品牌价格和促销对市场份额影响的模型研究Word文件下载.docx
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顾峰、黄培清（2004）将品牌忠诚引入产品差异模型，研究了在交换成本作用下的多阶段博弈的市场份额竞争状况。
该研究指出在信息差异化的前提下，消费者的比较偏好是市场份额的决定因素。
本文将以吸引力市场份额理论为基础，采用MCI的模型方法，对妇女卫生巾产品在一个零售终端的市场份额进行实证研究。
经济学对市场份额的研究主要集中在宏观层面，但是宏观的市场份额是由每一个零售终端的销售所构成的，不同的零售终端所销售的产品以及市场份额的决定过程也会存在差异。
另外，企业的营销决策也通常发生在零售终端的层面，而不是宏观的层面。
所以，为了深入理解市场份额的决定过程，并对企业的营销决策有直接的借鉴意义，有必要在零售终端的层面研究市场份额的决定过程。
本文研究品牌、价格、促销三个方面的变量对市场份额的影响。
研究发现这三组变量对市场份额都有显着影响，其中品牌的影响最大，其次是促销，而价格的影响是比较小的。
一、市场份额模型
市场份额是指在一定的时间和地区范围内一个商品单位（如品牌）的销量占同一类别商品（productclass）全部销量的比例。
具体地，我们可以把市场份额表示为：
（1）
其中，msit为品牌i在时间t的市场份额，Qit为品牌i在时间t的销量，Qt为同一产品类别在时间t的全部销量（为了叙述上的方便，在这里我们将地域范围的下标省略了），
，j＝1…m个品牌。
从公式
（1），我们可以推出市场份额模型的两个限制条件，即①一个品牌的市场份额大于等于零；
②产品类别内全部品牌市场份额的和等于1。
前一个条件叫作区间限制（rangeconstraint），后一个条件叫作加总限制（sumconstraint）。
满足这两个条件的市场份额模型叫作逻辑一致（logicallyconsistent）模型（NaertandBultez，1973；
McGuireandWeiss，1976）。
在营销领域里主要有两种理论来解释市场份额的决定过程。
一个是“营销努力模型”（MarketingEffortModel），它是由Kotler（1984）提出的。
该理论认为一个产品的市场份额与企业对该产品的营销努力成正比，营销努力越大则市场份额也越高。
营销努力包括产品、沟通、渠道和价格四方面的营销组合要素（4P’s）。
另一个理论是“吸引力模型”（AttractionModel），是由Bell，KeeneyandLittle（1975）提出的，所以有时也被简称作BKL模型。
该理论认为一个产品市场份额的决定要素是它对消费者的吸引力，吸引力越大则市场份额越高。
一个产品的吸引力主要是由营销组合的四个要素决定的。
这两个理论从表面上看没有本质区别，都认为营销组合要素是市场份额的决定要素。
但是，从对市场份额决定过程的解释来看，吸引力模型似乎更合理一些。
营销努力模型是一种从厂商出发的理论，认为只要企业的营销努力做到了，市场份额就会上去。
这未必是事实，有的企业在营销方面做出了非常大的努力，但是市场份额的结果仍然不理想。
而吸引力模型则是从消费者出发，认为对消费者吸引力大的产品市场份额会高。
不是任何营销努力都能够提高市场份额，只有能够提高产品吸引力的营销努力才能提高市场份额。
所以，吸引力模型得到了学者们的广泛接受和应用（CooperandNakanishi，1988）。
按照吸引力模型，一个产品的市场份额可以表示为：
（2）
其中，Ait为品牌i在时间t的吸引力，At为产品类别在时间t的总吸引力，
为了叙述上的便利，我们在后面将时间下标t从公式中省去。
吸引力主要是由营销组合要素决定的，对吸引力的不同表达形式导致不同的市场份额模型。
满足逻辑一致性的市场份额模型主要有两种，即乘法竞争互动（MCI）模型和多项式Logit（MNL）模型。
MCI模型和MNL模型相比，很难说哪一个更好，通常我们需要考虑所研究的变量。
如果研究变量的弹性在低值的时候也比较敏感，如价格，则应该考虑使用MCI模型；
如果研究变量的弹性在低值的时候不太敏感，如广告费用，则应该考虑使用MNL模型（CooperandNakanishi，1988，）。
因为本文的研究重点之一是价格，而广告费用没有包括，所以使用MCI模型比较合适。
MCI模型的吸引力表达式为：
（3）
其中，exp（）为幂函数，αi为品牌i对吸引力的固定影响系数，βk为自变量k对吸引力的影响系数，Xki为品牌i的第k个自变量，k＝1…K，εi为品牌i的误差项。
在这里，自变量主要指营销组合变量。
将公式（3）代入公式
（2），我们便得到了完整的MCI市场份额模型：
（4）
我们的目的就是在给定市场份额msi和自变量Xk的前提下估计模型参数αi和βk。
这是一个比较复杂的非线性模型，不易于直接估计。
但是，经过一定的模型转换运算，我们可以将这个复杂的模型转换成易于估计的线性模型。
具体的操作步骤包括：
①对每一个品牌的市场份额公式的两边取自然对数；
②将取自然对数后的全部品牌方程相加再取平均值；
③将第一步中的结果减去第二步的结果，经过整理，我们便得到如下的公式（细节见CooperandNakanishi，1988，pp28－30）：
（5）
其中，
分别为msi和Xki的几何平均数；
，
为
的算术平均数；
为εi的几何平均数。
这样，通过对市场份额和自变量的转换运算，一个复杂的非线性模型就变成了一个参数为线性（linearinparameters）的模型，可以直接用线性回归方法进行估计。
二、价格和促销弹性
在进行营销决策时，企业管理人员非常希望知道，如果他将价格降低10％，他的品牌的市场份额将增加多少如果他雇佣促销人员进行促销，市场份额会增加多少等等。
回答这些问题，我们就需要计算市场份额对价格和促销的弹性（elasticity）。
如果市场份额有弹性（elastic），则可以考虑采取这个措施；
如果缺乏弹性（inelastic），则不应该采取这项措施，因为即使采取了这个措施，对市场份额的影响也不会很显着。
在经济学中，有两种方法来计算弹性，一种是弧弹性（arcelasticity），一种是点弹性（pointelasticity）。
由于点弹性可以直接用一个公式来表示，计算过程比弧弹性要简单，所以应用的比较多。
对于品牌i，其市场份额的点弹性计算公式为：
（6）
将公式（4）代入到公式（6），经过运算和简化，我们便得到了MCI模型的市场份额的点弹性公式：
（7）
公式（7）是针对自变量没有经过任何函数转换情况下（如价格）的市场份额弹性计算公式。
但是，促销的相关变量都是以哑变量（0、1）的形式编码的。
为了能够利用公式（5）进行自然对数转换，我们对这些促销哑变量进行了幂函数转换，即在模型中估计
的影响，而不是X（d）的直接影响。
为了与价格相区别，我们用X（d）来表示促销哑变量。
对于这些促销哑变量，公式（7）表示的是对
的弹性，而不是对变量X（d）的弹性，我们需要进一步求市场份额对X（d）的弹性。
按照微分的复合函数求导法则，我们可以推导出市场份额对促销哑变量的弹性公式为：
（8）
当X（d）等于0时，弹性为0，因为没有促销；
当X（d）等于1时，弹性为
，这个弹性实际上就是有促销和无促销之间的市场份额的差。
从公式（7）和（8）我们可以看出，一个品牌市场份额的弹性不仅由自变量Xk的模型系数决定，还受未占领的市场份额（1－msi）的影响，当一个品牌的市场份额已经非常大时（接近于1），它的市场份额弹性将变得非常小（接近于0），这是符合市场份额变化规律的。
三、实证分析
1．数据
本文研究的产品类别是妇女卫生巾，零售终端是北京一家位于繁华地段的中大型超市，数据的时间单位是天，时间范围为2003年10月29日到12月4日，共37天。
数据的内容由两部分构成：
商店的实际销售数据（销售量和销售额），来源于商店的电子扫描数据（POS数据）；
商品的价格和促销数据，来源于调查数据。
下面我们分别定义这些变量。
销售量：
每个品牌实际销售卫生巾的片数。
因为不同的商品的包装大小不同，所以我们进行了标准化处理，使用片为基本单位，这样不同品牌间的销量就可比了。
市场份额：
每一个品牌的销售量占卫生巾全部销售量的比例。
品牌：
该商店共销售20个品牌的卫生巾，其中有3个品牌在观察的时间内销售很少，所以删去了，还剩下17个品牌。
其中娇爽和护舒宝这两个品牌同时拥有高端产品和低端产品，高端与低端的价格差距很大，所以我们将这两个品牌的高端产品和低端产品分别作为两个品牌处理。
这样，我们一共有19个品牌。
在模型中，我们对品牌采用了哑变量的形式（0、1）进行编码。
价格：
价格包括常规价格和真实价格。
常规价格：
指没有任何价格促销时的价格；
实际价格：
消费者购买时实际支付的价格，是由销售额除以销售量计算得到的。
同样，我们对价格进行了标准化处理，采用每片卫生巾的价格，这样不同品牌的价格就是可比的了。
没有价格促销时，实际价格等于常规价格；
有价格促销时，实际价格低于常规价格。
促销：
这是指在商店内发生的销售促销。
在研究的时间范围内主要观察到了以下七种促销方式：
折扣促销：
临时的降价促销；
端架促销：
将商品放在货架两端的特殊货架的陈列促销；
堆头促销：
将商品放在临时搭建的促销岛上的陈列促销；
人员促销：
生产企业雇佣的促销人员在现场的促销；
路演促销：
某品牌在商店外进行歌舞演出的促销。
礼品促销：
如果顾客购买某一卫生巾可以获得礼品的促销，包括相同的产品和不同的产品。
在研究的时间范围内，观察到的促销礼品包括卫生巾、卫生护垫、口红、唇膏、长筒袜等。
由于每一种具体的礼品采用的时间都比较短，数据比较稀，所以将所有这些促销方式概括为一个变量，礼品促销。
优惠装促销：
商品采取的比一般时候多装几片卫生巾的优惠装形式的促销；
因为在模型研究中，本文使用实际价格，所以折扣促销就没有单独包括在模型中。
其它六类促销中，端架、堆头、人员和路演促销为陈列式促销，起到广告的作用；
礼品和优惠装促销是价值取向的促销，是一种变相的降价促销。
我们对这些促销变量采用了哑变量的形式进行编码，即当有这种促销时取值为1，否则为0。
因为在模型中我们需要对自变量进行自然对数转换，0是不可以进行对数转换的，所以进行了幂函数转换处理，在模型分析时我们使用的是这些促销哑变量的幂值。
这种转换在营销模型研究中是非常普遍的。
如前面介绍的，在求这些变量的弹性时，我们需要进行特别处理。
2．市场特点
在进行模型分析之前，我们有必要分析一下卫生巾市场在该超市的特点。
表1给出了各品牌卫生巾的市场份额、价格和促销频率等指标。
实际市场份额是指每个品牌在所研究的37天内的真实市场份额；
销售天数是指有多少天有实际销售；
价格是指标准化后的价格（元/片）；
促销频率（包括折扣、端架、堆头、人员、路演、礼品和优惠装）是指在所观察的37天内有百分之多少的天数采取了该促销方式。
从这些数字中我们可以看出卫生巾市场在该超市有如下的特点：
（1）市场分散。
只有舒而美的市场份额比较高，％，苏菲、护舒宝和娇爽的份额都在10％左右，其它的13个品牌分割其余的45％的份额。
这说明该店的卫生巾市场是一个比较分散，竞争非常激烈的市场。
（2）价格差异大。
从单片卫生巾常规价格来看，最高价（元，ABC）是最低价（元，永芳）的6倍，价格差异非常大。
这说明卫生巾市场是一个产品差异性较大的市场，价格不是唯一的竞争因素。
（3）促销频繁。
在所观察的37天内，只有永芳没有进行过任何促销，其它品牌都或多或少进行过促销活动。
这说明该市场的促销竞争是非常激烈的，这也从另一个层面反映出了卫生巾市场竞争的激烈程度。
表1各品牌卫生巾的市场份额、价格和促销频率
品牌
编号
名称
实际市场份额
（％）
实际销
售天数
（天）
平均常
规价格
（元/片）
平均实
际价格
折扣
促销
端架
堆头
人员
路演
礼品
优惠装
1
娇爽（高）
37
100
19
76
2
娇爽（低）
73
3
苏菲
24
68
4
护舒宝（高）
5
护舒宝（低）
97
6
洁婷
7
舒而美
81
22
8
安而乐
9
佳期
11
10
安乐
佩安婷
34
15
26
12
一片云
13
永芳
21
14
ABC
84
康芙娅
33
27
18
45
16
乐芙爽
17
娜芳
35
69
伊倍爽
36
89
益母草
3．模型结果分析
经过对因变量和自变量的转换计算，我们应用简化的MCI模型，公式（5），对卫生巾各品牌的市场份额进行了模型分析。
为了比较品牌、价格和促销对市场份额影响的大小，我们采用嵌套模型（nestedmodel）的方法。
分别将品牌、价格和促销从全模型中删去，通过比较模型R2的变化，我们就可以看出每个（组）变量影响的大小（结果见表2）。
全模型的R2为，调整R2为，对于一个有19个品牌的市场份额模型，应该说这个模型对数据的拟合结果还是可以接受的。
去掉品牌、价格和促销变量以后，R2分别降到、和，降幅分别为、和，这说明品牌对市场份额的影响是最大的，其次是促销，而价格的影响非常小。
在促销手段中，一类是陈列促销，包括端架、堆头、人员和路演；
另一类是价值促销，包括礼品和优惠装。
将陈列促销和价值促销变量分别从模型中去掉后，R2分别为和，降幅分别为和，这说明促销的影响主要来自陈列促销，而价值促销的影响是比较有限的。
下面，我们将根据全模型的结果分别分析品牌、价格和促销对市场份额的影响。
表2卫生巾市场份额模型线性回归系数（n＝676）
全模型
无品牌
模型
无价格
无促销
无陈列促销
无价值促销
截距
***
*
**
价格
端架促销
堆头促销
人员促销
路演促销
礼品促销
优惠装促销
R2
调整R2
注：
娇爽（高）被作为参照品牌，从模型中删去了。
*表示p<
；
**表示p<
***表示p<
。
（1）品牌的影响
品牌是消费者进行卫生巾购买时的主要考虑因素之一，对市场份额会有影响。
从吸引力市场份额理论的角度出发，吸引力越大则品牌价值越高。
在模型中，我们将娇爽（高）作为参照品牌，所以其参数为0。
在全模型中，有6个品牌的参数在统计上与娇爽（高）没有显着区别（5％的误差水平），其它品牌的影响均显着低于娇爽（高）。
模型所估计的是αi*，而不是品牌对市场份额的固有影响αi。
，在本文界定的模型中
实际上就是截距。
品牌价值是品牌固有影响的幂函数值（结果见表3）。
品牌价值是一个关于品牌影响力的相对测量指标，品牌价值的绝对值是没有实际意义的，而不同品牌间的差距是有意义的，它反映的是两个品牌吸引力的差异。
为了清晰看出品牌对市场份额的影响，我们根据品牌价值，利用公式（4）计算出了每个品牌的基础市场份额（BaselineMarketShare），它是指在价格和促销条件相同情况下的市场份额，所以该份额只反映品牌的影响。
虽然这在现实生活中不太可能出现，比如价格不可能相等，促销也不可能完全一样，但是它却能反映出品牌在市场份额决定过程中的价值（结果见表3）。
我们可以看出，舒而美、护舒宝（高）和一片云这三个品牌在该超市比较有吸引力，它们的基础份额分别为％、%和％；
吸引力最小的品牌是永芳，只有％的基础份额。
通过比较，我们可以发现基础份额和实际份额之间的差异还是很大的，这是因为各品牌在价格和促销上的差异造成的。
（2）价格的影响
价格是消费者为获得卫生巾必须付出的经济成本，价格越高则吸引力越小，那么市场份额也会越小，所以，价格对市场份额的影响应该是负的。
从全模型的结果看，价格对市场份额有显着的负影响。
市场份额对价格的弹性是反映价格影响的最佳指标。
如公式（7）所显示的，市场份额对价格的弹性还受每个品牌市场份额的影响，在不同的份额水平上价格弹性的大小是不同的。
为了接近实际情况，我们应用每个品牌所观察到的实际市场份额，分别计算出每个品牌的价格弹性（见表3）。
在模型中，所有的品牌的价格模型系数是相同的，所以表3中的价格弹性的差异来源于市场份额的差异。
市场份额最高的舒而美的价格弹性最小，为－，也就是说，如果舒而美降价10％，其市场份额会增加％（10％×
），从原来的％增加到％。
市场份额最低的永芳的价格弹
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