六年级数学下册第3周导学案Word文件下载.docx
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圆柱的表面积：
圆柱的体积：
圆锥的体积：
【合作探究】
要求：
先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题
、圆柱和圆锥体积之间有什么联系？
2、用圆柱的侧面积和表面积的有关知识可以解决哪些实际问题?
在解决这些问题时应注意什么？
3、用圆柱和圆锥的体积知识可以解决哪些问题？
总结：
当圆柱和圆锥的底面积、高分别相等时，圆柱和圆锥体积之间的关系，
即
S柱底=S锥底
V锥=
V柱
h柱=h锥
当圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等时，圆柱和圆锥高之间的关系
即S柱底=S锥底
h柱=
h锥
V柱=V锥
当圆柱和圆锥的高、体积分别相等时，圆柱和圆锥底面积之间的关系
【巩固提高】
计算下面各图形的体积：
先将下面图形的底面半径和高标在图中正确的位置上，然后求出圆柱的表面积和圆锥的体积。
（单位：
cm）
2、选择：
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是60cm3,则圆锥的体积是（
）cm3
A、20
B、10
c、30
（2）把一个圆柱形状的木块削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块，削掉的部分是这个圆柱体积的（
）
A、
B、
c、3倍
（3）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是2.4cm，那么圆锥的高是（
）cm
A、7.2
B、2.4
c、0.8
（4）把一个棱长为4cm的正方体切削成尽可能大的圆柱形状，问切削成的圆柱体积是（
A、5.024
B、50.24
c、200.96
三、应用题
3、一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形状，下面是圆柱形状。
已知圆柱底面直径是4米，高是4.5米，圆锥的高是0.6米。
（1）求这个粮囤的体积。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤有小麦多少千克？
（得数保留一位小数）
4、一堆沙堆成圆锥形，量的底面半径为2米，高1.5米。
把这堆沙装入货车。
已知车厢长5米，宽3.14米，高1.5米，问能容纳下吗？
如果能，可以装多深？
5、一根圆柱形木料，用去一半后，剩下部分如图，求剩余部分的表面积和体积？
六年级数学下册学案10号第二章
圆柱的测试
、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;
认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
圆柱体体积的计算
【教学难点】
、圆柱体体积计算公式的推导；
2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
复习前面学习过的有关圆柱、圆锥方面的知识，完成以下各题。
若有困难，小组内共同讨论解决。
一、填一填。
、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（
2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（
）厘米。
3、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（
）平方分米，这个盒至少要用（
）平方分米的铁皮。
这个盒子的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（
）；
如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（
等底等高的圆锥比圆柱的体积小（
）。
5、一个圆锥体的体积是1512立方米，高是6米，它的底面积是（
）平方米。
6、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（
）立方分米。
7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是厘米。
8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（
）立方米，圆锥的体积是（
）立方米．
二、请你当裁判。
、圆柱体积是圆锥的3倍。
（ ）
2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。
3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。
4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（
6、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。
（
小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
、一辆货车车箱是一个长4米，宽1．5米，高4分米的长方体。
装满一车沙，卸后沙堆成一个高5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?
2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少千克?
如果小麦出粉率为80％，这堆小麦能磨出面粉多少千克?
3．把一个棱长是20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方厘米?
、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？
它的容积是多少升？
2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
六年级数学下册学案11号第三章
比例的意义
、使学生理解比例的意义。
2、能应用比例的意判断两个比能否成比例。
3、培养学生的学习兴趣。
【教学重点】：
比例的意义。
【教学难点】：
找出相等的比组成比例
（让学习自主学习教材32页的内容，独立完成下列的问题）
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？
写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现
操场上的国旗：
长和宽的比是
。
教室里的国旗：
5、我们看到这两个的长、宽的比值
，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
二、、内容要求：
（让学习自主学习教材33页的内容，独立完成下列的问题）
、下面那组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）6:
10和9:
15
（2）20:
5和1:
4
（3）：
和6:
（4）0.6:
0.2和：
（5）0.1：
10和1:
100
6）15:
18和6:
5
2、把下面的等式改写成比例。
（1）6×
4.5=2.7×
10
×
和×
（强调：
本课主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。
）
3、3:
18的比值是
0.3:
1.8的比值是
这两个比能不能组成比例。
如果能请把它写出来
【合作探究】：
小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
、如果5a=7b,那么a:
b=
:
.
2.如果m:
11=n:
6,那么m:
n=
：
3、用4、1.2、6、1.8这四个数组成四个不同的比例。
、组成比例的四个数，叫做比例的
，两端的两项叫做比例的
中间的两项叫做比例的
2、判断下面哪两组比可以组成比例，并把组成的比例写下来。
（1）、5:
2和30:
（2）、0.3：
0.4和6.3：
8.4
（3）12.8:
3.2和24:
4）21:
12和4.9:
2.8
（5）6:
8和9:
12
3、下列哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）4、5、12、15
（2）1、2、3、5
（4）5、7、11、13
（5）1、5、16、80
按照下面的条件写出比例。
（1）6和9的比等于30和x的比。
（2）和5.2的比等于5和9的比
3）等号左边的比是2.5：
等号右边的比是4.2:
6.8
（4）0.45和0.1的比等于7.5和8的比
4、玲玲今年9岁，哥哥今年12岁，3年后玲玲和哥哥的年龄与他们现在的年龄的比是否组成比例？
如果能请把他们组成的。
比写出来
5、在比例1:
0.3=10:
3中，如果第三项减去7，要保持他们比相等，第一项应该减去多少？
6、写出一组内项都是12，并且比值是3的比。
7、有一个比例，等号左边的比是5:
7，等号右边的比的后项是49，那么前项应该是多少？
8、在一个比例中，两个比的比值都是6，两个外项分别是18和8，请你们写出这个比例
六年级数学下册学案12号第三章
比例的基本性质
、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学重点】
、比例的基本质性。
、发现并概括出比例的基本质性;
2、应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
（让学习自主学习教材34页的内容，独立完成下列的问题）
．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
对打“√”，错打“×
”
0.5:
0.25和0.2:
0.4
0.5
0.2和5:
2
0.2:
和1:
3、组成比例的四个数，叫做比例的
两端的两项叫做比例的
，中间的两项叫做比例的
例如：
2.4:
1.6=60:
40
内项是
；
外项是
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
两个外项的积是2.4×
40=
两个内项的积是1.6×
60=
外项的积等于
结论：
在比例里，两个内项的积等于
归纳：
在比例里，
，这叫做比例的基本性质。
4、填一填。
（1）：
=：
）×
）=（
（2）0.8:
1.2=4:
6
（3）4×
5=2×
4：
）：
、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例（说明理由）
9和9:
（2）1.4:
2和28:
和：
（4）7.5:
1.3和5.7:
3.1
2、用、2、4、6四个数组成比例，并使两个比的比值等于。
3、用2、5、8三个数，再配上一个数后，使它们组成比例，并指出内项和外项分别是什么？
这样的书，你可以找到几个？
并说明理由。
、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5:
2=80:
2:
7=:
.2:
2.5=（
）:
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
2和7:
（3）0.5:
0.2和:
4、用2、3、4、6四个数可以组成比例吗？
5、判断。
（1）如果3×
a=5×
b，那么5：
a=3：
b。
（2）：
中，能与：
组成比例的是：
。
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
6、用、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？
7、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。
8、把下面的等式改写成比例。
（1）2×
6=3×
（2）30×
9=27×
（3）×
=×
（4）3×
3.14=1.57×
（5）0.6×
2.4=0.8×
1.8
（6）6×
9、在比例1:
3中，如果第三项减去7，要保持比例相等，第一项应该减去多少？
10、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22，一个内项是这个积的。
你能写出这个比例吗？
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