安徽省合肥市包河区2017-2018学年第二学期九年级教学质量监测(二)数学试卷(含答案).docx
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包河区2017-2018学年第二学期九年级教学质量监测
（二）数学试卷试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．-2018的相反数是（ ）
1
A．
2018
1
B．2019 C．- D．2018
2018
2．以下运算中，正确的是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2 B．（2a2）3=6a6 C．3a-2a=1 D．a3b÷ab=a23．我国现在是LED的最大生产国，它的使用使去年节电近1400亿度，减少二氧化碳排放
1.2亿吨.1400亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.4×103 B.1.4×108 C.1.4×1011 D.1.4×1012
4．如图1，在由5个相同的正方体组成的立体图中如图2所示增加一个相同大小的正方体，
则图2与图1的视图中不同的是（ ）
A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.俯视图和左视图5．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=20°，则∠OAB的度数是（ ）
A．50° B．60° C.70° D．72°
6.不等式组
3x-2＞x1
的正整数解有（ ）
3x 4（x-1）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排2位男选手和2位女选手的出场顺序时，采用随机抽签的方式.则第一、二位出场选手都是女选手的概率是（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
6 4 3 2
8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、B两点，
且OA＜OB，则一次函数y=ax+b和反比例函数y
a b
的图象可能是（ ）
x
9.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC边，CD边的中点，AE、AF分别交BD
于点G、H，设△AGH的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S2，则S1:
S2的值为（ ）
1 1 2 1
A. B. C. D.
6 5 7 8
10.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过A（-1,1）,则ab的值有（ ）
A．最小值0 B．最小值-1
4
C．最大值1 D．最大值2
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．因式分解：
a3-4a2b+4ab2= ．
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线DE的垂线
5-1
BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= ．
13.当k= 2
时，有K2+k-1=0，则k3= ．（填最简结果）
14.如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=2,将矩形折叠，使A落在边BC（含端点）上点M处，这时折痕EF与AD或边CD（含端点）交于点F，然后再展开铺平，以A、M、F为顶点作
△AMF，当△AMF的面积最大时，CM的长度为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
4（-
-2018）0（-1
2
）-1
16.我国清代珠算书《增删算法统宗》记载这样一个问题：
今有大小鱼一百斤，共价八钱七分五厘，只云大鱼二斤价四分，小鱼七斤价五分，问大鱼小鱼各若干斤？
（注：
钱、分、厘是我国古代十进制的货币单位，1钱=10分=100厘）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A点坐标是（-3，-1）
（1）以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A´B´C´．且使点A点对应点A´恰好落在△A1B1C1内部格点上（不含△A1B1C1的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的△A´B´C´.
18.如图，从气球A上测得正前方的河流两岸B、C的俯角分别为60°和37°，此时气球的
高度是60m，求河流的宽。
（精确到0.1m，参考数据：
sin37°0.60，cos37°0.75，3 1.73 ）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.观察下列式子：
①2×0+1=12；②4×2+1=32；③8×6+1=72；④16×14+1=152；...
（1）请按规律写出第⑤个式子：
；
（2）根据你发现的规律写出第n个式子，并验证其正确性.
20.已知，如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，BC=6，AC=8，OE⊥AC，垂足为E，交⊙O于点P，连接BP交AC于D.
（1）求PE的长；
（2）求△BOP的面积.
六、（本题满分12分）
21.为了弘扬中国传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”.初赛共10道题，每题10分.王敏从初赛名单中随机抽取部分学生的成绩，绘制出如下的统计图
（1）和图
（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图
（1）中a的值为 ；补全条形统计图；
（2）求被抽取的初赛成绩的平均数、众数和中位数；
（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进行复赛，请估计参加参赛的160位同学中有多少同学可以参加复赛.
七、（本题满分12分）
22．A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1、l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象.
（1）根据图象，写出乙的行驶速度为 km/h，并解释交点的实际意义；
（2）甲出发多少时间两人之间的距离恰好相距5km；
（3）若用y3（km）表示甲、乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象.
八、（本题满分14分）
23．已知：
正方形ABCD中，AB=4，E为CD边中点，F为AD中点，AE交BD于G，交
BF于H，连接DH.
（1）求证：
BG=2DG；
（2）求AH：
HG：
GE的值；
BH
（3）求
的值.
HD
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