所以上下册共有：
233+100﹣1＝332页，
则下册书有：
（332+8）÷
＝340÷
＝170（页）．
即下册书有170页．
170．
29．解：
[（15+7﹣10）×
2+3]×
＝[12×
＝[24+3]×
＝27×
＝54（米）
这捆电线原来长54米．
30．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：
首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；
（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；
（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；
（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；
（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；
（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．
由以上分析，得出下列情况：
这6枚硬币的面值的和有6种．
【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．
31．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．
依题意可知：
b得1△2＝（1+2）×
2＝6
a□b＝a×
b+b得6□3＝3×
6+3＝21
21
【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．
32．【分析】
（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；
（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，
（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；
由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×
4＝16（个），
所以一共有4+16＝20（个）；
（2）面积为8S的正方形只有1个．
20；
1．
【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．
33．解：
设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×
5，
66+4A＝90，
4A＝24，
A＝6；
那么每条线段剩下的两个数的和是：
18﹣6＝12；
又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；
由以上可得：
34．解：
假设全是足球，
96÷
6＝16（个），4×
6＝24（人），
篮球：
24÷
（6﹣3），
＝24÷
3，
＝8（个）；
足球：
20﹣8＝12（个）；
其中足球有12个．
12．
35．解：
根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：
×
√
第一句
第二句
第三句
A说
我10岁×
比B小2岁√
比C大1岁√
B说
我不是最小的
C和我差3岁
C是13岁
C说
我比A年龄小×
A是11岁√
B比A大3岁√
由上述推理可以得出：
A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：
B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；
即A11岁、B13岁、C10岁；
将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；
由上述推理可以得出A是11岁．
11．
36．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：
2b+c＝29①
第二个靶得分为：
2a+c＝43②
第三个靶得分为：
a+b+c③
通过等量代换，解决问题．
设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
由①+②得：
2a+2b+2c＝29+43＝72
即a+b+c＝36
即第三个靶的得分为36分．
他在第三个箭靶上得了36分
37．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的
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