华杯赛初赛小中年级备赛经典Word文件下载.docx

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3×

5×

7×

11×

13×

17这个算式中有七个数连乘。

请问：

最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？

【例题】2015年的儿童节是星期几？

【例题】甲、乙两个天平上放着一定重量的物体，问：

哪一个是平衡的？

【例题】澳门人口43万，其中40万人居住在半岛上，半岛面积7平方千米，求半岛上平均每平方千米有多少万人?

（取两位小数）　

【例题】火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?

【例题】任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：

得到的余数是多少？

【例题】2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年．问这两次远洋航行相差多少年？

【例题】在大于2015的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有（　）个。

【例题】用3,5,6,18,23这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是。

二、图形

【例题】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖一个正方形的洞，成为一个宽度是1厘米的方框。

把5个这样的方框放在桌面上，成为这样的图案。

问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米？

【例题】同样大小的长方形小纸片摆成了这样的图形。

已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。

【例题】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图阴影所示部分，红条宽都是2厘米。

这条手帕白色部分的面积是多少？

【例题】有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字（右图）。

　　每层搂有三个窗户，由左向右表示一个三位数。

四个楼层表示的三位数有：

791，275，362，612。

第二层楼表示那个三位数？

【例题】如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，剪掉△MBN，得五边形AMNCD。

则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　）。

【例题】将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。

图1图2

将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）。

（A）（B）（C）（D）

【例题】已知图3是一个轴对称图形。

若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。

图3

（A）9（B）8（C）7（D）6

【例题】下面的表情图片中。

没有对称轴的个数为（）

（A）3（B）4（C）5（D）6

【例题】用火柴棍摆放数字0-9的方式如下：

现在去掉“8”的左下侧一根，就成了数字“9”，我们称“9”对就1；

去掉“8”的上下两根和左下角一根，就成了数字“4”，我们称“4”对应3，规定“8”本身对应0，按照这样的规则，可以对应出（）个不同的数字。

A、10B、8C、6D、5

【例题】

如右图，用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形.如果小长方形的周长是16cm，则原来长方形的面积是cm2.

【例题】北京时间16时,小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4块表,如下图,其中最接近16时的是（）.

（A）（B）（C）（D）

三、数字谜

【例题】右面的算式里，4个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的4个数字总和是多少？

【例题】如下图所示是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。

这六个方框中的数字的连乘积等于多少？

【例题】一串数排成一行，它们的规律是这样的：

头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：

这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个双数？

【例题】下面的算式里，每个方框代表一个数字。

这6个方框中的数字的总和是多少？

【例题】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

被加数至少是多少？

【例题】右面是一个乘法算式：

当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？

【例题】用下面写有数字的四张卡片

排成四位数。

其中最小的数与最大的数的和是多少?

【例题】右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。

图中左上角的数是多少？

【例题】“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？

【例题】在算式

中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。

则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于____。

【例题】华杯赛网址是。

将其中的字母组成如下算式：

＋

＝2008。

如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w＝8，h＝6，a＝9，c＝7，则三位数

的最小值是。

【例题】下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

团团×

圆圆=大熊猫

则“大熊猫”代表的三位数是（）。

【例题】从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是。

【例题】在右面的加法竖式中，如果不同汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数

的最大值是____________

四、逻辑推理

【例题】甲、乙、丙、丁4个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场．结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3个胜的场数相同．问丁胜了几场？

【例题】四个小动物换座位。

一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。

以后它们不停地交换位子。

第一次上下两排交换。

第二次是在第一次交换后再左右两排交换。

第三次再上下两排交换。

第四次再左右两排交换……这样一直换下去。

第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？

（参看下图39）

【例题】小明2015年的年龄是他出生那年的年份的数字之和。

他今年几岁?

【例题】小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?

【例题】从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九.2014年的冬至为12月22日，2015年的立春是2月4日。

问立春之日是几九的第几天?

【例题】奶奶告诉小明：

“2014年共有53个星期三”。

聪敏的小明立到告诉奶奶：

2015年的元旦一定是（）。

（A）星期三　　（B）星期四　　（C）星期二　　（D）星期五

【例题】有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：

将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉。

如果从图

（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有___个。

【例题】老师问学生：

昨天你们有几个人复习数学了?

”

张：

“没有人。

李：

“一个人。

王：

“二个人。

赵：

“三个人。

刘：

“四个人。

老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。

那么，昨天这5个人中复习数学的有（）个人。

A、0B、1C、2D、3

【例题】如下图，时钟上的表针从

（1）转到

（2）最少经过了（）.

（A）2小时30分（B）2小时45分（C）3小时30分（D）3小时45分

【例题】在2015年，1月1日是星期四，并且（）.

（A）1月份有5个星期日，2月份只有4个星期日

（B）1月份有5个星期日，2月份也有5个星期日

（C）1月份有4个星期日，2月份也有4个星期日

（D）1月份有4个星期日，2月份有5个星期日

五、计数

【例题】如下图所示是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？

【例题】在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？

【例题】一块木板上有13枚钉子（右图）。

用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（下图）。

请回答：

可以构成多少个正方形？

【例题】爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。

若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法?

【例题】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。

那么，可供每支球队选择的号码共有（）个。

（A）34（B）35（C）40（D）56

【例题】小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有（）个.

（A）12（B）10（C）8（D）6

六、应用问题

【例题】松鼠妈妈采松籽。

晴天每天可以采20个。

有雨的天每天只能采12个。

它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个。

问这几天当中有几天有雨？

【例题】科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录．做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？

【例题】有一个班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；

如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有多少同学？

【例题】今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：

祖父今年是多少岁？

【例题】有3个企业共订300份人民日报，每个工厂订了至少99份，至多101份。

一共有多少种不同的订法？

【例题】某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?

【例题】100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。

高、低年级学生各多少人?

【例题】李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。

若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；

若每亩施5千克，则余下化肥200千克。

那么李大爷共承包了麦田___亩，这批化肥有___千克。

【例题】折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（　）

　A.12分钟　　B.15分钟　　C.18分钟　　D.20分钟

【例题】开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。

开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（）道题。

（A）6（B）9（C）12（D）15

【例题】两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。

把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。

（A）6（B）7（C）8（D）9

【例题】四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面30米，丙在丁后面60米，乙在丙前面20米.这时，跑在最前面的两位同学相差（）米.

（A）10（B）20（C）50（D）60

七、最优化问题

【例题】妈妈让小芳给客人烧水沏茶。

洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。

小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？

【例题】有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5公斤、6公斤、4公斤、4公斤、3公斤、2公斤。

要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少公斤？

【例题】　图47是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。

请问小王从A出发走到B，最快需要几分钟？

【例题】有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。

请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：

需要多少个砝码？

其中3克、5克和7克的砝码各有几个？