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,赤道点，

2.椭球壳应力大小除与内压p，壁厚t有关外，还与长轴与短轴之比a/b有很大关系。

3.椭球壳承受均匀内压时在任何a/b值下，

恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐递减至最小值。

当a/b>

时，应力

将变号，从拉应力变为压应力，标准封头：

a/b=2，

的数值在顶点处和赤道处大小相等但符号相反，而

恒是拉伸压力，在顶点处达最大值：

pa/t.

试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，并用高强度材料是否正确？

为什么？

外直径

；

壳壁厚度t，材料的弹性模量

，泊松比

都会影响临界压力，高强度指抗压强度，而临界压力与之无关。

所以采用高强度材料不正确。

第五章储运设备

一、储罐的结构

1、卧式圆柱形储罐：

（1）地面卧式储罐

（2）地下卧式储罐

2、立式平底圆筒形储罐

（1）固定顶储罐：

1）、锥顶储罐2）、拱顶储罐3）、伞形顶储罐4）、网壳顶储罐

（2）浮顶储罐：

1）、外浮顶储罐2）、内浮顶储罐

3、球形储罐

（1）罐体：

1）、纯桔瓣式罐体2）、足球瓣式罐体3）、混合式罐体

（2）支座：

1）、支柱的结构2）、支柱与球壳的链接3）、拉杆（具体见课本209页）

（3）人孔与接管　　（4）附件

4、低温储罐

二、卧式储罐设计

卧式储罐的计算过程：

（具体情况看课件）

（1）给定设计条件：

压力、温度、直径、长度、材料等

（2）计算圆筒和封头厚度δn，δh　　（3）设置鞍座位置A

（4）计算容器质量、鞍座反力F、轴向弯矩m、M1、M2

（5）计算轴向应力σ1～σ4　　（6）计算切向应力τ、τh

（7）计算周向应力σ5-8　　　　　（8）计算鞍座应力σ9

“扁塌”一旦发生，那么支座处圆筒截面的上部就成为难以抵抗轴向弯矩的“无效截面”，而剩下的圆筒下部截面才是能够承担轴向弯矩的“有效截面”。

第六章换热设备

定义：

用来完成各种不同传热过程的设备

作用：

使热量从热流体传递到冷流体。

使冷、热流体分别达到工艺流程规定的温度指标，以满足工艺流程的需要;

回收余热，从而提高工艺生产的经济效益，降低成本。

常用的换热设备：

冷却器、冷凝器、加热器（一般不发生相变）、蒸发器（发生相变）、再沸器、废热锅炉

*管壳式换热器的分类

（1）固定管板式换热器

1）、优点：

结构简单、紧凑、能承受较高的压力，造价低，管程清洗方便，管子损坏时易于堵管或更换。

缺点：

不易清洗壳程，壳体和管束中可能产生较大的热应力。

2）、适用场合：

适用于壳程介质清洁，不易结垢，管程需清洗以及温差不大或温差虽大但是壳程压力不大的场合。

（注）为减少热应力，通常在固定管板式换热器中设置柔性元件（如膨胀节、挠性管板等），来吸收热膨胀差。

（2）浮头式换热器

管内和管间清洗方便，不会产生热应力。

结构复杂，设备笨重，造价高，浮头端小盖在操作中无法检查。

壳体和管束之间壁温相差较大，或介质易结垢的场合。

（3）U形管式换热器

结构简单，价格便宜，承受能力强，不会产生热应力。

布板少，管板利用率低，管子坏时不易更换。

特别适用于管内走清洁而不易结垢的高温、高压、腐蚀大的物料。

第七章塔设备

承受载荷：

介质压力、各种重量、管道推力、偏心载荷、风载荷、地震载荷

三种工况：

正常操作、停工检修、压力试验

三种工况下轴向强度及稳定性校核的基本步骤：

（1）按设计条件，初步确定塔的厚度和其他尺寸

（2）计算塔设备危险截面的载荷，包括重量、风载荷、地震载荷和偏心载荷等

（3）危险截面的轴向强度和稳定性校核

（4）设计计算裙座、基础环板、地脚螺栓等

（作业题）

5．单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？

当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？

答：

应力分布的特征：

周向应力σθ及轴向应力σz均为拉应力（正值），径向应力σr为压应力（负值）。

在数值上有如下规律：

内壁周向应力σθ有最大值，其值为：

，而在外壁处减至最小，其值为

，内外壁σθ之差为pi；

径向应力内壁处为-pi，随着r增加，径向应力绝对值逐渐减小，在外壁处σr=0。

轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，即

。

除σz外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比K值有关。

不能用增加壁厚来提高承载能力。

因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：

，随K值增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。

7．单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚如何分布？

筒壁屈服发生在何处？

单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚分布情况题图。

内压内加热时，综合应力的最大值为周向应力，在外壁，为拉伸应力；

轴向应力的最大值也在外壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；

径向应力的最大值在外壁，等于0。

内压外加热，综合应力的最大值为周向应力，在内壁，为拉伸应力；

轴向应力的最大值也在内壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；

径向应力的最大值在内壁，是压应力。

筒壁屈服发生在：

内压内加热时，在外壁；

内压外加热时，在内壁。

是因为在上述两种情况下的应力值最大。

11．预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？

使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。

当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。

内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。

从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。

12．承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？

其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？

承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：

承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；

板弯曲时其中面保持中性；

变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；

平行于中面的各层材料互不挤压。

其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：

薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板面，其值与

成正比；

而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与

成正比。

同样的

情况下，按薄板和薄壳的定义，

，而薄板承受的压力p就远小于薄壳承受的压力p了。

13．试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位置。

周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为：

周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为：

应力分布：

周边简支的最大应力在板中心；

周边固支的最大应力在板周边。

两者的最大挠度位置均在圆形薄板的中心。

周边简支与周边固支的最大应力比值

周边简支与周边固支的最大挠度比值

其结果绘于下图

14．试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？

承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；

承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。

15．试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料是否正确，为什么？

影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：

壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。

但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。

习题

1．试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为t）。

若壳体材料由20R（

）改为16MnR（

）时，圆柱壳中的应力如何变化？

解：

求解圆柱壳中的应力

应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

圆筒壳体：

R1=∞，R2=R，pz=-p，rk=R，φ=π/2

壳体材料由20R改为16MnR，圆柱壳中的应力不变化。

因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。

2．对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。

该封头中面处的长轴D=1000mm，厚度t=10mm，测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。

此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？

根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力：

标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，即a/b=2，a=D/2=500mm。

在x=0处的应力式为：

从上面计算结果可见，容器内压力与压力表A的一致，压力表B已失灵

4．有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。

已知圆筒形容器中面半径R，厚度t；

锥形底的半锥角α，厚度t，内装有密度为ρ的液体，液面高度为H，液面上承受气体压力pc。

圆锥壳体：

R1=∞，R2=r/cosα（α半锥顶角），pz=-[pc+ρg（H+x）]，φ=π/2-α,

r

x

14．两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？

在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？

随着所承受的周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？

临界压力不相同。

长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。

因为长圆筒不能受到圆筒两端部的支承，容易失稳；

而短圆筒的两端对筒体有较好的支承作用，使圆筒更不易失稳。

在失稳前，圆筒中周向压应力相同。

因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳体内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。

其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材质相同时，其应力值相同。

圆筒中的周向压应力不相同。

直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。

长圆筒的临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。

第四章

思考题

1.为保证安全，压力容器设计时应综合考虑哪些条件？

具体有哪些要求？

压力容器设计时应综合考虑：

材料、结构、许用应力、强度、刚度、制造、检验等环节。

压力容器设计的具体要求：

压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确地选择材料，并进行结构、强（刚）度和密封设计。

结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运输和维修等要求；

强（刚）度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚度及稳定性要求；

密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能良好。

3．压力容器设计有哪些设计准则？

它们和压力容器失效形式有什么关系？

压力容器设计准则有：

强度失效设计准则：

弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；

刚度失效设计准则；

稳定失效设计准则；

泄漏失效设计准则。

弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；

塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；

爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；

弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；

疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；

蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；

脆性断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；

刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；

稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；

泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。

4．什么叫设计压力？

液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？

压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。

液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

6、根据定义，用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系；

在上述厚度中，满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是哪一个？

计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系

满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是设计厚度。

因为设计厚度是计算厚度加腐蚀裕量，计算厚度可以满足强度、刚度和稳定性的要求，再加上腐蚀裕量可以满足寿命的要求。

因为腐蚀裕量不一定比厚度负偏差加第一厚度圆整值的和小，最小厚度有可能比计算厚度小，而不能保证寿命。

8、压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？

压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：

常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加的静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；

常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定筒体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒体和部件是安全的；

常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；

分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容器进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。

9、薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？

其强度设计的理论基础是什么？

有何区别？

当满足δ/D≤0.1或K≤1.2属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。

强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。

弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依据的。

对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。

但是对于应力分布不均匀的构件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。

在这种情况下，弹性失效（一点强度）设计准则就显得有些保守。

14、椭圆形封头、碟形封头为何均设置短圆筒？

短圆筒的作用是避免封头和圆筒的连接焊缝处出现经向曲率半径突变，以改善焊缝的受力状况。

15、从受力和制造两方面比较半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头的特点，并说明其主要应用场合。

从受力情况排序依次是半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头，由好变差；

从制造情况顺序正好相反。

半球形封头是从受力分析角度，最理想的结构形式，但缺点是深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量较大。

半球形封头常用在高压容器上。

椭圆形封头的椭球部分经线曲率变化平滑连续，应力分布比较均匀，且椭圆形封头深度较半球形封头小得多，易于冲压成型，是目前中、低压容器中应用较多的封头之一。

碟形封头由半径为R的球面体、半径为r的过渡环壳和短圆筒等三部分组成。

碟形封头是一不连续曲面，在经线曲率半径突变的两个曲面连接处，由于曲率的较大变化而存在着较大边缘弯曲应力。

该边缘弯曲应力与薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其他部位，故受力状况不佳。

但过渡环壳的存在降低了封头的深度，方便了成型加工，且压制碟形封头的钢模加工简单，使碟形封头的应用范围较为广泛。

锥壳：

由于结构不连续，锥壳的应力分布并不理想，但其特殊的结构形式有利于固体颗粒和悬浮或粘稠液体的排放，可作为不同直径圆筒的中间过渡段，因而在中、低压容器中使用较为普遍。

平盖封头的应力分布属弯曲应力，最大应力与平盖直径的平方成正比，与板厚的平方成反比，受力状况最差。

但制造方便，在压力容器上常用于平盖封头、人孔和手孔盖、塔板等。

16、螺栓法兰连接密封中，垫片的性能参数有哪些？

它们各自的物理意义是什么？

有垫片比压力y和垫片系数m两个。

垫片比压力y的物理意义为形成初始密封条件时垫片单位面积上所受的最小压紧力；

垫片系数m的物理意义为保证在操作状态时法兰的密封性能而必须施加在垫片上的压应力。

24、压力试验的目的是什么？

为什么要尽可能采用液压试验？

压力试验的目的：

在超设计压力下，考核缺陷是否会发生快速扩展造成破坏或开裂造成泄漏，检验密封结构的密封性能。

对外压容器，在外压作用下，容器中的缺陷受压应力的作用，不可能发生开裂，且外压临界失稳压力主要与容器的几何尺寸、制造精度有关，与缺陷无关，一般不用外压试验来考核其稳定性，而以内压试验进行“试漏”，检查是否存在穿透性缺陷。

由于在相同压力和容积下，试验介质的压缩系数越大，容器所储存的能量也越大，爆炸也就越危险，故应用压缩系数小的流体作为试验介质。

气体的压缩系数比液体的大，因此选择液体作为试验介质，进行液压试验。

1、一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa，设计温度为50℃；

圆筒内径Di=1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；

工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K≤0.1mm/a，设计寿命B=20年。

试在Q2305-A·

F、Q235-A、16MnR三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。

pc=1.85MPa，Di=1000mm，φ=0.85，C2=0.1×

20=2mm；

钢板为4.5~16mm时，Q235-A的[σ]t=113MPa，查表4-2，C1=0.8mm；

钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t=170MPa，查表4-2，C1=0.8mm。

材料为Q235-A时：

材料为16MnR时：

2、一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；

内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62MPa（即50℃时丙烷饱和蒸气压）；

圆筒内径Di=2600mm，筒长L=8000mm；

材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2mm，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。

试确定：

各设计参数；

该容器属第几类压力容器；

圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；

水压试验时的压力，并进行应力校核。

p=pc=1.1×

1.62=1.782MPa，Di=2600mm，C2=2mm，φ=1.0，钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t=170MPa，σs=345MPa，查表4-2，C1=0.8mm。

容积

中压储存容器，储存易燃介质，且pV=75.689MPa·

m3>

10MPa·

m3，属三类压力容器。

圆筒的厚度

标准椭圆形封头的厚度

水压试验压力

应力校核

6、图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。

反应器圆筒内反应液的最高工作压力pw=3.0MPa，工作温度Tw=50℃，反应液密度ρ=1000kg/m3，顶部设有爆破片，圆筒内径Di=1000mm，圆筒长度L=4000mm，材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2.0mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行100%无损检测；

夹套内为冷却水，温度10℃，最高压力0.4MPa，夹套圆筒内径Di=1100mm，腐蚀裕量C2=1.0mm，焊接接头系数φ=0.85，试进行如下设计：

确定各设计参数；

计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度；

确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。

各设计参数：

反应器圆筒各设计参数：

按GB150规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力

查GB150表B3爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于3.6MPa时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为

按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

按外压设计时的计算长度：

设计温度取工作温度

钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t=170MPa，查表4-2，C1=0.8mm，腐蚀裕量C2=2.0mm，φ=1.0

夹套各设计参数：

设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

取最高工作压力。

设计温度取10℃，C1=0。

内筒和夹套的厚度：

圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计

按内压设计时

按外压设计时

夹套壁厚设计

1、《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？

因为pV乘积值越大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。

2、压力容器设计：

根据给定的工艺设计条件遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确