人教版八年级数学上册知识点归纳填空形式文档格式.docx

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②全等三角形的________相等；

11.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①________对应相等的两个三角形全等；

“边边边”或“SS”S）（②________________对应相等的两个三角形全等；

“边角边”或”SAS”（）③_____________对应相等的两个三角形全等；

“角边角”或“ASA”（）④_________________对应相等的两个三角形全等；

“角角边”或“AAS”（）⑤_________________对应相等的两个直角三角形全等；

“斜边直角边”或“HL”（）（3）证明三角形全等：

判断两个三角形全等的推理过程；

（4）经常利用证明三角形_________来证明三角形的边或角相等；

（5）三角形的稳定性：

三角形的三边确定了，则这个三角形的______、______就确定了；

（用“SSS”解释）11.3角的平分线的性质11

（1）角的平分线的作法：

（2）角的平分线的性质定理：

角的平分线上的点到_________________________________相等；

（3）证明一个几何中的命题，一般步骤：

①明确命题中的___________和______________；

②根据题意，画出____________，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出__________________；

（4）性质定理的逆定理：

________________到角两边的__________________的点在角的平分线上；

（利用三角形全等来解释）（5）三角形的三条角平分线__________________该点为内心；

第十二章轴对称12.1轴对称

（1）轴对称图形：

如果一个图形沿______折叠，直线两旁的部分能够_______合，那么就称这个图形是轴对称图形；

这条直线叫做它的_______；

也称这个图形关于这条直线对称；

（2）两个图形关于这条直线对称：

一个图形沿______折叠，如果它能够与_________重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做________；

（3）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：

轴对称图形是指_________沿对称轴折叠后这个图形的_____部分能完全重合；

而两个图形成轴对称指的是_______图形乊间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；

（4）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：

把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（5）垂直平分线：

经过线段_____并且_______于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（6）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何_______________________的垂直平分线；

（7）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的____________________（8）对称的两个图形是__________________的；

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（9）垂直平分线性质：

线段垂直平分线上的点___________________________相等；

（10）逆定理：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的___________________上；

（11）垂直平分线的尺规作图：

12.2作轴对称图形

（1）作轴对称图形：

分别作出原图形中某些点关于对称轴的_________点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

（注意取特殊点）

（2）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为：

（____________）;

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为：

（_______________）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为：

（_______________）12.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性质：

①等腰三角形的——————相等（“等边对等角”；

）②等腰三角形的__________________________________相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，_________________是其对称轴；

（只有1条对称轴）（3）等腰三角形的判定：

①如果一个三角形有______________相等；

②如果一个三角形有_______________相等，那么这两个角所对的边也相等；

（等角对等边）（4）等边三角形：

_____________都相等的三角形；

（等边三角形是特殊的等腰三角形）（5）等边三角形的性质：

①等边三角形的三个内角都是——————————②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是——————————————所在直线；

（有3条对称轴）（7）等边三角形的判定：

①_________都相等的三角形是等边三角形；

②_____________都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角是________的_____________是等边三角形；

（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于___________，那么它所对的________________________第十三章实数33

13.1平方根

（1）算术平方根：

若——————x的平方等于a，x?

=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根；

a的算术平方根记为a，读作“根号a”叫做被开方数；

，a

（2）规定：

0的算术平方根是0；

（3）许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数；

（无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数）（4）平方根：

一般地，如果________的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根；

（即：

如果x?

=a，那么x叫做a的平方根；

用符号?

a表示，读作：

正负根号a）（5）开平方：

求一个数a的__________的运算；

（乘方与开平方是互为逆运算）（6）归纳：

①正数有_________个平方根，它们互为__________；

②0的平方根是____________；

③负数_____________平方根；

（因为任何一个数的平方均不会是负数）（7）符号a只有当____________时有意义，______________时无意义；

（8）规律：

100a?

10a,10000a?

100a，0.0a?

0.1a...2（9）性质：

①a?

a②（a）?

a（a≥0）213.2立方根

（1）立方根：

一般地，如果___________的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；

若x?

=a，那么x叫做a的立方根，用符号3a表示，读作“三次根号a”）

（2）开立方：

求一个数的__________的运算；

（立方和开立方是互为逆运算）（3）归纳：

①正数的立方根是__________；

②负数的立方根是__________；

③0的立方根是_____________；

（4）规律：

31000a?

103a,30.00a?

0.13a...44

（5）性质：

①3?

a?

?

3a33②a?

a③（3a）?

a313.3实数

（1）无理数：

__________又叫做无理数；

（2）实数：

有理数和无理数统称实数；

（3）实数分类：

有理数有限小数或无限循环小数实数无理数无限不循环小数实数正实数0负实数负有理数负无理数（4）实数与数轴上的点都是____的；

（即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；

反过来，数轴上每一个点都表示一个实数；

）（5）平面直角坐标系中的点与______乊间也是一一对应的；

（6）有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数；

（7）有理数的运算法则及运算性质对实数同样适用；

第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

______________________（m,n都是正整数）即：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）幂的乘方：

__________________（m,n都是正整数）即：

幂的乘方，底数不变，指数相乘；

（3）积的乘方：

_____________________（n是正整数）即：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；

55正有理数正无理数

（4）整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把它们的_________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式；

②单项式与多项式相乘，就是用____去乘多项式的_____，再把所得的_______________；

③多项式与多项式相乘，先用一个_________的每一项乘另一个_________的每一项，再把所得的积相加；

15.2乘法的公式

（1）平方差公式：

________________________即：

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

_______________________________________________________________即：

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；

（3）添括号：

①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_______________符号；

②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________________符号；

15.3整式的除法

（1）同底数幂的除法：

_______________________（a?

0,m,n都是正整数，并且m&

gt;

n）即：

同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）规定：

_________________________________即：

任何不等于0的数的0次幂都等于1；

（3）整式的除法：

①单项式相除，把__________________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为_________________②多项式除以单项式，先把这个_______________除以这个单项式，再把所得商相加；

15.4因式分解

（1）因式分解：

把一个多项式化成________________的形式的变形叫做因式分解；

（也叫做把这个多项式分解因式）；

（2）公因式：

多项式的各项都有的一个______________；

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（3）因式分解的方法：

提公因式法：

关键在于找出最大公因式平方差公式：

a?

-b?

=（a+b）（a-b）因式分解：

公式法完全平方公式：

（a+b）?

=a?

+2ab+b?

（a-b）?

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