北航Matlab教程(R2011a)习题4解答文档格式.doc
《北航Matlab教程(R2011a)习题4解答文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北航Matlab教程(R2011a)习题4解答文档格式.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
巧用find。
d=0.5;
tt=0:
d:
10;
t=tt+（tt==0）*eps;
y=sin（t）./t;
s=d*trapz（y）
ss=d*（cumtrapz（y））
plot（t,y,t,ss,'
r'
）,holdon
y4_5=ss（find（t==4.5））
yi=interp1（t,ss,4.5）,plot（4.5,yi,'
r+'
3．求函数的数值积分，并请采用符号计算尝试复算。
各种数值法均可试。
d=pi/20;
x=0:
pi;
fx=exp（sin（x）.^3）;
s=d*trapz（fx）
s1=quad（'
exp（sin（x）.^3）'
0,pi）
s2=quadl（'
s3=vpa（int（'
exp（sin（x）^3）'
0,pi））
s4=vpa（int（sym（'
）,0,pi））
4．用quad求取的数值积分，并保证积分的绝对精度为。
（体验：
试用trapz，如何算得同样精度的积分。
exp（-abs（x））.*abs（sin（x））'
-5*pi,1.7*pi,1e-10）
-5*pi,1.7*pi）
symsx;
s3=vpa（int（exp（-abs（x））*abs（sin（x））,-5*pi,1.7*pi））
d=pi/1000;
x=-5*pi:
1.7*pi;
fx=exp（-abs（x））.*abs（sin（x））;
5．求函数在区间中的最小值点。
作图观察。
x1=-5;
x2=5;
yx=inline（'
（sin（5*t））.^2.*exp（0.06*t.^2）-1.5.*t.*cos（2*t）+1.8.*abs（t+0.5）'
[xn0,fval]=fminbnd（yx,x1,x2）
t=x1:
0.1:
x2;
plot（t,yx（t））,holdon,plot（xn0,fval,'
r*'
6．设，用数值法和符号法求。
注意ode45和dsolve的用法。
tspan=[0,0.5];
y0=[1;
0];
[tt,yy]=ode45（@DyDt_6,tspan,y0）;
y0_5=yy（end,1）
S=dsolve（'
D2y-3*Dy+2*y=1'
'
y（0）=1'
Dy（0）=0'
ys0_5=subs（S,0.5）
functionydot=DyDt_6（t,y）
mu=3;
ydot=[y
（2）;
mu*y
（2）-2*y
（1）+1];
7．已知矩阵A=magic（8），
（1）求该矩阵的“值空间基阵”B；
（2）写出“A的任何列可用基向量线性表出”的验证程序。
方法很多；
建议使用rref体验。
A=magic（8）
B=orth（A）
rref（A）
rref（B）
8．已知由MATLAB指令创建的矩阵A=gallery（5），试对该矩阵进行特征值分解，并通过验算观察发生的现象。
condeig）
A=gallery（5）
[V,D,s]=condeig（A）
[V,D]=eig（A）
cond（A）
jordan（A）
9．求矩阵的解，A为3阶魔方阵，b是的全1列向量。
用rref,inv,/体验。
A=magic（3）
b=ones（3,1）
x=A\b
x=inv（A）*b
rref（[A,b]）
10．求矩阵的解，A为4阶魔方阵，b是的全1列向量。
A=magic（4）
b=ones（4,1）
xg=null（A）
11．求矩阵的解，A为4阶魔方阵，。
b=（1:
4）'
A*x
12．求的实数解。
发挥作图法功用）
y_C=inline（'
-0.5+t-10.*exp（-0.2.*t）.*abs（sin（sin（t）））'
t'
）;
t=-10:
0.01:
Y=y_C（t）;
plot（t,Y,'
plot（t,zeros（size（t））,'
k'
xlabel（'
ylabel（'
y（t）'
zoomon
[tt,yy]=ginput
（1）,zoomoff
[t1,y1]=fzero（y_C,tt）
[t2,y2]=fsolve（y_C,tt）
13．求解二元函数方程组的解。
可尝试符号法解；
试用contour作图求解；
比较之。
此题有无数解。
S=solve（'
sin（x-y）=0'
cos（x+y）=0'
x'
y'
S.x,S.y
14．假定某窑工艺瓷器的烧制成品合格率为0.157，现该窑烧制100件瓷器，请画出合格产品数的概率分布曲线。
二项式分布概率指令binopdf；
stem）
y=binopdf（[0:
100],100,0.157）;
stem（1:
length（y）,y）
axis（[0length（y）0.12]）
15．试产生均值为4，标准差为2的的正态分布随机数组a，分别用hist和histfit绘制该数组的频数直方图，观察两张图形的差异。
除histfit上的拟合红线外，你能使这两个指令绘出相同的频数直方图吗？
为保证结果的重现性，在随机数组a产生前，先运行rngdefault指令；
可使用指令normrnd产生正态分布随机数；
理解hist（Y,m）指令格式。
）
a=normrnd（4,2,10000,1）;
hist（a）
histfit（a）
hist（a,sqrt（10000））
16．从数据文件prob_data416.mat得到随机数组R，下面有一段求取随机数组全部数据最大值、均值和标准差的程序。
Mx=max（max（R））,Me=mean（mean（R））,St=std（std（R））,
试问该程序所得的结果都正确吗？
假如不正确，请写出正确的程序。
load；
R（:
）。
loadprob_416;
Mx=max（max（R））
Me=mean（mean（R））
St=std（R（:
））
17．已知有理分式，其中，。
（1）求该分式的商多项式和余多项式。
（2）用程序验算是否成立。
采用范数指令norm验算。
formatrat
NX=conv（[3,0,1,0],[1,0,0,0.5]）,DX=conv（[1,2,-2],[5,2,0,1]）
[q,r]=deconv（NX,DX）
cq='
商多项式为'
;
cr='
余多项式为'
disp（[cq,poly2str（q,'
s'
）]）,disp（[cr,poly2str（r,'
）]）
qp2=conv（q,DX）,pp1=qp2+r,pp1==NX
18．现有一组实验数据x,y（数据从prob_data418.mat获得），试求这组数据的5阶拟合多项式。
load,polyfit,polyval）
loadprob_418,who,x
P=polyfit（x,y,5）,Pt=poly2str（P,'
xx=-1:
4,yy=polyval（P,xx）,plot（xx,yy,x,y,'
*r'
legend（'
拟合曲线'
原始曲线'
Location'
SouthEast'
19．已知系统冲激响应为h（n）=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1]，系统输入u（n）由指令rngdefault;
u=2*（randn（1,100）>
0.5）-1产生，该输入信号的起始作用时刻为0。
试画出类似图p4-1所示的系统输入、输出信号图形。
注意输入信号尾部的处理；
NaN的使用。
图p4-1
h=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1]
randn（'
state'
1）;
0.5）-1;
y=conv（u,h）;
subplot（2,1,1）,stem（u,'
filled'
axis（[0length（y）-11]）
subplot（2,1,2）,stem（y,'
3
升级会员 