期末复习人教版 八年级数学下册 期末复习 解答题练习含答案Word文档格式.docx

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根据

（1）中的条件，求出旗杆的高度.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°

，∠C=45°

.

（1）求∠BAC的度数.

（2）若AC=2，求AD的长.

如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BC=4CE，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？

请说明理由.

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。

（1）求证：

△ABE≌△ACD；

（2）求证：

四边形EFCD是平行四边形。

如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF.

四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：

AF平分∠DAB.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.

（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长.

如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小。

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；

点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。

（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？

（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？

已知：

在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.求证：

（1）△ADE≌△BAF；

（2）AF=BF+EF.

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）.

（1）求这个一次函数；

（2）画出这个函数的图象，与x轴的交点A、与y轴的交点B；

并求出△AOB的面积；

（3）在第四象限内，直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积,请求出点C的坐标.

某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

A型汽车

B型汽车

满载量（吨）

5

4

费用（元）/次

800

600

设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）总租车费用最少是多少元？

并说明此时的租车方案．

某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：

销售单价x（元/件）（100≤x≤160）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润．

某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；

若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.

参考答案

原式=

；

解：

原式=20﹣7﹣（5﹣6

+9）=13﹣14+6

=6

﹣1.

答案为：

（1）补充条件：

AB比BC大2.设AC=x，则BC=x+2,在Rt△ABC，∠ACB=90°

∵AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+2）2，解得x=15.答：

旗杆高15米.

（1）∠BAC=180°

﹣60°

﹣45°

=75°

（2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，

∵∠C=45°

，∴∠DAC=45°

，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=

设E建在离A点Xkm处

依题意得

E建在离A点20km处.

由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，∵AE2=EF2+AF2，∴△AEF是直角三角形.

（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，

∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°

，

∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即：

∠EAB=∠DAC，

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

（2）证明：

∵△ABE≌△ACD，∴BE=DC，∠EBA=∠DCA，

又∵BF=DC，∴BE=BF.

∵△ABC是等边三角形，∴∠DCA=60°

∴△BEF为等边三角形.∴∠EFB=60°

，EF=BF

∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°

∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥BC，即EF∥DC，

∵EF=BF，BF=DC，∴EF=DC，

∴四边形EFCD是平行四边形。

当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形.

理由如下：

在△ABC中，E、F分别是边AB、BC中点，所以EF∥AC，且EF=

AC，

同理有GH∥AC，且GH=

AC，

∴EF∥GH且EF=GH，故四边形EFGH是平行四边形.

EH∥BD且EH=BD，若AC=BD，则有EH=EF，

又因为四边形EFGH是平行四边形，

∴四边形EFGH是菱形.

即：

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.

∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形.

∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°

，∴四边形BFDE是矩形；

（2）解：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB.

在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=

=

=5，

∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB.

（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AO=OC，∴

，∴OM=ON.

（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，

∴BO=

=2

，∴

∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，

∴DE=AC=8，∴△BDE的周长是：

BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4

+8+（6+6）=20

即△BDE的周长是20

45°

解析：

如图，连接AC，则AC=BD=CF，所以∠F=∠5

而且∠1=∠3∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7=90°

-∠7+∠F=∠1+∠F=∠3+∠5=∠2

∴∠4=∠2=45°

，∴∠BAF的度数为45°

。

（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，

即24-t=3t，解得，t=6，

即当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形；

（2）根据题意得：

AP=tcm，CQ=3tcm，

∵AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，

∴DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm），

∵AD∥BC，∠B=90°

∴当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，

∴t=26-3t，解得：

t=6.5，

即当t=6.5s时，四边形ABQP是矩形。

（1）由正方形的性质可知：

AD=AB，

∵∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠DAE=90°

，∴∠ABF=∠DAE，

在△ADE与△BAF中，

∴△ADE≌△BAF（AAS）

（2）由

（1）可知：

BF=AE，∴AF=AE+EF=BF+EF

（1）设直线AB的解析式为y=kx＋b（k≠0）．将A（1，0），B（0，－2）代入解析式，

得k+b=0,b=-2.解得k=2,b=-2.∴直线AB的解析式为y=2x－2.

（2）S△BOC=2.

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）.

∴k+b=4,2k+b=2，解得：

k=-2,b=6，∴这个一次函数的解析式为y=﹣2x+6.

（2）令y=0可得﹣2x+6=0，解得x=3，

∴A点坐标为（3，0），令x=0可得y=6，∴B点坐标为（0，6），

函数图象如图：

△AOB的面积为：

0.5×

3×

6=9；

（3）设C（t，﹣2t+6），

∵△AOC的面积等于△AOB的面积，∴0.5•3•|﹣2t+6|=9，解得t1=6，t2=0（舍去），

∴C点坐标为（6，﹣6）.

（1）y与x之间的函数关系式为：

y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；

（2）由题意可得：

5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，

∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），

此时租车的方案为：

A型车6辆，B型车4辆．

（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．

由所给函数图象可知，

，解得

，故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；

（2）∵y=﹣x+180，依题意得∴（x﹣100）（﹣x+180）=700，x2﹣280x+18700=0，

解得x1=110，x2=170．∵100≤x≤160，∴取x=110．

答：

售价定为110元/件时，每天可获利润700元．