小学数学全部公式.docx

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小学数学全部公式

人教版小学数学所有公式

一、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

二、和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

三、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

四、植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

五、盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

六、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

七、追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

八、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

九、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

十、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

十一、长度单位换算千米米分米厘米毫米

1千米=1000米1米=10分米

1米=100厘米1米=1000毫米

1分米=10厘米1分米=100毫米

1厘米=10毫米

十二面积单位换算平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

十三、体（容）积单位换算立方米立方分米立方厘米

1立方米=1000立方分米1立方米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

十四、重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克

十五、人民币单位换算

1元=10角1角=10分

1元=100分

十六、时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,上半年181天，下半年184天，平年全年365天,不能被4或者400整除的是平年例如：

2017÷4=504……1有余数平年

闰年2月29天，上半年182天，下半年184天，闰年全年366天能被4或者是400整除的是闰年，例如2008÷4=502没有余数是闰年

后面带有两个0以上的年份应该除以400.例如2000÷4=500是闰年，如有余数就是平年。

一年四个季度，每三个月一个季度

1月2月3月第一季度4月5月6月第二季度

7月8月9月第三季度10月11月12月第四季度

计算星期几的问题：

计算星期几不加一。

例如2017年1月1日星期日，问1月21日星期几？

21-1=20天20÷7=2周……6天1日不算从2日往后数起数6天，所以1月21日是星期六。

计算天数加一。

例如：

从2017年1月1日到1月21日一共几天?

1日得算，21日还得算，21-1+1=21天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

十七、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2、长方形的面积=长×宽S=ab

长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=abh

长方体的体积＝横截面×长

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

3、正方形的周长=边长×4C=4a

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：

V=aaa

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、圆的面积=圆周率×半径×半径S=π

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

直径=半径×2d=2r

半径=直径÷2r=d÷2

10、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

底面周长其实就是圆的周长S=ch=πdh＝2πrh

11、圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=πdh+2π

或者S=2πrh+2π

12、圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

底面积其实就是圆的面积公式V=π

×h

13、圆锥的体积＝底面面积×高÷3。

公式：

V=π

×h÷3

圆锥的体积等于等底等高的圆柱的体积的三分之一。

14、内角和：

三角形的内角和＝180度。

多边形内角和=（n-2）×180

n指多边形的边数例如n=5就是5边形

内角和=（5-2）×180=3×180=540度

15、分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

十八、数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

十九、小学数学定义定理公式

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

二十、烙饼问题

总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 

当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。

如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分

二十一、打电话问题15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？

-1

1人——1分钟

2人到3人——2分钟

4人到7人——3分钟

8人到15人——4分钟

16人到31人——5分钟

32人到63人——6分钟

64人到127人——7分钟

二十二、称次品问题

2～3个物品——称1次

4～9个物品——称2次

10～27个物品——称3次

28～81个物品——称4次

82～243个物品——称5次

244～729个物品——称6次

二十三、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

二十四、运算关系

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

3、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

4、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

5、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数