人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案 3文档格式.docx
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（）+6×
（）
6-1<
<
数的认识
（一）>
>
（共2页，第2页）
2、读法和写法。
①读出下面各数。
要求：
ａ、读一读；
ｂ、说一说读数的方法、要点。
106000000_________________________________________________
0.006__________________________________________________
25.08__________________________________________________
②写出下面各数。
ａ、写一写；
ｂ、说一说你是怎么做的。
九十万三千________________________________
二十亿五千零十八___________________________
零点二零零八_______________________________
3、改写
ａ、独立改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
________________________________________
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
四、、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小？
2、完成P79练习十三第6题。
五、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
（2）说一说你是怎么做的。
六、巩固训练：
完成P78练习十三第1--5题。
组内交流，说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
七、拓展提高：
课外作业：
《同步导学》P39-42页
八、总结梳理:
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问，请和同学们交流一下。
数的认识
（二）>
【学习目标】
1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
一、回顾分数、小数的基本性质
1、分数的基本性质是什么？
☆友情小提示：
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
2、填一填：
想一想：
分数大小不变，但什么变了？
分数单位变了。
（说一说上题的分数单位各是什么？
百分数呢？
）
小数的基本性质是什么？
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
4、做一做：
把下面小数改写成两位小数。
0．300=2.5=4.3000=
议一议：
小数的大小不变，什么变了？
小数的计数单位变了。
（说一说上题的计数单位各是什么？
整数呢？
5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
如:
0.3=0.30=0.300
=
6、举例说明：
小数点移动位置，小数有什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
二、复习倍数与因数
1、举例说明：
什么是倍数？
什么是因数？
①4×
5=20
20是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？
一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些？
一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
④着重说明：
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
（没有）
无限
2、什么是公因数、最大公因数？
3、什么是公倍数、最小公倍数？
4、交流讨论：
找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法
42的因数：
12的因数：
42和12的公因数（），最大公因数（）
6的倍数：
8的倍数
6和8的公倍数（）最小公倍数（）
5、关于2、3、5倍数的特征。
①举例说明：
2的倍数特征是什么？
什么是偶数？
什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
是偶数。
②3的倍数特征是什么？
举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
如123，303等。
③5的倍数特征是什么？
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
10，25，45，60等。
6、复习质数与合数
①什么是质数？
最小的质数是什么？
②什么是合数？
最小的合数是什么？
③1是什么数？
（1是奇数。
1既不是质数也不是合数）
三、巩固训练：
完成P79练习十三第7--9题。
组长检查核对，提出质疑。
四、拓展提高：
课外作业《同步导学》P41-45页
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
还有什么疑问？
同学之间互相交流，发现问题及时纠正。
数的运算
（一）
1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
2、通过复习培养概括能力与计算能力。
3、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。
2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
一、四则运算的意义。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用
做蝴蝶结，用
做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？
_______________________________________________
（2）结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答：
①什么叫做加法？
小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？
小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？
小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
二、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？
①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；
计数单位相同才能相加减。
③分数加减时，分数单位相同。
（也就是通分。
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？
有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_______________________________.
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。
（1）做一做，议一议：
a+0=（）a×
0=（）0÷
a=（）
a-0=（）a×
1=（）a÷
a-a=（）a÷
1=（）1÷
注意：
当a作除数时不能为0。
（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：
整数、小数
分数（百分数）
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
乘法
除法
三、四则运算的关系。
1、加法：
把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和；
和-一个加数=另一个加数
2、减法：
个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差；
被减数-差=减数；
减数+差=被减数
3、乘法：
求相同加数和的算便运算。
一个因数×
另一个因数=积；
积÷
一个因数=另一个因数
4、除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷
除数=商；
商=除数；
商×
除数=被除数
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。
减法是加法的逆运算，也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
四、巩固训练
1、完成P80“做一做”组长检查核对，提出质疑。
2、完成P83练习十四第1、2题。
五、拓展提高：
课外作业《同步导学》P46-48页
六、总结梳理:
数的运算
（二）>
1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
一、运算定律
1、根据表格，填一填。
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算
①2.5×
12.5×
4×
8
=（2.5×
4）×
（12.5×
8）……应用乘法交换律、结合律
=10×
100
=1000
②4×
+4×
③（21-
）×
④5.03-2.14-1.86
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:
（710-18×
4）÷
2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算：
（20.4-17.80）×
（2.57+1.93）=
在一个没有括号的算式里，要从左往右依次计算；
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的.
4、组内交流算法：
（1）
（2）
三、知识应用
独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练
1、巩固训练：
完成P83练习十四第3、4题。
2、拓展提高：
课外作业《同步导学》P49-51页
数的运算（三）>
1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
一、基础练习
1、算一算，说一说计算的过程、方法：
=
=
2、文字题的列式计算：
【
去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
】
（1）这里的“结果”是表示什么？
（差）
（2）什么数与什么数的差？
（商与0.9的差）
（3）那么商是多少？
怎么算？
___________________________________
（4）列出综合算式并计算：
_____________________________________
3、练一练：
（1）25．16除以3.7的商，减去
乘20的积，结果是多少？
___________________________________________________
（2）174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
_______________________________________________☆友情小提示：
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a÷
b可以读作：
（1）a除以b；
（2）b除a；
（3）a被b除；
（4）b去除a
【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的；
“b去除a”与“b除a”是一样的。
二、知识应用：
列式计算
【认真读题，说一说题中分率表示的意义。
（1）200的
是多少？
（2）200减少
后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的
，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多
（5）甲数是500，乙数比甲数多
，乙数比甲数多多少？
三、解决问题
1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？
2、认真读题，弄清题意。
3、分析数量关系。
①这里的
表示什么？
（
表示把六
（1）班作品平均分成4份，六
（2）班的作品比六
（1）班多其中的1份）
②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
③六
（2）班作品是六
（1）班的几分之几？
（六
（2）班的作品是六
（1）班的“1+
”）
④求六
（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六
（1）班的“1+
”是多少，也就是求32件作品的“1+
”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
请列出算式，并计算结果。
_____________________
四、知识梳理
1、交流讨论：
说一说解决问题有哪些主要步骤？
【不必统一，找到自己所理解的方法。
友情小提示：
①认真读题，理解题意；
②分析题中的数量关系；
③判断解决问题的方法，列出算式；
④计算；
⑤验算。
2、归纳总结：
四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理的简捷算法。
对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？
在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
五、巩固训练：
独立完成P82“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
六、拓展提高
：
P83练习十四第5、6、7题。
七、总结梳理:
式和方程>
1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义？
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么？
3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
【如】①a乘4.5应该写作4.5a；
②s乘h应该写作sh；
③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
【用字母表示运算定律】加法交换律：
_________________________
加法结合律：
___________________乘法交换律：
乘法结合律：
___________________乘法分配律：
【用字母表示公式】
长方形面积公式：
_________________正方形面积公式：
_____________________
长方体体积公式：
_________________正方体体积公式：
______________________
圆的周长：
_______________________圆的面积：
____________________________
圆柱体积：
_______________________圆锥体积：
5、做一做：
独立完成P84“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
二、简易方程
1、什么叫做方程？
2、什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
3、解方程：
（交流讨论，上台板演，注意书写格式。
三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1，弄清题意；
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式：
（路程不变）原速度×
原时间=实际速度×
实际时间
4、列方程解答
四、知识应用：
独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
五、层级训练：
完成P86练习十五第1、2、3题。
2、拓展提高：
P86练习十五第4、5题。
常见的量>
1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
【学习重难点
】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
长度单位
毫米（mm）
厘米（cm）
分米（dm）
米（m）
面积单位
平方毫米（mm2）
平方厘米（cm2）
平方分米（dm2）
平方米（m2）
体积单位
立方毫米（mm3）
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米（m3）
容积单位
毫升（L）
升（mL）
2、各单位之间的进率是多少？
有什么联系？
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）
3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？
1千米=________米；
1平方千米=__________平方米；
1公顷=________平方米。
4、质量单位：
（1）常见的质量单位：
克（g）千克（kg）吨（t）
（2）进率：
1吨=1000千克；
1千克=1000克
（3）估一估：
①1只梨大约有多少克？
②你的体重是多少千克？
5、时间单位：
（1）常见的时间单位：
年、月、日、时、分、秒。
1年=12个月=365天（闰年366天）；
1月有31日、30日、28日或29日；
1日=24时；
1时=60分；
1分=60秒
（3）说一说：
①1节课有多长？
1小时大约有多长？
②1秒是多长？
你跑100米大约要多少秒？
6、人民币单位：
（元、角、分）1元=10角；
1角=10分
二、单位换算
1、说一说：
如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2、练一练：
（1）3时20分=（）分；
（2）2．6吨=（）吨（）千克
（3）3080克=（）千克（）克；
（4）7dm38cm3=（）dm3=（）L
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。
独立完成P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。
P88练习十六第1、2题。
P88练习十六第3、4题。
比和比例
（一）>
1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
一、比和比例的意义与性质。
比
比例
各部分名称
基本性质
比和分数、除法的关系。
前项
比号
后项
比值
【举例】1、做一做：
5：
6=
（）÷
2、化简比。
0.12:
2=
三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果
求比值
化简比
四、解比例:
【说一说思路和方法】
比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:
3000000表示_____________②比例尺20:
1表示_________
③比例尺
表示_____________________________________
3、求比例尺:
【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少？
4、求实际距离：
【在比例尺是
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离？
5、求图上距离：
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