未来联盟秋八年级上数学半期试题卷及评分标准Word格式文档下载.docx
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A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
7．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）
A．85°
B．90°
C．95°
D．100°
8．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=4，则BE的值为（ ）
A．4B．5C．3D．11
9．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
10．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
12．如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的个数（ ）
①AE=
（AB+AD）；
②∠DAB+∠DCB=180°
；
③CD=CB；
④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC；
⑤AD=AE．
A．2个B．3个C．4个D．5个
第12题
二、填空题（每题4分，共24分）
13．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是 ．
14．等腰三角形的两边长为3，8，则它的周长为 ．
15．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．
16．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°
，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠B=15°
，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若BE=8cm，则AC的长为cm．
18．如图所示，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An，若∠B=30°
，
则∠An（即∠Cn-1AnAn-1）= °
．
三、解答题（每题8分，共16分）
第18题
19．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，AF=CD，求证：
△ABC≌△DEF。
20．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DF⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°
，∠D=45°
，求∠ACB的度数．
四、解答题（本大题共四个小题，每题10分，共40分）
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________B1________C1________
（3）求△ABC的面积．
22．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：
轮船航行是否偏离指定航线？
请说明理由．
23．已知：
如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
∠5=∠6．
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求证：
△ADE≌△BFE．
（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．
五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）
25.直角三角形ABC中，∠ACB=90°
，直线l过点C．
（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；
（2）当AC=8cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF（BF⊥直线l，BC=CF）．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为t秒，请求出所有使△MDC与△CEN全等的t的值．
26．已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．
（1）求A点坐标．
（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°
，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究
﹣a﹣b的值是否为定值？
如果是求此定值；
如果不是，请说明理由．
八年级数学评分标准
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
B
C
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．三角形的稳定性；
14．19．
15．③；
两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（或ASA）（都可算对）。
16．150．17． 4__．18
.
三、解答题：
（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
证明：
∵AF=CD
∴AC=DF……3分
又∵∠A=∠D，∠1=∠2
∴△ABC≌△DEF……8分
解：
∵DF⊥AB
∴∠AFE=90°
，……2分
∴∠AEF=90°
﹣∠A=90°
﹣40°
=50°
，……4分
∴∠CED=∠AEF=50°
，……6分
∴∠ACD=180°
﹣∠CED﹣∠D=180°
﹣50°
﹣45°
=75°
．……8分
21.
（1）解：
如图，△A1B1C1即为所求
……3分
（2）（1，﹣2）；
（3，﹣1）；
（﹣2，1）……6分
（3）解：
S△ABC=5×
3﹣
×
3×
2×
1﹣
5×
2……8分
=15﹣4.5﹣1﹣5
=4.5……10分
21.解：
此时轮船没有偏离航线．……1分
理由：
由题意知：
DA=DB，AC=BC，……3分
在△ADC和△BDC中，
∴△ADC≌△BDC（SSS），……6分
∴∠ADC=∠BDC，……8分
即DC为∠ADB的角平分线，
∴此时轮船没有偏离航线．……10分
23.证明：
∵
∴△ADC≌△ABC（ASA）．……3分
∴DC=BC．……5分
又∵
∴△CED≌△CEB（SAS）．……8分
∴∠5=∠6．……10分
24
（1）证明：
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠BFE，……1分
∵E为AB的中点，
∴AE=BE，……2分
在△AED和△BFE中，
∴△AED≌△BFE（AAS）；
……4分
（2）解：
EM与DM的关系是EM垂直且平分DF；
……5分
理由如下：
连接EM，如图所示：
由
（1）得：
△AED≌△BFE，
∴DE=EF，……6分
∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，
∴∠MDF=∠BFE，……7分
∴FM=DM，……8分
∴EM⊥DF，……9分
∴ME垂直平分DF．……10分
五、解答题（每题12分，共24分）
25.解：
（1）△ACD≌△CBE，……1分
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
，……2分
∵AD⊥直线l，
∴∠ACD+∠DAC=90°
∴∠DAC=∠ECB，……3分
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE；
……5分
（2）由题意得，CF=BC=6cm，
由
（1）得，∠DAC=∠ECB，∠ADC=∠CEB，
∴当CM=CN时，△MDC≌△CEN，……6分
当点N沿F→C路径运动时，8﹣t=6﹣3t，
解得，t=﹣1，不合题意，……7分
当点N沿C→B路径运动时，8﹣t=3t﹣6，
解得，t=3.5，……8分
当点N沿B→C路径运动时，8﹣t=3t﹣12，
解得，t=5，……9分
当点N沿C→F路径运动时，8﹣t=3t﹣18，
解得，t=6.5，……10分
综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC≌△CEN．……（没此结论扣1分）
26.【解答】解：
（1）由题得m=2，n=2，……1分
∴A（2，2）；
……2分
（2）如图1，连结OC，
由
（1）得AB=BO=2，
∴△ABO为等腰直角三角形，
∴∠BAO=∠BOA=45°
，……3分
∵△ABC，△OAD为等边三角形，
∴∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°
，OA=OD
∴∠BAC﹣∠OAC=∠OAD﹣∠OAC
即∠DAC=∠BAO=45°
在△OBC中，OB=CB=2，∠OBC=30°
∴∠BOC=75°
∴∠AOC=∠BAO﹣∠BOA=30°
∴∠DOC=∠AOC=30°
，……5分
在△OAC和△ODC中，
∵
∴△OAC≌△ODC，……6分
∴AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA=45°
∴∠ACD=90°
∴AC⊥CD；
……7分
（3）如图，在x轴负半轴取点M，使得OM=AG=b，连接BG，……8分
在△BAG和△BOM中，
∴△BAG≌△BOM……9分
∴∠OBM=∠ABG，BM=BG
又∠FBG=45°
∴∠ABG+∠OBF=45°
∴∠OBM+∠OBF=45°
∴∠MBF=∠GBF……10分
在△MBF和△GBF中，
∴△MBF≌△GBF……11分
∴MF=FG
∴a+b=c代入原式=0．……12分
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