第九单元 数 学 广 角.docx

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第九单元数学广角

第九单元数学广角备课人：

执教：

第一课时：

简单的组合

课题内容：

教材第112页例1。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2、经历探索简单事物组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：

经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：

能用不同的方法准确地计算出组合数。

教学关键：

自主探索简单事物组合规律的过程，发现规律正确解题。

教学方法：

引导探究，合作交流

教学准备：

每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。

预设流程：

一、创设情境，引入新课

1、创境：

小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？

（生答）

那你们帮助老师打扮打扮。

我最喜欢红色体恤和这三件下衣，（出示学具图片）到底怎样搭配最漂亮呢？

请小朋友们给老师出出主意。

（小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。

）

师：

谢谢。

你们的建议都不错。

那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？

那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？

有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？

2、揭题：

这节课我们就来探究一附中的简单组合问题（板书课题：

简单的组合问题）

二、自主合作，探索新知

1、试一试

师：

请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。

2、发现问题：

学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：

有的重复了，有的漏写了。

3、小组讨论：

师：

每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？

并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位交流讨论。

4、小组汇报：

汇报时可能会出现下面几种情况：

板书：

（1）无序的。

用学具卡片或实物摆，然后再数。

（实物法）

（2）用连线的方法算出。

（连线法见板书）

（3）用计算的方法算出：

2×3=6（种）（算式法）

师引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。

5、小结：

同学们用多种方法自主探究出衣服的组合方法，真不简单，你认为哪种方法最简单易行？

（生自由说）多数同学喜欢用连线和算式法，那我们就用我们喜欢的方法来解决问题吧。

6、随机练习：

如果老师有3件上衣和2件下衣，又有几种搭配方法呢？

3件上衣和4件下衣呢？

（1）生用自己喜欢的方法独立完成，师巡视指导。

（2）同桌交流，纠错改正。

（3）汇报展示，师生共议。

三、巩固练习，拓展应用

A.基本练习：

1、（小黑板）看，妈妈今天买来了好吃的：

牛奶可口可乐

蛋糕面包饼干

妈妈要求，只能一种饮料和一种点心搭配，请大家帮妈妈想想，可以怎样搭配？

（生独立尝试完成，方法可多样化，指名汇报，验证）

2、拉一拉，还能组成哪些两位数？

把它记下来。

a.生先猜测能写多少个两位数，师巡视指导。

b.用自己喜欢的组合方法验证。

（可用连线法或算式法）

c.独立完成后，同桌交流，拉动卡片验证。

d.汇报交流，师生共议。

B.综合应用：

1、你能用△○□摆成几种排法？

请你试着摆一摆。

a.师:

猜一猜，有几种摆法？

你打算怎样摆？

（生自由谈论）

b.生动手试摆，验证。

c.汇报交流，共议。

四、回顾总结，质疑补漏

1、生自由谈收获；（重点谈对简单组合方法的理解）

2、质疑补漏。

板书设计：

简单的组合

方法：

1、实物法2、连线法3、算式法：

3×2=6（种）

课后反思：

第二课时：

简单的排列

教学内容：

教材第113页例2。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：

经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学关键：

通过观察、猜测、操作等活动，理解探索简单事物排列规律。

教学方法：

引导探究，合作交流

教具准备：

每生准备3张数字卡片，学具袋、小黑板等。

预设流程：

一、创设情境，引入新课

1、创境：

森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题，用数字1、2能写出几个两位数？

问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数，（生答：

12、21）。

接着猴博士又加上了一个数字3，问：

“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？

”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

（预设：

小朋友们回答能写6个）

2、揭题：

请问，“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？

”这节课我们就来探究这个问题（板书课题：

简单的排列）

二、自主合作，探索新知

1、师：

请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。

2、发现问题：

学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：

有的重复写了，有的漏写了。

3、小组讨论：

师：

每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位交流讨论。

4、小组汇报：

（提倡方法多样化）

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。

先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

（其中第2、3题属有序思考）

5、小结：

你认为哪种方法既快捷又正确？

（生答预设：

第2、3种有序思考）对，有序思考不仅能帮助我们快速解题，而且也是一种很好的思维方式，今后我们做题要合理使用这种方法。

6、随机练习：

课本113页例2：

用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？

（1）生用自己喜欢的方法独立完成，师巡视指导。

（2）同桌交流，纠错改正。

（3）汇报展示，师生共议。

师随机板书：

三、巩固练习，拓展应用

A.基本练习：

完成教材113页做一做（唐僧师徒四人排位置）

a.生采用自己喜欢的方法，独立完成，师巡视指导。

b.指名汇报，卡片验证。

B.综合练习：

完成教材练习二十五第1——3题

a.生先猜测,师巡视指导。

b.用自己喜欢的排列方法验证。

c.独立完成后，同桌交流，验证。

d.汇报交流，师生共议。

C.拓展练习：

请你用数字2、3、4、5写出不同的三位数？

写完交流。

请你试着排出其他几种排法。

a.师:

猜一猜，有几种排法？

你打算怎样排？

（生自由谈论）

b.生动手试排，验证。

c.汇报交流，共议。

四、回顾总结，质疑补漏

1、生自由谈收获；（重点谈对简单组合方法的理解）

2、质疑补漏。

板书设计：

简单的排列

例2用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？

方法：

（1）有序思考：

从高到低或从低到高排列

（2）无序思考：

……

课后反思：

第三课时：

简单的组合（两两组合）

教学内容：

教科书114页例3及“做一做”。

教学目标：

1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动。

了解有关两两组合的知识。

2、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。

3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

4、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。

学习重点：

经历探索简单事物两两组合规律的过程

学习难点：

能用不同的方法准确地计算出组合数。

教学用具：

主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。

预设流程：

一、创设情境，激趣导入

1、创境：

小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？

让学生各抒已见。

当有人说到足球时。

老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。

那我们班比赛了几场？

学生回答两场。

三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？

四人小组合作完成。

然后汇报，并说理由。

2、揭题：

这节课我们就来探究有关足球比赛中的组合问题（板书课题：

简单组合）

二、引导探究，合作交流

（一）探究新知

a.2002年世界杯足球C组比赛有几国家？

是哪几个国家？

让学生发表意见。

（生说不出，老师再告诉他们：

巴西、中国、土耳其、哥斯达黎加）

b.如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？

（板书四国名）

1、让学生大胆说一说、猜一猜。

2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论，师巡视指导。

3、学生汇报。

（汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法，其他同学认真观看）

4、生相互探讨、补充。

力求能准确算出比赛场数。

注意*每种方法都放手让学生相互交流、学习。

老师适当引导，师生共同小结。

（提倡方法多样化）

A、用画“正”字数出要踢多少场。

B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

板书：

C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。

（二）老师总结：

刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

（三）随机练习：

比赛结束了。

运动员相互握手告别。

问题是：

四个人每两人握手一共要握几次手呢？

（生尝试完成，同桌交流；汇报反馈，师随机进行礼仪教育。

）

三、巩固练习，拓展应用

（一）基本练习：

1、如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？

（生讨论、汇报、交流。

）

2、练习二十五第1题。

让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

（二）综合练习：

1、出示练习二十五第3题。

学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法，学生汇报。

（1）图示表示法（两种）。

引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。

至于学生用哪种方法求出来，都没关系。

但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。

实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2、练习二十五第7题。

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

3、练习二十五第9题。

用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。

在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

四、课堂小结，质疑补漏

这节课你最大的收获是什么？

（生自由谈对两两组合方法的理解）

板书设计：

简单的组合（两两组合）

1、正字法：

2、图示法：

课后反思：

第四课时

实践活动：

掷一掷

活动内容：

课本118页和119页。

教学目标：

1、使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2、使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3、使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

活动过程：

以连环画的形式来展示活动的过程。

一、示范游戏

1、体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。

（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。

）

2、教师提出游戏规则，学生猜想结果。

11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3、开始游戏。

学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

二、小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。

要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

三、理论验证

通过组合的理论来验证实验的结果。

可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

四、师生共同小结本次活动。

本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。

（师赢的道理：

两个数的和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，师选5、6、7、8、9五个数，看上去生有6个数可选，但是和是5、6、7、8、9的机会有24次，而其他和的机会只有12次，老师的选中的可能性比生大得多，所以老是赢的机会就多。

）