基于回归分析的煤炭价格预测模型Word文件下载.doc
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为时间（年）；
为常数。
5.1.2模型的求解与精确度分析
取l985年为时间的零点，以下类推，建立煤炭价格与时间之间的回归方程，代入数据，求解方程中各参数，得回归方程为
（5-2）
表5-1中给出了由此模型得到煤炭价格的拟合值及残差。
表5-11985—2006年煤炭价格历史统计数据及模型拟合情况
时间
（：
年）
煤炭实际价格
煤炭拟合价格
残差
（）
标准化残差
1985
35.16623
34.5367
0.629524
0.093117
1986
34.04091
36.03662
-1.99571
-0.2952
1987
34.99405
37.05351
-2.05946
-0.30463
1988
38.70342
38.66935
0.034075
0.00504
1989
43.42524
42.06388
1.361362
0.201367
1990
46.11761
48.19456
-2.07696
-0.30721
1991
52.15901
57.51428
-5.35527
-0.79213
1992
60.55662
69.79822
-9.2416
-1.36698
1993
84.59759
84.12863
0.468961
0.069367
1994
103.3783
99.05163
4.326626
0.639976
1995
115.06
112.8813
2.178707
0.322265
1996
130.8232
124.0911
6.732094
0.995783
1997
141.2891
131.7096
9.579439
1.416951
1998
136.4852
135.6305
0.854772
0.126434
1999
129.388
136.7608
-7.37277
-1.09055
2000
126.9296
136.9618
-10.0322
-1.48392
2001
135.1801
138.7782
-3.5981
-0.53222
2002
150.861
144.9967
5.864307
0.867424
2003
161.4212
158.1161
3.305126
0.48888
2004
187.2486
179.8326
7.415973
1.09694
2005
221.3279
210.6498
10.67807
1.579455
2006
234.1649
249.7037
-15.5388
-2.29844
8.10
根据与可知，该模型的显著性良好，通过检验。
绘制粮食价格综合指数的理论值与实际值之间的对比图（图5-2），从图中可以看出该曲线对实际值的拟合效果很好，根据理论曲线可以预测未来粮食价格指数的走势。
图5-2实际价格与单变量的非线性模型拟合值的对比
5.1.3模型的检验与结果分析
由方程（5-2）预测2007年（令）的煤炭价格为294.8561元/吨，而2007年煤炭的实际价格为246.7395元/吨，残差值达到-48.1215，标准化残差也已达到-7.1179，残差值突然增大，结果不够理想。
分析其原因，本模型由一段时期内的价格走势凭经验建立回归方程，指数部分体现其整体变化趋势，三角函数部分体现其波动的周期性，而实际情况是煤炭价格受多方因素影响，特别是国家政策对其有一个宏观的调控，而这些因素与时间并不存在必然的联系。
分析图5-1中的煤炭价格走势，其变化趋势与国家政策的变动紧密相关：
1985-1993年间，由价格曲线可知，煤炭价格呈缓速增长趋势，这一时期，执行政策统一定价的煤炭约占46％。
煤炭价格中政府定价范围缩小，部分定价权下放，市场议价以及议价市场的合法化，使煤炭价格形成机制产生本质性的变化。
市场价格在煤炭价格体系中占主导的格局已初步形成，政府定价与市场机制在价格形成中已起着重要的作用。
1993年，煤炭价格改革进入新的阶段，确立了以市场形成价格为主的价格机制。
到1994年一月份，全国煤炭市场的煤炭价格全部放开，计划内煤炭价格与计划外煤炭价格无区别，全同改变过去一煤多价的价格形式。
这一时期，煤炭价格增长迅速，属于本模型中出现的第一个周期的上升阶段，且曲线斜率较大。
1997-2001年期间，煤炭价格基本属于下跌之势。
究其原因，由于前一时期煤价增长很快，私营煤矿企业和乡镇煤矿企业数量激增，其产煤量几乎占据了全国煤炭产量的半壁江山，这一时期我国煤炭供过于求，导致价格的下跌。
而本模型中的曲线也在此进入了第一个下降阶段。
2002年我国煤炭价格开始采用完全市场定价制度，但国家发改委仍对电煤市场价格和运输进行干预。
2004年，重化工行业崛起，煤电油运全面紧张，从价格曲线可以看出，这一时期的煤炭价格上涨迅速。
此后，煤炭市场化改革一年迈出一大步：
2005年，基本实现了政府发布原则、框架，企业自主衔接，依法签订合同；
2006年，取消电煤价格临时干预，重点运力不再翻版，转而以合同为基础；
2007年，取消订货会，引入竞争机制，企业不分所有制和隶属关系，协商定价。
政策的频繁变动导致煤炭价格增长速度的不稳定，直观表现为价格曲线不再平滑，其斜率的衔接性变弱。
而在模型中曲线波动已发展到第二个周期的上升阶段，由于前一周期的上升速度较快，这一周期继续以较快速度上升，而实际情况是价格上升速度又有减缓趋势，从而导致了预测结果与实际情况的相差较大。
由此可知，煤炭价格随时间的变化只是一种表面的现象，其真正的变化规律有着更为深层的影响因素。
分析国家政策对煤炭价格变动所造成的影响就会发现，在逐步推进市场化的进程中，市场的供需关系正逐渐成为煤炭价格的主要决定因素，每一次国家政策的变动都会深深影响市场的供求关系，故需深入分析价格与供求量间的关系，建立模型进行求解。
5.2多元线性回归预测模型
5.2.1模型的建立
对煤炭价格影响因素的研究，国内的学者有众多分歧。
在模型中，认为煤炭价格主要受煤炭供求平衡情况影响，建立煤炭价格与煤炭生产量、煤炭进口量、煤炭出口量、煤炭消费量的多元回归模型。
从1990年到2006年的历年的煤炭价格、煤炭生产量、煤炭进口量、煤炭出口量、煤炭消费量的数据如表5-2所示。
表5-21990—2006年煤炭各变量的历史统计数据
生产量
万吨）
进口量
出口量
消费量
46.1176075
107988.3
200.3
1729
105523
52.1590141
108740.6
136.8
2000.1
110432
60.5566153
111638
123
1966.3
114084.8
84.5975916
115067
142.8
1981.5
120919.5
103.378257
123990.1
120.9
2419.4
128532.2
136073.1
163.5
2861.7
137676.5
130.82322
139669.9
321.7
3648.4
144734.4
141.289078
137282
201
3073
139248
136.485249
125000
158.6
3229.7
129492.2
129.388016
104500
167.3
3743.9
126365.3
126.929644
129921
217.9
5506.5
132000
135.180071
138152
266
9012.9
135000
150.860959
145456
1125.7
8389.6
141600.5
161.421226
172200
1109.8
9402.9
169232
187.248622
199232.4
1861.4
8666.4
193596
221.327871
220472.9
2617.1
7172.4
216722.5
234.164888
237300
3810.5
6327.3
239216.5
根据数据，画出煤炭价格与各变量的散点图（如图5-3至5-6所示），同时计算煤炭价格与各变量的相关系数（如表5-3所示）。
表5-3煤炭价格与各影响变量的相关系数
变量组合
相关系数
0.9029
0.8298
0.7141
0.9263
图5-3生产量与煤炭价格的散点图
图5-4进口量与煤炭价格的散点图
图5-5出口量与煤炭价格的散点图
图5-6消费量与煤炭价格的散点图
从以上煤炭价格与各个变量的相关系数与散点图可以看出，煤炭价格与煤炭生产量、进口量、出口量、消费量具有显著的相关性，鉴于此,建立如下模型：
（5-3）
5.2.2回归模型参数的求解
根据我国1990—2006年关于煤炭价格、煤炭生产量、进口量、出口量、消费量的历史统计数据（见表5-2），对模型（5-3）进行求解，得到各参数和相应的统计指标，如表5-4所示。
表5-4模型参数估计和相应指标
参数或
指标
显著水平
估计值
-131.69568
-0.00149
-0.02078
0.00562
0.00319
0.05
0.939
45.75
<
0.0001
从上表可知，=0.939，即因变量（煤炭价格）93.9%可由模型确定，且值超过了检验的临界值，<
所以模型是可以应用的。
将表中回归参数的估计值带入模型（5-3）中，建立起我国煤炭价格与煤炭生产量、出口量、进口量、消费量之间的回归预测模型，即为：
（5-4）
5.2.3采用时间序列预测2007年相关变量的值
（1）单变量随机线性模型主要有两种：
一种为自回归模型，其方程为：
（5-5）
式中：
——待估自回归参数；
——随机冲击，是一个白噪声序列，服从；
另一种为滑动平均模型，其方程为:
（5-6）
——滑动平均参数。
对这两种模型的识别主要借助于其自相关函数和偏相关函数，分别定义为
（5-7）
（5-8）
其中：
若随机序列的偏自相关函数在步以后截尾，即当时，，而且其自相关函数拖尾，即随的增大而衰减，有收敛到零的趋势，则模型为模型。
实际识别时，只要当时，在零的上下波动，即可认为是截尾的；
若随机序列的自相关函数在步以后截尾，而其偏自相关函数拖尾，则模型可识别为模型。
（2）模型的确立
对于时间序列，首先要进行模型的识别与定阶，即要判断模型的类别，并估计阶数，在此过程中以模型定阶的准则为判定依据。
当模型定阶后，还要对模型参数进行估计，可以使用最小二乘法，无条件最小二乘法及最大似然估计进行求解。
最后并要对模型进行考核，即要检验是否为平稳白噪声。
（3）各变量所对应的时间序列的具体形式
对于变量为形式：
；
对于变量为形式:
；
注：
为变量的一阶差分；
在模型中，算子定义为；
在模型中，算子定义为。
（4）运用统计软件编程得到对2007年各变量数据的预测值：
2007年
预报值
95%的置信区间范围
AIC
x1生产量
247600.5
222563.6
272637.3
349.8352
x2进口量
4721.4737
4074.5639
5368.3835
233.6608
x3出口量
6341.4942
4017.3316
8665.6523
273.7715
x4消费量
248891.2
235442.5
262339.8
329.9482
将上表中对2007年各变量的预测值代入回归模型（5-3），计算得到：
2007年的煤炭价格元，与实际的煤炭价格246.7395元。
预测值与实际值相差15.87元，相对误差为6.43%。
相对于单变量的非线性回归，此模型较为精确的预测出了2007年的煤炭价格。
五、模型的优缺点及改进方向
1.在单变量的非线性回归模型中，建立的是煤炭价格随时间变化的指数回归方程，模型建立简单，仅有时间一个变量。
最终模型通过了检验，并能在一定程度上对煤炭的价格进行预测。
但其存在一个很大的缺点，由于考虑影响因素过于表面化，对于真正影响煤炭价格变动的复杂内因并未深入研究，导致其预测的准确性大打折扣，仅能运用于较粗略的预测。
2.在多元线性回归预测模型中，抓住了供需关系对煤炭价格变动的主要影响，所建立的模型能够较精确地对未来的煤炭价格进行预测。
但是，该模型对影响价格变动的因素选取还欠全面，且有些笼统。
煤炭价格的变动还要受到其他能源价格、煤炭储存量、以及煤炭库存量等诸多因素的影响。
在对模型进行改进的过程中，要将这些变量重新进行分析，提取主成分，然后建立多变量的回归模型。
得到的模型的值可能会更大，能更好地解释煤炭价格的变化。
六、参考文献
[1]魏一鸣范英韩智勇吴刚等，中国能源报告（2006）战略与政策研究，北京，科学出版社，2006年；
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经济管理出版社，2006年；
[3]范金城梅长林，数据分析，北京：
科学出版社，2002年；
[4]国际统计局，中国能源统计年鉴2006，北京：
中国统计出版社，2006年；
[5]袁桂秋张玲丹，我国煤炭价格的影响因素分析，价格分析，2009
（2）:
45-47,2009年；
附录:
程序1
非线性回归模型的求解
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tdata=1:
22;
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35.16622869
34.04090937
34.99405484
38.70342465
43.42524246
46.11760749
52.15901407
60.55661533
84.59759162
141.2890776
126.9296437
135.1800706
150.8609587
161.4212258
221.3278712
234.1648877
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;
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2006;
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（2）.*sin（p（4）.*tdata-p（5））;
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x,y,'
o'
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F=（s2-s1）/（s1/（22-2））
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程序2求解煤炭价格与各变量间的回归关系式
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run;
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