六年级数学第六周导学案.docx

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六年级数学第六周导学案

义务教育阶段集体备课导学案模板

备课人：

学区（校）审核：

中心教研组审核：

局领导审核：

课题

图形的放大和缩小

课型

预习+展示

总课时

1课时

第　1　课时

授课人

教学内容

课本24—25页的内容

教学目标

1．通过观察、操作，体会按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2．过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似性。

3.培养学习数学的兴趣，渗透唯物主义思想。

教学重点

体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

教学难点

长和宽都按相同的比来画，图形才相似。

教学资源

多媒体课件

教学设计

教学环节

导案

学案

教师复备栏

导入定向

创设情境，观察思考

视频播放：

孙悟空把身体变大变小的情境。

师：

同学们，画中的人物是谁呀？

引导学生回答出：

七十二般变化。

师：

对，孙悟空会七十二般变化，可以把自己变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本领？

不过在现实生活中，我们是不可能随便就把自己变大或变小的。

但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。

那么，如何放大或缩小图形？

今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小。

（板书课题：

图形的放大和缩小）

引领自学

1.自主探究。

（1）抛出问题：

（教师出示课前画的三幅贺卡图片：

一张按比例放大，一张按比例缩小，第三张不按比例缩小）请认真观察，仔细想一想，我画的哪幅图与原贺卡像呢？

（2）学生独立研究：

请每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。

2.反馈，交流。

哪位同学愿意把你研究的情况与大家交流、分享一下？

（教师根据学生回答的情况适时进行板书，最后小结）根据刚才的交流，你们发现了什么？

3.总结图形放大和缩小后的特点。

师：

请大家观察放大（或缩小）前后的两个图形，你发现了什么？

师给予肯定并板书：

图形放大和缩小后，大小改变，形状不变。

学生自主探究，教师参与到学生的活动过程中进行指导。

生：

发现只有长和宽都按相同的比来画，画的才像。

生：

图形的形状没有变化，只有大小发生了变化。

探究展示

1．放大图形。

（1）出示问题：

如果用长方形表示我们的教室的大小，你能按4:

1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？

（2）学生尝试按4:

1的比放大长方形，再与小组同学交流画法。

（3）汇报交流。

师：

能说说你们是怎样理解“按4:

1放大”这句画的意思吗？

师：

说得好。

怎样画才能把这个长方形按4:

1放大呢？

（4）师：

你们能用同样的方法放大正方形和直角三角形吗？

（5）仔细比较原图与放大后得到的图形，你们有什么发现？

2.缩小图形。

（1）师：

了解了图形的放大，把图形缩小后还存在这些特点吗？

师：

这个猜想对不对呢?

我们还是通过画图来验证吧。

师：

（课件出示教材第24页下方的问题）你能把“巨人”用的三角尺按1:

4缩小，画出我们用的三角尺吗？

师：

对题中的“按1：

4缩小”，你们是怎样理解的？

（2）师：

比较原图与缩小后得到的图形，你们有什么发现？

师：

通过画图，验证了大家的猜想是正确的。

按一定的比放大或缩小时，比的前项指变化的图形，后项指原来的图形。

当前项大于后项，表示图形放大；前项小于后项，表示图形缩小。

将图形按一定的比放大或缩小后，所得图形的形状不变，也就是各边之间的比没有变，图形中各个角的角度也没有改变，但是图形的大小发生了变化

3．总结归纳。

师：

对图形进行放大或缩小时，需要考虑哪些条件？

大家先相互说一说。

生1：

按4:

1放大，也就是各边都放大到原来的2倍。

生2：

4:

1是一个比例尺，在这里是把画出的图形的长和宽看作图上距离，把题目中原图的长和宽看作实际距离。

生3：

放大长方形时,首先要知道长方形的长和宽，长是6格，宽是3格，再按4:

1放大，长和宽分别是24格和12格，最后画出这样一个长方形就可以了。

生：

出示画在方格纸上的正方形和三角形，学生说一说，怎样将它们按2:

1的比放大。

生1：

按1:

4缩小，就是把各边的长度缩小到原来的4分之1,。

生2：

按1:

4缩小，就是“变化后各边的长度：

原图各边的长度=1:

4”

生1：

我发现，按一定的比放大或缩小原图后，图形的大小变了，这是因为围成图形的各条线段的长度放大或缩小了的缘故。

生2：

我有补充，按一定的比放大或缩小原图后，图形的形状不变，也就是各边之间的比没有变，图形中的角度也没有变。

生1：

需要知道决定原图形的边的长度。

生2：

还要知道原图放大或缩小的比例，计算决定原图形状的边的长度在放大或缩小后的长度。

引导点拨

　　师：

对图形进行放大或缩小时，需要考虑哪些条件？

大家先相互说说一说。

生１：

需要知道决定原图形状的边的长度。

生２：

还要知道原图放大或缩小的比例，计算决定原图形状的边的长度在放大或缩小后的长度。

训练达标

教材第２５页的第２题。

学生在书上独立完成。

总结反思

通过学习图形的放大和缩小，你有哪些收获？

板书设计

图形的放大和缩小

放大前放大后

形状相同，大小不同

缩小前缩小后

图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。

课后反思

附件4：

义务教育阶段集体备课导学案模板

备课人：

（校）审核：

中心教研组审核：

局领导审核：

课题

练习二（比例和解比例练习课）

课型

练习课

总课时

2课时

第　1　课时

授课人

教学内容

教材第26页“练习二”第1、2.4题。

教学目标

1.在练习中，进一步理解比例的意义，巩固解比例的知识。

2.通过用比例、解比例解决现实生活中的实际问题。

3.激发学生自主学习的积极性，尝试用归纳、整理的方式构建知识。

教学重点

能运用解比例的有关知识解决生活中的实际问题。

教学难点

能统筹运用解比例的知识解决一些简单的综合问题。

教学资源

多媒体课件

教学设计

教学环节

导案

学案

教师复备栏

复习导入

同学们，这一单元，我们理解了比例的意义，认识了比例，并且能用比例解决一些实际问题，今天这节课，我们就一起来对本单元所学知识进行有条理的练习，巩固所学知识。

板书（练习二

（1））

学生跟随教师谈话，回忆本单元的学习内容。

巩固练习

（一）想一想，写一写。

1.提问：

什么是比例？

如何写比例？

2.引导学生完成教材第26页“练习二”第1、2题。

3.指名汇报结果。

4.小组讨论交流：

如何判断两个比能不能组成比例？

5.指名汇报，教师小结：

如果两个比的比值相同，这两个比就可以组成比例；两个比组成比例后，两个外项的积等于两个内项的积。

（二）解比例

1.提问：

如何解比例？

课件出示教材第26页“练习二”第3题。

2.要求学生独立解比例，教师巡视

3.小组汇报计算结果，集体纠正。

（三）解决问题。

完成教材第26页“练习二”第4题。

（1）指名说一说：

你从题中获得哪些信息？

（2）提问：

根据题中的信息，如何写出含有未知数的比例？

（3）要求学生自主解题，教师巡视。

（4）小组汇报，纠正错误。

学生思考回答：

表示两个比相等的式子叫作比例。

根据比例的意义和比例的基本性质写比例，并汇报写比例的结果。

思考回答解比例的方法：

根据比例的基本性质，把比例转换成方程。

回顾解比例的方法，并独立解比例。

汇报计算结果。

在小组里展示自己画的图形，然后每小组选一副画的好的，全班展示。

学生回答从题中获取的信息，然后独立解决问题。

汇报计算结果，并订正计算中的错误。

引导点拨

提问：

你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?

自己先想一想，有没有办法做。

再试着做做看。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

学生认真思考并尝试回答。

（用比例的基本性质解，跟解方程基本一样）

训练达标

1.在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2/3，另一个外项是（     ）。

2.如果7x=8y，那么x∶y=（  ）∶（    ）

3.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是（     ），大长方形的长与宽的比是（     ）。

小组竞赛展示、汇报，全班评价。

总结反思

同学们，今天这节课，我们复习了哪些知识？

你有哪些收获？

通过刚才的练习，我们复习巩固了本单元比例的意义，解比例的方法，并会运用所学知识解决生活中的实际问题。

板书设计

练习二

（1）

1.比例的意义

2.解比例的方法

课后反思

义务教育阶段集体备课导学案模板

备课人：

学区（校）审核：

中心教研组审核：

局领导审核：

课题

练习二（比例尺和图形的放大和缩小）

课型

复习课

总课时

2课时

第　2　课时

授课人

教学内容

教材第26页“练习二”第4.6.7题。

教学目标

1.使学生进一步认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2让学生更进一步掌握图形的放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。

3.通过动手操作，学生在学习中感受成功的喜悦。

教学重点

理解比例尺的意义，认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。

教学难点

体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义

教学资源

多媒体课件

教学设计

教学环节

导案

学案

教师复备栏

导入定向

1.同学们，再前几节课里，我们认识了比例尺的含义，还学习了图形的放大和缩小，我们学习了很多的知识，不知道同学们都掌握了没有，今天这节课老师就来考考大家。

提问：

（1）什么叫比例尺？

怎样求比例尺？

（2）比例尺有哪几种

（3）要想当名优秀的画家，如何把图形放大或缩小呢？

2.师：

下面我们一起来学习（板书练习二

（2））

思考回顾，回答问题。

生1：

图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

生2比例尺=图上距离：

实际距离

线段比例尺，数值比例尺

必须按相同的比来画，画得像。

自主尝试

（一）缩放图形。

1.提问：

按一定的比例缩小或放大图形应该注意些什么？

课件出示教材第26页“练习二”第5题。

2.引导学生按要求画出缩小或放大后的图形。

、

（二）解决问题。

。

1.完成教材第26页“练习二”第4题。

（1）指名说一说：

你从题中获得哪些信息？

（2）提问：

根据题中的信息，如何写出含有未知数的比例？

（3）要求学生自主解题，教师巡视。

（4）小组汇报，纠正错误。

2.完成教材第26页“练习二”第6题。

（1）指名学生读题，弄清题意。

（2）提出要求：

先量出这个仓库的长和宽各是多少？

（3）独立算出比例尺，反馈汇报。

（4）小结求比例尺的方法：

用图上距离比实际距离，就能求出比例尺。

学生回答从题中获取的信息，然后独立解决问题。

、

汇报计算结果，并订正计算中的错误。

测量仓库的图上距离，计算比例尺。

探究展示

质疑：

求比例尺时应注意哪些事项。

求比例尺时要注意图上距离和实际距离单位要统一。

训练达标

（一）、填空。

1.（），叫做这幅图的比例尺。

2.比例尺分为（　　　）比例尺和（　　）比例尺。

3．比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于实际距离（）；实际距离是图上距离的（）倍。

4.保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（），保持图形原来的形状而使图形变大，叫做（）。

（二）、判断。

1、在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1：

80。

（）

2、一幅图的比例尺是1：

500米。

（）

3、一幅图的比例尺是5：

1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

（）

4、比例尺的后项一定比前项大。

（）

总结反思

通过本节课的学习，你获得了哪些知识？

板书设计

练习二

（2）

比例尺=

线段比例尺，数值比例尺

必须按相同的比来画，画得像。

课后反思