基于MATLAB的DSB调制与解调分析.docx
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基于MATLAB的DSB调制与解调分析
前言2
1DSB调制与解调原理3
1.1DSB调制原理3
1.2DSB解调原理与抗噪性能5
2DSB调制解调分析的MATLAB实现7
2.1正弦波调制7
2.1.1调制信号幅度=0.8载波幅度7
2.1.2调制信号幅度=载波幅度9
2.1.3调制信号幅度=1.5*载波幅度11
2.2矩形波调制12
2.2.1调制信号幅度=0.8载波幅度12
2.2.2调制信号幅度=载波幅度14
2.2.3调制信号幅度=1.5*载波幅度15
3结论17
4参考文献18
5附录19
.、八、一
前言
调制在通信系统中有十分重要的作用。
通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。
MATLAB软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。
本课题利用MATLAB软件对DSB调制解调系统进行模拟仿真，分别利用300HZ正弦波和矩形波，对30KHZ正弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布，并在解调时引入高斯白噪声，对解调前后信号进行信噪比的对比分析，估计DSB调制解调系统的性能。
第1章DSB调制与解调原理
1.1DSB调制原理
DSB调制属于幅度调制。
幅度调制是用调制信号去控制咼频载波的振幅,使其按调制信号的规律而变化的过程。
设正弦型载波c（t）=Acos（3t）,式中：
A为载波幅度,（Q为载波角频率。
根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为：
Sm（t）=Am（t）cos（勤
（1-1）,
其中，m（t）为基带调制信号。
设调制信号
m（t）的频谱为M（3）,则由公式1-1不难得到已调信号Sm（t）的频谱
Sm（3）=A[M（c+3）+M（cd+3）]/2
（1-2）
由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。
假设调制信号m（t）的平均值为0,将其叠加一个直流偏量Ao后与载波相乘，即可形成调幅信号。
其时域表达式为：
Sam（t）=[Ao+m（t）]cos（c3t）
（1-3）
式中A0为外加的直流分量；m（t）可以是确知信号，也可以是随机信号。
若为确知信号，则AM信号的频谱为
Sm（3）=nA[-（3+3）+（3-3）]+[M（c33）+M（3-3）]/2（1-4）
AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。
AM信号的总
功率包括载波功率和边带功率两部分。
只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。
因此，AM信号的功率利用率比较低。
AM调制典型波形和频谱如图1.1所示：
图1.1AM调制典型波形和频谱
如果在AM调制模型中将直流Ao去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式一抑制载波双边带信号（DSB—SC）,简称双边带信号。
其时域表达式为Sdsb（t）=m（t）cos（ct）3（1-5）
式中，假设的平均值为O°DSB的频谱与AM的谱相近，只是没有了在必3处的I函数，即Sm3）=[M（3+3）+M（3-3）]/2
其典型波形和频谱如图1-2所示：
图1.2DSB调制典型波形和频谱
与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100：
，即全部效率都用于信息传输。
1.2DSB解调原理与抗噪性能
解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号
（即调制信号）。
解调的方法可分为两类：
相干解调和非相干解调（包络检波）。
相干解调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），
它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。
由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。
DSB信号解调时需采用相干解调。
DSB相干解调性能分析模型如图1.3所示：
1.3DSB相干解调性能分析模型
设解调器输入信号为Sm（t）=Am（t）cos（ct），与相干载波cos（ct）相乘后，得m（t）cos2（Q=m（t）/2+m（t）cos（2次）/2,经低通滤波器后，输出信号
为:
mo（t）=m（t）/2。
因此，解调器输出端的有用信号功率为So=mo2（t）=m2（t）/4
（1-6）
解调DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率必与调制频率此
相同，因此解调器输入端的窄带噪声ni=nc（t）cos（斶-ns（t）sin（zt）,它与相干载波
cos（wct）相乘后，
得ni（t）cos（zt）=nc（t）/2+[nc（t）cos（2at）-ns（t）sin（2wct）]/2
经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为no（t）=nc（t）/2
故输出噪声功率为No=no2（t）=nc2（t）/4=Ni/4=noB/4
（1-7）
式中，B=2fH,为DSB的带通滤波器的带宽，no为噪声单边功率谱密度。
解调器输入信号平均功率为Si=m2（t）/2
可得解调器的输入信噪比Sj/Ni=m2（t）/2noB'解调器的输出信噪比
So/No=m2（t）/n°B
因此制度增益为
改善一倍。
So
Gdsb=血=2,
S，
Ni
也就是说,
DSB信号的解调器使信噪比
信号DSB调制采用MATLAB函数modulate实现，其函数格式为：
Y=MODULATE（X,Fc,Fs,METHOD,OPT）
X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方式选择，DSB调制时为’amOPT在DSB调制时可不选，Fs需满足Fs>2*Fc+BW，BW为调制信号带宽。
DSB信号解调采用MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为：
X=DEMOD（Y,Fc,Fs,METHOD,OPT）
丫为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方式选择，DSB解调时为'amOPT在DSB调制时可不选。
观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：
Y=FFT（X,N），X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，一般取值2n为。
频域变换后，对频域函数取模，格式：
丫仁ABS（Y），再进行频率转换，转换方法：
f=（0:
length（Y）-1）'*Fs/length（Y）
分析析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：
丫=AWGN（X,SNR），加高斯白噪声于X中,SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为OdBM的情况下确定。
信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：
丫=VAR（X），返回向量的方差，则信噪比为:
SNR=VAR（X1）/VAR（X2）。
绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：
PLOT（X，丫），X为横轴变量，丫为纵轴变量，坐标范围限定AXIS（[x1x2y1y2]），轴线说明XLABEL（'和YLABEL（''。
）
2.1正弦波调制
频率300HZ正弦波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。
2.1.1调制信号幅度=0.8载波幅度
调用程序，程序中调制信号的幅度为0.8,频率为300HZ;载波的频率
为30KHZ,
调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.1所示：
图2.1调制信号、已调信号的波形、频谱图
解调信号的波形、频谱如图2.2所示:
2
加嗓声解调信号波邢
05
0
-0.5
0“
01002003004005006007008009001000
解调信号频谱
图2.2解调信号的波形、频谱图
输入输出信噪比关系曲线如图2.3所示：
2.1.2调制信号幅度二载波幅度
调用函数，程序中调制信号的幅度为1,频率为300HZ;载波的频率为
30KHZ,
调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.4所示:
解调信号的波形、频谱如图2.5所示:
160
图2.5解调信号的波形、频谱图
输入输出信噪比关系曲线如图2.6所示：
160
140
120
100
80
60
4U
20
2.1.3调制信号幅度=1.5*载波幅度
调用程序，程序中调制信号的幅度为1.5,频率为300HZ;载波的频率为
30KHZ,
调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.7所示：
解调信号的波形、频谱如图2.8所示:
解讷信号频谄
图2.8解调信号的波形、频谱图
输入输出信噪比关系曲线如图2.9所示:
图2.9输入输出信噪比关系曲线
2.2矩形波调制
频率300HZ矩形波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。
2.2.1调制信号幅度=0.8载波幅度
调用程序，程序中调制信号的幅度为0.8，频率为300HZ；载波的频率为
30KHZ，
调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.10所示:
图2.10调制信号、已调信号的波形、频谱图
解调信号的波形、频谱如图2.11所示:
21pIIIIiiii
o"mnrtTLrinjvvvinTvrru
„2I.1」I.L」Lil」L
'000060.D10.D15002D0250.03003600J0.046005
无■桑声解调信号液形
L—II」+'h」LL」L•」I
05001000150020002500300036DD400045005000
解调信寻麺谙
图2.11解调信号的波形、频谱图
输入输出信噪比关系曲线如图2.12所示:
20-”-
°11111
02040E000100123
输入信噪比
图2.12输入输出信噪比关系曲线
2.2.2调制信号幅度二载波幅度
调用程序，程序中调制信号的幅度为1,频率为300HZ;载波的频率
为30KHZ。
调制信号派形调制信号频谱
2
-2'J
0123i
已调18号波形｝＜1®冬
012345
已调信号频谱104
图2.13调制信号、已调信号的波形、频谱图
解调信号的波形、频谱如图2.14所示：
°tr
1
XLTLT
11
'riiri1
一f「-u-一
]L]]L]]
000050.01
0.0150.020025□0300G50.0-
无哼声解调信号波形
40X45005
1
Id
111Illi
■WMW
1」JII1J1
0
LI.005001
□0150.020.025U,D3O.OQ50040,0450.05
有噤声解碉信号菽邢
11
11*1II
■-RX1Lli
1
J1xJ
1
0
-2
2
51JUU
柏口1口口口阿m刘饷anon翁coanno虻on占mn
解调信号频错
图2.14解调信号的波形、频谱图
输入输出信噪比关系曲线如图2.15所示:
O
20
50
O
O
0a£Iiiiiii
02040608010D120140160
倫入1S噪比
图2.15输入输出信噪比关系曲线
2.2.3调制信号幅度=1.5*载波幅度
调用程序，程序中调制信号的幅度为1.5,频率为300HZ;载波的频率为
30KHZ,
调制信号、已调信号的波形、频谱如图2.16所示：
图2.16调制信号、已调信号的波形、频谱图
解调信号的波形、频谱如图2.17所示:
图2.17解调信号的波形、频谱图
输入输出信噪比关系曲线如图2.18所示：
700
600
500
400
30Q
200
1QU
0501001502002503X350400
输入信噪比
图2.18输入输出信噪比关系曲线
结论
通过MATLAB对DSB调制和解调系统的模拟仿真，观察各波形和频谱，
在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它
的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，若调制信号频率为：
：
，载波频率直，调制后信号频率搬移讥处。
通过在已调信号中加入高斯白噪声，通过解调器解调，根据对输入输出信噪比关系曲线绘制观察，在理想情况下，输出信噪比为输入信噪比的二倍，即DSB信号的解调器使信噪比改善一倍；不同的调制信号对系统性能有一定的影响。
参考文献
[1]葛哲学等编.MATLAB时频分析技术及其应用.人民邮电出版社.2007年
[2]葛哲学编.精通MATLAB.电子工业出版社.2008年
[3]樊昌信等编.通信原理.国防工业出版社.2007年
[4]陈怀琛编.数字信号处理教程:
MATLAB释义与实现.2008年
附录
正弦波
Fs=100000;%抽样频率
Fc=30000;%载波频率
N=1000;%FFT长度
n=0:
N-1;
t=n/Fs;%截止时间和步长
x=a*sin（2*pi*300*t）;%基带调制信号
y=modulate（x,Fc,Fs,'am'）;%抑制双边带振幅调制yn=awgn（y,4）;%加入高斯白噪声
yn1=awgn（y,10）;
yn2=awgn（y,15）;
yn3=awgn（y,20）;
yn4=awgn（y,25）;
y1=demod（y,Fc,Fs,'am'）;%无噪声已调信号解调
yyn=demod（yn,30000,Fs,'am'）;%加噪声已调信号解调yyn1=demod（yn1,30000,Fs,'am'）;
yyn2=demod（yn2,30000,Fs,'am'）;
yyn3=demod（yn3,30000,Fs,'am'）;
yyn4=demod（yn4,30000,Fs,'am'）;
dy1=yn-y;%高斯白噪声
snr1=var（y）/var（dy1）;%输入信噪比
dy2=yyn-y1;%解调后噪声
snr2=var（y1）/var（dy2）;%输出信噪比
dy11=yn1-y;
snr11=var（y）/var（dy11）;
dy21=yyn1-y1;
snr21=var（y1）/var（dy21）;
dy12=yn2-y;
snr12=var（y）/var（dy12）;
dy22=yyn2-y1;
snr22=var（y1）/var（dy22）;
dy13=yn3-y;
snr13=var（y）/var（dy13）;
dy23=yyn3-y1;
snr23=var（y1）/var（dy23）;
dy14=yn4-y;
snr14=var（y）/var（dy14）;
dy24=yyn4-y1;
snr24=var（y1）/var（dy24）;in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14];
out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24];
ff1=fft（x,N）;%傅里叶变换
mag1=abs（ff1）;%取模
f1=（0:
length（ff1）-1）'*Fs/length（ff1）;%频率转换ff2=fft（y,N）;
mag2=abs（ff2）;f2=（0:
length（ff2）-1）'*Fs/length（ff2）;
ff3=fft（y1,N）;
mag3=abs（ff3）;f3=（0:
length（ff3）-1）'*Fs/length（ff3）;
figure
（1）;
subplot（221）%绘制曲线
plot（t,x）
xlabel（'调制信号波形'）
subplot（222）
plot（f1,mag1）
axis（[0100001000]）
xlabel（'调制信号频谱'）
subplot（223）
plot（t,y）
xlabel（'已调信号波形'）
subplot（224）
plot（f2,mag2）
axis（[0400000500]）xlabel（'已调信号频谱'）figure
（2）;
subplot（311）
plot（t,yyn）
xlabel（'加噪声解调信号波形'）
subplot（313）
plot（f3,mag3）
axis（[010000600]）xlabel（'解调信号频谱'）
subplot（312）
plot（t,y1）
xlabel（'无噪声解调信号波形'）
figure（3）;
plot（in,out,'*'）
holdonplot（in,out）
xlabel（'输入信噪比'）ylabel（'输出信噪比'）矩形波
clear;
f0=300;
w0=2*pi*f0;%基带调制信号频率
%抽样频率
%FFT长度
%截止时间和步长
%基带调制信号%进行fft变换%求幅值
fs=100000;
N=10000;
n=0:
N-1;
t=n/fs;
m=a*square（w0*t,50）;
y1=fft（m,N）;
mag1=abs（y1）;f1=（0:
length（y1）-1）'*fs/length（y1）;y=modulate（m,30000,fs,'am'）;yn=awgn（y,5）;
yn1=awgn（y,10）;
yn2=awgn（y,15）;
yn3=awgn（y,20）;
yn4=awgn（y,25）;
dy1=yn-y;
snr1=var（y）/var（dy1）;
%进行对应的频率转换%信号抑制载波双边带幅度调制%加高斯白噪声于y中
%高斯白噪声%输入信噪比
yyn=demod（yn,30000,fs,'am'）;%加噪声已调信号解调yyn1=demod（yn1,30000,fs,'am'）;
yyn2=demod（yn2,30000,fs,'am'）;
yyn3=demod（yn3,30000,fs,'am'）;
yyn4=demod（yn4,30000,fs,'am'）;
yy=demod（y,30000,fs,'am'）;
%无噪声已调信号
dy2=yyn-yy;
%解调后输出噪声
snr2=var（yy）/var（dy2）;
%输出信噪比
dy11=yn1-y;snr11=var（y）/var（dy11）;dy21=yyn1-yy;snr21=var（yy）/var（dy21）;
dy12=yn2-y;
snr12=var（y）/var（dy12）;
dy22=yyn2-yy;
snr22=var（yy）/var（dy22）;
dy13=yn3-y;
snr13=var（y）/var（dy13）;
dy23=yyn3-yy;
snr23=var（yy）/var（dy23）;dy14=yn4-y;
snr14=var（y）/var（dy14）;
dy24=yyn4-yy;
snr24=var（yy）/var（dy24）;%输出信噪比
in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14];
out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24];
%输入输出信噪比关系
y2=fft（y,N）;
%进行fft变换
mag2=abs（y2）;
%求幅值
f2=（0:
length（y2）-1）'*fs/length（y2）;
%进行对应的频率转换
yy2=fft（yy,N）;
%进行fft变换
mag3=abs（yy2）;
%求幅值
f3=（0:
length（yy2）-1）'*fs/length（yy2）;
%进行对应的频率转换
figure
（1）;subplot（221）
%绘制曲线
plot（t,m）
axis（[00.1-22]）xlabel（'调制信号波形'）subplot（222）plot（f1,mag1）axis（[05000010000]）xlabel（'调制信号频谱'）subplot（223）plot（t,y）
axis（[00.004-22]）
xlabel（'已调信号波形'）
subplot（224）
plot（f2,mag2）
axis（[05000005000]）
xlabel（'已调信号频谱'）
figure
（2）;
subplot（311）
plot（t,yy）
axis（[00.05-22]）
xlabel（'无噪声解调信号波形'）
subplot（312）
plot（t,yyn）
axis（[00.05-22]）
xlabel（'有噪声解调信号波形'）
subplot（313）
plot（f3,mag3）
axis（[0500005000]）
xlabel（'解调信号频谱'）
figure（3）;
plot（in,out,'*'）
holdon
plot（in,out）
xlabel（'输入信噪比'）
ylabel（'输出信噪比'）
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