北师大版六年级下册比例尺.docx
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北师大版六年级下册比例尺
个性化教学辅导教案
学生姓名
年级
六年级
学科
数学
上课时间
年月日
教师姓名
课题
第3讲比例尺
教学目标
1、通过观察、练习，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义；
2、认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量；
3、深刻理解比例尺的含义，运用比例尺有关知识解决生活中的一些实际问题。
教学过程
教师活动
学生活动
1、在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是
，另一个内项是．
2、按要求组成比例
（1）根据等式10÷4=15÷6，组成比例．
（2）根据等式4A=7B，组成比例．
3、在下面各个比中，与
能组成比例的是（）
A．8：
5B．5：
8C．
4、3:
8的前项乘以3，要使比值不变，后项应该（）
A．加上6B．乘以16C．减去6D．乘以3
5、给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的正方形方砖，需要（）块。
A.450B.45C.4500D.4.5
6、解方程：
．
7、小英读一本故事书，原计划每天读30页，8天读完，实际每天少读10页，实际比计划多用了多少天？
（用比例知识解）
1、（）和（）的比叫做比例尺。
比例尺=（）:
（），比例尺实际上是一个（）。
2、
千米改写成数值比例尺是（）。
3、在比例尺是1:
12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。
在比例尺是1:
8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
4、
的地图上量得两地之间的距离是9厘米，那么在比例尺是1:
3000000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？
5、
（1）按2:
1画出图中图形放大后的图形。
（2）再把放大后的图形的各边按1:
3缩小。
6、右图是一个梯形地平面图（单位：
厘米），求它的实际面积
1.比例尺的概念：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.图上距离:
实际距离=比例尺或
注意：
（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
（计算时要先统一单位）
（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。
3.比例尺的分类
数值比例尺：
1:
100000000或
线段比例尺：
线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：
1cm:
50km=1cm:
5000000cm=1:
5000000
4.缩小比例尺：
在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。
为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:
（），或者
.
放大比例尺：
对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。
如：
2:
1为了计算方便，通常把放大比例尺写成（）:
1。
图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同
知识点一：
比例尺的概念与分类
例1：
一幅图的比例尺是
，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
例2：
在比例尺是1：
4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。
也就是图上距离是实际距离的
，实际距离是图上距离的（）倍。
知识点二：
比例尺应用题
例3：
在一幅比例尺是1:
3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
例4：
一幅地图的线段比例尺是：
甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？
丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
知识点三：
图形的放大与缩小
例5：
（1）将下面的平行四边形按3：
1放
（2）将下面的三角形按1：
2缩小
一、填空题
1、在一幅比例尺是1:
10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
北京与深圳之间的实际距离大约（ ）千米。
2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:
1000000的地图上，它们之间的图上距离是（ ）厘米。
3、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:
60000的地图上， 量得甲、乙两地的距离是40厘米。
要求在 4小时内到达，平均每小时要行军（ ）千米。
4、一张精密零件的图纸的比例尺是10:
1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。
这个精密零件的长度是（ ）毫米。
5、
是（）比例尺，把它改写成数值比例尺是（）。
6、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（）。
7、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3:
1放大，得到的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
二、解答题
1、在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较，你发现了什么？
2、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1:
500的比例尺制作的，该楼盘１号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？
3、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:
6000000的地图上，应画多少厘米？
1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、
，比例尺有两种形式：
数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（
）放大或缩小到原来的几分之一（
）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是
（或
）。
4、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置.画的时候先按方向画一条射线，再根据图上距离找出点所在的位置。
一、填空题
1、比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。
2、一个正方形按3∶1放大后，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。
3、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1:
40000000的地图上，它的长是（）。
二．选择题
1．图上距离（）实际距离。
A．一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于
2．在一幅比例尺是1:
1000000的地图上，用（）表示60千米。
A．0.6厘米B.6厘米C.60厘米
3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）
A．1：
2B.1：
20C.20：
1D.2：
1
三、应用题
1、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？
2、在一幅比例尺是1:
300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
四、按要求画一画。
（1）按1:
3的比例画出长方形缩小后的图形。
（2）按2:
1的比例画出梯形放大后的图形。
（第1天）
1、一幅地图的比例尺是
，那么写成数值比例尺是．
2、线段比例尺
改写成数字比例尺是，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是千米．
3、判断：
一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1:
20．（）
4、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用
的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
5、在比例尺是1:
6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？
（第2天）
1、如果某图纸的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。
A.小于B.大于C.等于
2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。
A.1:
20B.1:
2000C.1:
200
3、钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）。
A.40：
1B.1：
40C.4：
1
4、在比例尺为1:
2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？
5、在比例尺是1:
4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
（第7天）
一、判断：
1、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1:
2.（）
2、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1:
1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的（）
3、一幅图的比例尺是6:
1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
（）
二、解答题
1、比例尺1:
1000表示图上距离是实际距离的几分之几？
实际距离是图上距离的多少倍？
图上1厘米表示实际距离多少米？
2、
（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米.这两个长方形的长有什么关系？
宽呢？
（2）如果要把长方形A按1:
2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？
（第15天）
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米，按1:
3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这种图片（）不变，大小（）。
2、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
3、在1:
3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（ ）厘米。
4、比例尺1:
500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（ ）的距离；实际距离是图上距离的的（ ）倍。
5、一种精密仪器按照40:
1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是（ ）。
4、在比例尺是
的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米.两地的实际距离是多少米？
5、在一幅比例尺是1:
400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米，这个阅览室的实际面积是多少？
（第28天）
1、在图上距离、实际距离、比例尺三个量中，
图上距离一定，实际距离与比例尺成（ ）比例。
实际距离一定，图上距离与比例尺成（ ）比例。
比例尺一定，图上距离与实际距离成（ ）比例。
2、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。
3、甲乙两个正方形的边长比是2:
3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。
4、在比例尺为1:
200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？
5、某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:
200的设计图上，游泳池的长为3厘米，宽为2厘米，深为1厘米。
①这个水池的占地面积是多少平方米？
②按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？
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