初中数学不等式专题练习及答案文档格式.docx

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B组　提升题组

1.关于x的不等式x-b>

0只有两个负整数解,则b的取值范围是（　　）

A.-3<

b<

-2 B.-3<

b≤-2

C.-3≤b≤-2 D.-3≤b<

-2

2.不等式组1-2x<

3,x+12≤2的正整数解的个数是（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

3.不等式组x+1>

0,1-12x≥0的最小整数解是　　　　. 

4.解不等式:

x-22≤7-x3.

5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的价格和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

甲种糖果

乙种糖果

丙种糖果

价格（元/千克）

15

25

30

千克数

40

20

（1）求该什锦糖的价格;

（2）为了使什锦糖每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克.

不等式（组）培优训练

1.同时满足不等式x4-2<

1-x2和6x-1≥3x-3的整数x是　（　　）

A.1,2,3 B.0,1,2,3

C.1,2,3,4 D.0,1,2,3,4

2.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有（　　）

A.3组 B.4组

C.5组 D.6组

3.在数轴上表示不等式2（1-x）<

4的解集,正确的是（　　）

4.如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4,那么x的取值范围是（　　）

A.x>

9 B.x≥9

C.x<

9 D.x≤9

5.如图,直线y=kx+b经过A（1,2）,B（-2,-1）两点,则12x<

kx+b<

2的解集为（　　）

A.12<

2 B.12<

1

C.-2<

1 D.-12<

6.关于x的不等式组2x<

3（x-3）+1,3x+24>

x+a有四个整数解,则a的取值范围是（　　）

A.-114<

a≤-52 B.-114≤a<

-52

C.-114≤a≤-52 D.-114<

a<

7.（2017浙江温州）不等式组x+1>

2,x-1≤2的解集是（　　）

A.x<

1 B.x≥3

C.1≤x<

3 D.1<

x≤3

8.如图,函数y=2x-4与x轴、y轴交于点（2,0）,（0,-4）,当-4<

y<

0时,x的取值范围是（　　）

-1 B.-1<

C.0<

2 D.-1<

2

9.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张票,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要（　　）

A.12120元 B.12140元

C.12160元 D.12200元

10.某商人从批发市场买了20千克肉,每千克a元,又从肉店买了10千克肉,每千克b元,最后他又以a+b2元的单价把肉全部卖掉,结果赔了钱,原因是（　　）

A.a>

b

B.a<

b

C.a=b

D.与a和b的大小无关

11.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数（　　）

A.至少为20 B.至多为20

C.至少为21 D.至多为21

12.若代数式t+15-t-12的值不小于-3,则t的取值范围是　　　　. 

13.若不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是　　　　. 

14.若（x+2）（x-3）>

0,则x的取值范围是　　　　. 

15.若a<

b,则2a　　　　a+b（填“>

”或“<

”）. 

16.若不等式组2x-a<

1,x-2b>

3的解集为-1<

1,则（a-3）（b+3）的值为　　　　. 

17.函数y1=-5x+12,y2=12x+1,使y1<

y2的最小整数x是　　　　. 

18.解不等式:

3x-25≥2x+13-1.

19.若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程（4a+1）x4=a（3x-4）3的解,求a的取值范围.

20.有人问一位老师,他所教的班有多少位学生,老师说:

“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足6位同学在操场上踢足球.”试问这个班共有多少位学生.

21.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市利用假期参加社会实践活动的中学生越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:

在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.

参考答案

A组　基础题组

1.A　去分母,得3x-2（x-1）≤6,

去括号,得3x-2x+2≤6,

移项、合并同类项,得x≤4,故选A.

2.A　根据二次根式的非负性得3x+6≥0,解得x≥-2,表示在数轴上如图所示,故选A.

3.A　由3x<

2x+4得x<

4;

由3-x3≥2得3-x≥6,解得x≤-3.

故不等式组的解集为x≤-3.故选A.

4.B　12x-1≤7-32x,①5x+2>

3（x-1）,②

解①得x≤4,解②得x>

-52,

所以不等式组的解集为-52<

x≤4,

所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.

故选B.

5.C　4x-3>

2x-6,①25-x≥-35,②

解不等式①得,x>

-32,

解不等式②得,x≤1,

所以不等式组的解集是-32<

x≤1,

所以不等式组的整数解为-1、0、1,共3个.故选C.

6.答案　x>

-3

解析　去分母,得3（3x+13）>

4x+24,

去括号,得9x+39>

移项,得9x-4x>

24-39,

合并同类项,得5x>

-15,

系数化为1,得x>

-3,

故原不等式的解集是x>

-3.

7.答案　-7≤x<

解析　解不等式x-3（x-2）>

4得x<

1;

解不等式2x-15≤x+12得x≥-7,所以不等式组的解集为-7≤x<

1.

8.答案　2<

m≤3

解析　由题意得不等式组的整数解是0,1,2,则m的取值范围是2<

m≤3.

9.答案　-4≤b≤-2

解析　根据题意可画大致图象如下:

则0<

-b2<

3,-2×

0-b≥2,2×

3+b≥2,

解得-4≤b≤-2.

10.解析　2x≥-9-x,①5x-1>

3（x+1）,②

解①得x≥-3,解②得x>

2,

∴原不等式组的解集为x>

2,其解集在数轴上表示如下:

11.解析　根据题意解不等式组

5x+2>

3（x-1）,①12x≤2-32x,②

解不等式①,得x>

解不等式②,得x≤1,

∴-52<

故满足条件的x的整数值有-2、-1、0、1.

12.解析　解x-23<

1,得x<

5,

解2x+16>

14,得x>

-1,

在数轴上表示两个不等式的解集如下图:

故不等式组的解集为-1<

5.

1.D　由x-b>

0,解得x>

b,

∵不等式只有两个负整数解,

∴-3≤b<

-2,故选D.

2.C　解不等式1-2x<

3,得x>

解不等式x+12≤2,得x≤3,

则不等式组的解集为-1<

x≤3,

所以不等式组的正整数解有1,2,3这3个,

故选C.

3.答案　0

解析　解不等式x+1>

0,得x>

解不等式1-12x≥0,得x≤2,

x≤2,

所以不等式组的最小整数解为0,

故答案为0.

4.解析　3（x-2）≤2（7-x）,

整理得3x-6≤14-2x,

3x+2x≤14+6,

5x≤20,

x≤4.

∴不等式的解集为x≤4.

5.解析　

（1）根据题意,得该什锦糖的价格为15×

40+25×

40+30×

20100=22（元/千克）.

答:

该什锦糖的价格是22元/千克.

（2）设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果（100-x）千克,根据题意得30x+15（100-x）+22×

100200≤20,解得x≤20.

最多可加入丙种糖果20千克.

1.B　由题意得x4-2<

1-12x,6x-1≥3x-3,解得-23≤x<

4,所以整数x的取值为0,1,2,3.

2.B　设三个连续正奇数中间的一个数为x,

则（x-2）+x+（x+2）≤27,

解得x≤9,所以x-2≤7.

所以x-2只能分别取1,3,5,7.

故这样的奇数组有4组.

3.A　去括号,得2-2x<

4.

移项,得-2x<

4-2.

合并同类项,得-2x<

2.

-1.

在数轴上表示时,开口方向应向右,且不包括端点值.故选A.

4.B　由题意可得2x+5≤3x-4,解得x≥9,所以x的取值范围是x≥9.

5.C　根据题图可得,12x<

2的解集为-2<

1.故选C.

6.B　不等式组2x<

x+a的解集为8<

2-4a.

因为不等式组有四个整数解,

所以12<

2-4a≤13,解得-114≤a<

-52.

7.D　解不等式x+1>

2得x>

解不等式x-1≤2得x≤3.

所以不等式组的解集是1<

x≤3.

8.C　

9.C　设票价为60元的票数为x张,票价为100元的票数为y张,故x+y=140,y≥2x,

可得x≤4623.

由题意可知x,y为正整数,故x=46,y=94,

∴购买这两种票最少需要60×

46+100×

94=12160（元）.

10.A　根据题意得20a+10b30-a+b2=23a+13b-12a-b2=16a-16b=16（a-b）,

当a>

b,即a-b>

0时,该商人赔钱,

故选A.

11.C　设这个小区的住户数为x.

则1000x>

10000+500x,

解得x>

20.

∵x是整数,

∴这个小区的住户数至少为21.

12.答案　t≤373　

解析　由题意得t+15-t-12≥-3,解得t≤373.

13.答案　9≤k<

12　

解析　不等式3x-k≤0的解集为x≤k3.

因为不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,

所以3≤k3<

4,所以9≤k<

12.

14.答案　x>

3或x<

-2　

解析　由题意得x+2>

0,x-3>

0①或

x+2<

0,x-3<

0,②

解不等式组①得x>

3,解不等式组②得x<

-2.所以x的取值范围是x>

-2.

15.答案　<

解析　因为a<

b,所以a+a<

a+b,即2a<

a+b.

16.答案　-2　

解析　不等式组2x-a<

3的解集为3+2b<

a+12.

由题意得3+2b=-1,a+12=1,解得a=1,b=-2.

所以（a-3）（b+3）=（1-3）×

（-2+3）=-2.

17.答案　0　

解析　根据题意得-5x+12<

12x+1,解得x>

-111,所以使y1<

y2的最小整数x是0.

18.解析　去分母,得3（3x-2）≥5（2x+1）-15.

去括号,得9x-6≥10x+5-15.

移项、合并同类项,得-x≥-4.

系数化为1,得x≤4.

19.解析　因为关于x的方程3（x+4）=2a+5的解为x=2a-73,

关于x的方程（4a+1）x4=a（3x-4）3的解为x=-163a.

由题意得2a-73>

-163a,解得a>

718.

故a的取值范围为a>

20.解析　设该班共有x位学生,则x-x2+x4+x7<

6.

∴328x<

6.∴x<

56.

又∵x,x2,x4,x7都是正整数,

则x是2,4,7的公倍数.∴x=28.

故这个班共有28位学生.

21.解析　设下个月的产量为x件,

根据题意,得

2x≤192×

200,20x≤（60+300）×

1000,x≥16000,

解得16000≤x≤18000.

即下个月的产量不少于16000件,不多于18000件.