安庆市中考一模数学试题及答案.docx
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安庆市中考一模数学试题及答案
2011年安庆市中考模拟考试（一模）
数学试题
命题：
安庆市中考命题研究课题组
注意事项：
本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间l20分钟．．
得分
评卷人
一、选择题（本大题共l0小题．每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．
1、-
的绝对值是（）
A、.-
B、-
C.
D.
5
2、下列运算中，正确的是（）
A、一（m+n）=n-mB、（m3n2）3=m6n5
C、m3••n2=m5D.n3÷n3=n
3、将含300角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点
分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=900，当∠1=600
时，图中等于300的角的个数是（）
A、6个B、5个
C、4个D、3个第3题
4、下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）
A、x2+2x一1B、x2—2xy+3y2C、x2-4yD、x2-4y4
5、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（）
ABCD
6、已知抛物线y=（x-a）2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（）
A.a＜0B.a＜-1C.a＞-1D.-1＜a＜0
7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足
，它的图象如
图所示，则该气体的质量m为（）
A.1．4kgB.5kg
C.6．4kgD.7kg
第7题图
8.某市近五年国民消费指数增长率分别为8．5％，9．2％，9．9％，l0．2％，
11．2％．业内人士评论说：
“这五年消费指数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明下列哪个统计量比较小（）
A、方差B、平均数C、众数D、中位数
9、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是（）
ABCD
第9题图
10、如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上（OA与直线l重合），然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路径长度为（）
第l0题图
A.4πB.3π+3C.5πD.5π-3
得分
评卷人
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、日本内阁府3月23日表示，日本东北部海域11日发生的9级大地震和海啸等灾害．
将给日本经济带来22万亿日元的经济损失。
用科学记数法表示“22万亿”为_________.
12、计算：
sin300+（一3+
）0一（一1）2010=____________.
13、如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为600，300，已知么AB=4,连接PB交OQ于M，则QM的长为_____________________.
第13题图第l4题图
14、上图是4张背面完全相同、正面图案如图所示的卡片，把4张卡片背面朝上放在桌上，随机无放回地从中抽取两张，抽取的两张印有相同形状图案的概率是____________.
得分
评卷人
三．（本大题共2小题。
每小题8分，满分16分）
15、先化简再求值
：
16.2010年某市实现国民生产总值为986亿元．计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且2012年全市国民生产总值要达到1l93．06亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率。
得分
评卷人
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分l6分）
17、已知：
二次函数y=2x2+bx+c过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配
方法求二次函数图象的顶点坐标。
18、命题：
若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l．
在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题（即指出你所画图形的边均大于4，而面积不大于1）。
得分
评卷人
五、（本大题共2小题，每小题l0分，满分20分）
19、如图，若反比例函数
与一次函数y=mx-1的图象都经
过点A（-4，a）
（1）求a和m的值。
（2）在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx-1＞
的解集．
20、在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图,MN=lkm），在码头西端M的正西
19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西3000，且与A相距40km的B处；经过l小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东6000方向，且与A相距
km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么
轮船能否正好行至码头MN靠岸?
请说明理由．
得分
评卷人
六、（本题满分l2分）
21、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，
垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：
△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．
得分
评卷人
七、（本题满分l2分）
22、以下统计图描述了九年级
（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从统计图可知，九年级
（1）班共有学生多少人?
（2）求图22．1中a的值
（3）从图22-1、22-2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）：
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1（即0．5≤t<1）小时的人数比活动开展初期增加了多少人?
频数（学生人数）活动上旬频数分布直方图
（每个小矩形含左端点，不含右端点）
活动中旬频数折线图
图22-2
得分
评卷人
八、（本题满分14分）
23、我们把10的圆心角所对的弧叫做l0的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：
由此可知：
命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半。
”是真命题，请结合图形23-1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题
（1）和问题
（2）。
问题
（1）：
如图23-2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，
求证：
问题
（2）：
如图23-3⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题
（1）中的结论是否成立，如果成立，给予证明：
如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）
2011年安庆市中考模拟考试（一模）
数学试题参考答案及评分标准
1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。
2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。
对发生第二次错误起的部分，不记分。
3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。
4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
C
D
D
A
C
A
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、【2.2×1013】12、【
】13、【
】14、【
】
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、【解】
=
=
……4分
当
=
时，
……8分
16、【解】设全市国民生产总值的年平均增长率为x，则
，……………………………………………………6分
解得，
，
（舍去）………………………………………9分
∴全市国民生产总值的年平均增第率为10%…………………………………………10分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、【解】把（1，1）和（2，10）代入
得：
解得：
∴二次函数的解析式为：
…………………………………………4分
=
……7分
∴二次函数的顶点坐标为
……………………………………………………8分
（注：
不用配方法求顶点坐标不得分）
C
18、【解】
…………………………………………………………………………………5分
…………………………………………………………8分
（注：
反例满足要求都得分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、【解】
（1）反比例函数图象经过
，∴
；……………3分
又一次函数
的图象也经过点A，∴
，
。
……………6分
（2）
的解集为
。
………………………………………10分
20、【解】
（1）由题意，得∠BAC=90°，∴
．
∴轮船航行的速度为
km/时．………4分
（2）能．
作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，
则BD=AB·cos∠BAD=20，CE=AC·sin∠CAE=
，
AE=AC·cos∠CAE=12．
∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，
∴
∴
，∴EF=8．…………………………………………9分
∴AF=AE+EF=20．
∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸．……10分
六、（本题满分12分）
21、【解】
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°
∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC………………………………………………………………5分
（2）解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BCCD=AB=4
又∵AE⊥BC∴AE⊥AD
在Rt△ADE中，DE=
∵△ADF∽△DEC
∴
∴
AF=
………………………12分
七、（本题满分12分）
22、【解】（１）50;……………………………………………………………3分
（２）3;…………………………………………………………………6分
（３）普遍增加了;………………………………………………………9分
（４）15.…………………………………………………………………12分
八、（本题满分14分）
23、证明：
∵∠APB=
∠AOB又
∴即圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半。
……………………4分
问题
（1）：
证明：
连BC，则∠APC=∠PCB+∠PBC
∠PCB的度数等于弧BD的度数的一半，∠PBC的度数等于弧AC的度数的一半
∴
………………………………………9分
问题
（2）：
问题
（1）中的结论不成立。
…………………………………………11分
类似的结论为：
……………………………14分
初三数学试题参考答案（共3页）第3页
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