数学阅读的有效性文档格式.docx
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阅读是数学学习活动形式之一，是思维的基础。
二、数学阅读的教育功能
数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。
教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。
因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。
其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。
首先，重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。
发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。
然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。
只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。
其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。
数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。
可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。
这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。
美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。
因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。
第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。
众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。
而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。
第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。
素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。
研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。
因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。
国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。
三、实施数学阅读的基本策略
数学教材的每一章、节就相当于一篇逻辑严谨的说明文。
作为数学教师应更多地成为学生阅读教材的咨询者和协调者，针对数学教材的特点，选择合适的，符合其认知发展水平的阅读方法。
这就需要教师给予科学的.清晰的指导。
1、创设情境，激发阅读兴趣
心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。
有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。
有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。
为此，在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发阅读兴趣。
在学生阅读之前，教师适当地创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。
创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。
我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；
或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生阅读兴趣
2、加强指导，掌握阅读方法
随着阅读经验的积累，阅读理解的能力也在不断提高，指导学生进行数学阅读作为教师，要把握“愤悱启发，相机诱导”这一原则。
在培养学生阅读数学的能力的三个阶段中从“扶读”阶段到“解读”阶段最终到达“放读”阶段,数学教师应充当的不同的角色。
①在“扶读”阶段，提纲挈领法。
可以先编拟提纲，让学生在提纲的指导下带着问题去阅读教材，明白教材中的主要内容、知识点，通过阅读达到初步认识概念、定理、公式、法则等目的，有了提纲，学生在阅读教材中才会伴随着大脑的思考，保持强烈的求知欲并努力去探索，才能为第二阶段“解读阶段”做好铺垫。
②在“解读”阶段，咬文嚼字法.数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，由于其自身特点的要求往往具有更高的严密性和逻辑性老师要恰当地分析教材，恰到好处地在重、难点及思想方法上巧妙地点拔，使学生真正地吃透教材，对教材中的知识点的来龙去脉有了更准确地掌握理解、明本质、清逻辑关系。
③在“放读”阶段，融会贯通法.针对学生的阅读能力的逐步提高，重点放在设计问题或学生提出问题，加以探究、应用，达到完成或教学的整个目标，从而使学生真正地能利用知识解决实际问题的能力。
数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的一致性。
这直接关系到学生认知结构的形成。
阅读学习时，善于从一般原理的高度去认识新知识，从知识系统的角度去把握新材料，融会贯通地深入思考，才能避免片言只语的肤浅印象，减少思维的盲目性，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性，并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。
3、及时反馈，促进数学交流。
数学教育家斯托利亚尔认为，数学教学也就是数学语言的教学，这是因为数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。
特别地，数学语言又是进行有效数学交流的必要条件。
人们平时的日常交流大多是借助于自然语言而进行的，但数学语言与自然语言有很大的区别，它是以符号来表示各种量的关系，量的变化，以及在量与量之间的进行的推导和演算的一种语言，它具有精确性，简约性，通用性和抽象性的特点，正因为这些特点，要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念。
数学交流的载体是数学阅读和数学语言，无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有着极其重要的作用。
在阅读学习后，指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪。
在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生投入相互探讨；
另一方面要引导交流向思维的纵深发展：
当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；
当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；
当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突……总之，教师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。
在教学中，注意给学生提供多向交流的机会，让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知，主动发展，主动将数学作为信息交流的工具。
及时反馈阅读信息.教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果.随时发现问题，使指导更具针对性。
4、优化过程，提高阅读技巧。
数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，合理安排阅读时间，时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成，时间太短，学生来不及思考，阅读也就会流于形式。
向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。
数学阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。
（1）引导学生在阅读中质疑。
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。
”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。
要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。
久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。
事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。
（2）引导学生在阅读中比较。
比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。
比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。
常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。
通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。
通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。
5、拓展内容，培养阅读习惯
教材是数学基础知识的载体，无疑是数学阅读的主要内容。
通过阅读教材，不仅可以学习知识、探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知穷的数学美。
此外，无作为课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等）、数学学习指导物及小学生为读者对象的数学和自然科学期刊等，对于开阔数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。
拓展阅读内容，培养良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高阅读能力。
在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率。
四.数学阅读的基本内容
㈠、阅读引言
1.要注意章节标题，因为它标出了课文主题；
2.要注意理解段落大意，弄明白引入新知识的直观素材；
3.要抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要。
㈡、阅读概念
1.要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译；
2.要注意联系实际找出正反例子或实物；
3.要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
㈢、阅读定理
1.要注意分清定理的条件和结论；
2.要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；
3.要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；
4.要思考定理可否逆用，推广及引伸。
㈣、阅读公式
1.要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；
2.要明白公式的特征并能想法子记住；
3.要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
㈤、阅读例题
1.要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；
2.要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；
3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
让数学阅读走进课堂，数学教师应掌握一定的阅读指导策略，指导学生进行有效的阅读数学阅读往往需付出艰苦的努力和顽强的意志，很少有学生会把读数学书当作一件快乐的事，这就需要教师引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读.将数学阅读纳入到数学课教学基本环节中去，让数学阅读进入课堂，让数学阅读为实现数学教学质量的提高成为一个有力的途径和方法，达到课堂
一.“数学阅读”的意义
我们有一次在县城某初中听课时，看到课堂上老师正让学生做一道人教版新课本八年级数学下册的综合运用题：
“（如图）一整块砖的A、B、C三个面的面积之比是4:
2:
1，若把砖的B面向下放在地上时地面所受压强为a帕，若把砖的A面和C面分别向下放在地上，地面所受压强分别为多大？
”按理说，学生解题时应首先阅读命题、审清题意、弄清它的物理意义，然后分清连比中的各项与砖面的对应关系，再理清已知与未知间成何种比例关系。
但让上课老师困惑不解的是，班内不少学生却拿出了曲折或错误的答案，原因是他们未读准命题，未辨明题意。
一项在县直初中各年级问卷调查的结果显示：
83%的学生认为阅读是语文或英语的事，数学学习只要能解题就可以了；
52%的学生认为数学课本没有阅读的必要，它只是做作业的依据而已；
76%的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果求什么；
有85%的学生一见应用题就心烦，因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。
这种把“数学阅读”视为多余的想法和做法，目前已成为一些农村中学数学教学上的一个误区。
很多教师、学生和家长都片面地认为，学好数学主要依靠听讲和做大量解题练习。
在这种思想指引下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导。
他们由于阅读能力的长期弱化，以理解为基础的记忆内容越来越少。
例如，他们尽管会用勾股定理，可在某校期末考试中，仍有半数以上的考生不能准确表述“勾股定理”这一定义；
有68%的考生对“2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽”说不清它的由来和意义。
再如，近几年来的中考和高考，数学应用题的比重愈来愈大。
又如，不少学生不但对应用题有厌烦心理，而且“看到较长的题目就无所适从，那么多的条件不知该如何取舍”，甚至“这些条件中还隐含什么条件”就更望而生畏了。
因此，“数学阅读”已成为教师走出上述误区和急需解决的一个重要课题。
数学课标指出，“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，因而专家强调：
“数学教学就是数学语言的教学”，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。
但在课改的今天，不少数学教师恐怕学生不会，一直在课堂上反复、透彻地讲述，学生手里有课本却不让他们亲近和阅读课本，并且强制他们听讲，这真是强横至极。
课标还指出，数学课本“提供的素材密切联系生活实际”，可见数学教学目标应定位在培养学生会用数学知识解决实际问题上。
所以，若要做到这一点，关键是培养学生能够准确地将生活语言与数学语言相互转化。
因此，笔者认为，“数学阅读”走进课堂是完全必要的行为。
二.“数学阅读”的策略
由于数学课本既是教本也是学本，为使学生运用已有知识和经验，短时高效地完成课时内数学教学的阅读活动，使他们将来走进学习化社会能够自主学习，教师在课堂上必须有意识、有目的、有计划、有方法地指导学生进行阅读，让他们自主合作发现问题、勇敢表达提出问题、主动想法解决问题，以使他们养成尊重课本、阅读课本的良好习惯。
人教版新课本体现了“人人学有价值的数学”的教学理念，重视了数学同生活实际的联系，注重了学科知识的相互渗透。
就一般学生对例题、练习、习题和探究题的接受力而言，其编置有着深浅之分，浅者坡度科学适中，宜于学生巩固课文；
深者虽然意在让学生自主伸展，但是，毕竟时空有限，不能短时高效。
为了不失教学的意义，我们在教学时特此配置了适量的阅读材料，以给学生提供铺垫，便于他们联系新旧知识做出解答。
（一）.鼓励学生阅读课文内容，组内交流、组间质疑
为了满足学生升学或就业的需求，激发他们学习数学的求知欲望，引发他们的兴趣与情感，我们常在教学时创设问题情境，让学生带着问题、手捧课本阅读课文内容，去亲自经历从具体情境中抽象出数学关系式的过程，去亲身体会用关系式和口头语言清楚地表达解决问题的过程。
新课本八年级数学下册“17.2实际问题与反比例函数”，第二课时课文内容一般是例3和例4，鉴于二者在物理上都尚未学到，在设置上颇具层次性，后者虽比前者抽象，但借助课文提示，教学难度不大；
前者虽比后者具体，但当地不太常见。
所以，我们在教学时，先把学生引入这样的问题情境后再让其阅读课文：
老师：
同学们，我今天上班来的时候，在街上发现前面不远处，司机师傅正在那里撤换打泡的车轮，他使尽全身气力想用扳子拧动螺丝，脸色憋得通红，可一点也拧不动。
我急忙下车想帮他一把，这时，司机师傅却在身旁拿出一个稍长的铁管套在扳子把手上，只见用力不大，螺丝却松动了。
请同学们想一想，这是怎么回事呢？
学生1：
扳子套上铁管应该拧动了。
学生2：
套上铁管等于把手加长了。
学生3：
?
?
（没有切题）
同学们，我们今天将继续学习“17.2实际问题与反比例函数”，待阅读了课本59至60页的“杠杆定律”、例3和例4后，我相信同学们都能表达例3的原理，并能解决两例附带的问题，且都会说出咱们家用电器可以调控的道理。
同学们经过自主阅读，发现问题，开始组内交流，剩余问题再组间质疑。
每组学生提出的问题都想难倒对方，如“杠杆的承受力与杠杆定律有关吗？
”、“在实际生活中杠杆的重量可以不计吗？
”、“电视遥控器调换频道也是调节电阻吗？
”等等。
最后若还存在不能解决和尚未达标的问题，教师再引导、启发或讲解。
以上教学流程的顺序一般是：
创设问题情境（3分）→自主阅读课文（5分）→组内互通有无（5分）→组间质疑解难（5分）→重点讲解疑难（7分），此时段约为25分钟。
这样，在教师主持下的课堂上，久而久之学生便学会了怎样的发现问题，提出问题和解决问题；
不仅能体会数学与现实生活的紧密联系，还能增强数学的应用意识，而且能自主、生动和富有个性地学习。
（二）．引导学生阅读课堂练习，表达思维过程与结果
我们知道，阅读是理解的基础。
如果不能详细地阅读数学练习，则不能准确地理解它，也不能熟练地掌握它，更不能灵活地应用数学语言来描述自己的思维过程与结果。
因此，“数学阅读”的基础地位应当巩固，课堂练习的思维训练理应加强。
新课本八年级数学下册“16.3分式方程”，在其第二课时课文内容教学后，引入课堂练习时，我们运用了如下阅读材料：
（投影）
“解分式方程
有位同学解答过程是
解：
方程左边通分，得
根据“两个分式的值相等且分子相同，则它们的分母也相等”，得x-3=x-4，化简，得3=4。
这位同学做到这里，感到奇怪，不知到该如何做下去。
根据上述材料，请同学们回答下列问题：
（1）请你仔细地阅读上述材料，这位同学的表达结果有错误吗？
（2）如果没有错误，请你帮助这位同学把解答写完整；
如果有错误，请口头表达一下你的思维过程。
”
待学生对以上材料阅读、思考后，我们针对要求回答的问题，首先请不同层次的学生口头表达自己的思维过程，再请他生补充和优化，并及时给予肯定和鼓励；
然后请力近能及的学生板演自己的思维结果，其他学生在本位书面表达。
教师巡视时，要特别关注学生的个体差异，并小声给以个别引导；
着力发现学生存在的共性问题，且做讲台指导；
而后学生带着对以上阅读材料的认识自主课堂练习。
练习的内容是课本设置与教师编制的整体结合，练习的数量视课时的剩余时间而定。
阅读练习材料（2分）→交流材料问题（2分）→自主课堂练习（6分）→提出尚存问题（2分）→引导启发讲解（6分）→总结课堂所学（1分）→布置课下作业（1分），此时段约为20分钟。
教师这样对待课堂练习，不仅能使学生的阅读能力得到提升，而且能使他们的思维训练得到强化，还能使他们的数学语言得到丰富，更使他们的数学表达科学有序。
（三）．启发学生阅读课后习题，充分利用自习时间
数学习题和“实验与探究”是学生自习活动的作业，是他们课下温习的功课，所以，对它的阅读是学生利用自习课掌握数学语言、思想和方法的重要内容。
而我们对自习课，则力改过去“学生做题沉默寡言，老师坐堂虎视眈眈”的状况，变为现在“学生自主、合作做题，老师启发、辅导个体”的情境。
自习课上，学生在做新课本八年级数学下册习题17.2时，我们不是先让他们做习题，而是先给他们尝一道不合口味的材料题，借以增强他们阅读习题的警惕性。
（投影）请位同学读读题目。
学生：
“接近竣工的教学楼，只剩下楼体外表需要粘瓷瓦，已知外表面积为5×
103㎡，为使楼体外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷瓦，组成10个美丽的图案，若灰、白、蓝瓷瓦使用比例为2:
1，则三种瓷瓦各需多少块？
请同学们思考一下。
（少刻）哪位同学做出来了（示意举手）？
这道题好像缺少条件（学生们议论纷纷，个个举手要求发言）。
三种颜色的瓷瓦面积大小如果一样，那就缺少每块瓷瓦面积的条件。
同学们看法相同吗？
（学生们示意相同）我赞成同学们的看法，同学们再看一看，多余条件吗？
有多余条件，它是10个美丽的图案。
学生对此材料题充分认识后再做习题，这样他们既会引以为戒，又会打破以往自习时考场似的寂静，还会减免学生认识上的曲折或错误。
新课本八年级数学下册“19.2特殊的平行四边形”中，在做其“实验与探究”《巧拼正方形》第2个小实验的选学内容时，我们提供了下列阅读材料作为学生获取新知的铺垫，以使他们的动手技能和表达能力在自习课上得到巩固。
（投影）请位同学读一读。
“木工师傅们做活时，常把小块木板拼粘成大块木板，从而为国家建设节省了大量木材。
他们把两块边长分别是a、b（a≠b）的小正方形木板，拼粘成最大块正方形木板的过程是这样的：
（1）先把两块小正方形木板拼粘成六边形木板六边形木板ABCDEF（如实线图）；
（2）在AB边上截取A
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