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在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。
再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。
例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。
最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。
在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。
除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。
在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。
二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义
1.促进教师的教学反思。
教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。
2.推动教学理论的学习和发展。
对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。
因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。
这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。
三、初中数学教学案例的设计策略和方法根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。
只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。
1.充分的体现学生的主体性。
以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。
2.培养学生的自主探究能力。
在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。
就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。
例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。
这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。
3.培养学生数学的抽象思维。
初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。
一般建议采用：
问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。
4.促进学生的全面发展。
除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。
具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。
结束语：
初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。
本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。
一、学情分析：
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：
运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：
有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：
由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?
学生：
26米。
能写出算式吗?
……教师：
这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）
2、小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×
32看作向东运动2米，×
3看作向原方向运动3次。
结果：
向运动米2×
3=
b.-2×
3-2看作向西运动2米，×
向运动米-2×
c.2×
（-3）2看作向东运动2米，×
（-3）看作向反方向运动3次。
（-3）=
d.（-2）×
（-3）-2看作向西运动2米，×
向运动米（-2）×
（-3）=
e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
（2）学生归纳法则
a.符号：
在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?
（+）×
（+）=（）同号得（-）×
（+）=（）异号得（+）×
（-）=（）异号得（-）×
（-）=（）同号得
b.积的绝对值等于。
c.任何数与零相乘，积仍为。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例1中
（3）
（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。
（3）学生做P76练习1
（1）
（3），教师评析。
（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为;
当负因数个数有,积为;
只要有一个因数为零,积就为。
六、教学反思：
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。
在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。
本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。
教学效果令人比较满意。
如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。
探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。
为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。
学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。
学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。
采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。
本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。
教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。
我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。
既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
——《八年级上册
7.5.2一次函数的简单应用》主题式团队赛课有感
1、英国学者贺斯曾说：
“对学科本质的认识一切教学法的基础”。
所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么!
而数学本质是什么呢?
众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：
本质
一、对数学基本概念的理解;
二、对数学思想方法的把握;
三、对数学特有的思维方式的感悟;
四、对数学美的鉴赏;
五、对数学精神（理性精神和探究精神）的追求。
基于此，我们就开始反思新课改后的课堂教学行为：
过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。
现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：
教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。
以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。
2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?
我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。
（1）针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。
深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。
（2）在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。
总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。
有了思想，5知识与方法才能上升为智慧。
数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!
这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!
3、《
7.5.2一次函数的简单应用》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。
我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。
在此次赛课过程中，我们在进行《
7.5.2一次函数的简单应用》这一教学内容设计时，我们尝试了两种不同的教学方法。
教法一：
依托教材，遵循教材顺序开展教学以小聪、小慧去旅游的例子为线索，让学生体会一次函数的图象与二元一次方程组的解之间的关系，然后利用图象的交点让学生明白利用图象的简洁性，同时附带介绍近似解等概念，但在教学中我们发现：
当我们需要将问题中的两个函数的图象画在同一个直角坐标系中时遇到了困难。
为什么是s136t和s226t10这两个函数?
下面是这教学片断的师生对话：
师：
这个问题我们能否用新的方法（数形结合）来解决。
生：
可以利用函数的图象。
（部分学生回答）师：
很好，若要利用函数的图象，我们首先需要知道什么?
函数的解析式。
师：
那函数的解析式是怎样的?
生1：
s136t和y226t。
还有不同答案吗?
生2：
s136t和s226t10师：
为什么有两种不同的答案?
我们需要的是哪一种?
第二种。
为什么?
（全班学生迟疑了片刻，有几个好生举手发言了）生1：
因为此两个函数要画在同一个直角坐标系中，它们的函数值y要相同;
它们两个人出发的时间相同;
生3：
这个问题本身使部分学生感到比较难理解，而我们又想利用此两个函数的图象的交点让学生体会直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，更是难上加难。
因此，后来我们没有采用这种教学设计。
教法二：
以“数形结合”为引领，大胆改编教材的呈现模式，切合学生实际教学思路。
我们先让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，然后再利用“数形结合”的思想方法让学生体会直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，让学生明白利用图象的简洁性。
这样处理的好处是：
既分解了本节课的难点，又为利用图象法解决例题埋下了伏笔。
教法一只是按照教材规定的内容进行教学，教学方法也比较传统，教学过程侧重于知识的落实，学生虽然参与了学习，但学习热情较为低落。
可以说，教师基本上是在“教教材”，缺乏数学本质的体现。
而教法二中，以数学思想为主线，设置问题串，让学生在不断的演练中体会到“数形结合”的优越性下面我就来谈谈我们是如何“挖掘教材内涵凸显数学本质”。
一、分解教材内容，确定学习目标在磨课过程中，我们对教材的问题逐题加以分解，对照数学本质，确定学习目标为：
会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题;
了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系;
会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）。
二、结合数形结合的要求，选择教学素材
1、一是创造性地处理教材教材中只用一个例题来解决本节课的重难点，我们觉得难度较大。
所以我们先这样的一个等式y=x+1让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，再让学生了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。
2、创造开发生成性的教学素材在教学设计中，讲解例题时，当做出函数的图象时我们设计了这样一个问题：
从图象中你还能了解到哪些信息?
符合新课标的要求，不同的人在数学上得到不同的发展。
三、运用数学思想解决问题，培养学生创新意识
1、让学生经历数学知识的形成与应用过程。
让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地解释数学知识的意义，掌握必要的基础知识与技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。
新教材为学生提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，为学生的数学学习构筑起点。
通过我们的再次讨论，发现我们这节课在这方面还体现的不够，没有回到函数的真正本质：
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
2、构建“以问题为中心”的讨论式数学模式。
通过教师创设情景，启发引导，经过学生自主探索、合作交流，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生具有初步的创新精神和实践能力。
“以问题为中心”的讨论式教学模式具体地说是由“问题情境、合作讨论、理性概况、应用创新、反思提高”五个环节组成的一种讨论式学习的教学模式。
3、注重数学思想的运用，提高解决问题的能力。
在教学的最后一个环节，我们设计了这样一道开放题：
根据此函数的图像，你能设计出它的实际背景吗?
教学中，应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学思想，感受数学的规律性、可循性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
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