小学兴趣小组情况记录表Word文档格式.docx
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活
动
过
程
例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?
分析与解答:
(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×
3=136(个);
(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×
3=108(个)
(3)1箱苹果+1箱桃=37×
2=72(个)
由
(1)
(2)两个等式可知:
1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:
1箱桃有(74-18)÷
2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:
37×
2=74(个)
1箱苹果比1箱桃多多少个:
42×
3-36=18(个)
1箱苹果有多少个:
28+18=46(个)
1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:
甲、丁各得多少分?
活动
效果
例1小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验?
100分比86分多14分,这14分必须填补到前几次的平均分84分中去,使其平均分成为86分。
每次填补86-84=2(分),14里面有7个2,所以,前面已经测验了7次,这是第8次测验。
1,老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花?
2,一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在,平均每门95分。
已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
长方形、正方形的周长
应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,计算它们的周长。
例1有5同样大小的纸如下图(a)重叠着,每纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此,所求周长是18×
4=72厘米。
长方形、正方形的面积
利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法,使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题,从而正确解答。
例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米?
分析从图中可以看出,大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米,可以分成三部分,其中A和B的面积相等。
因此,用40平方厘米减去阴影部分的面积,再除以2就能得到长方形A和B的面积,再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。
求到了小正方形的边长,计算大、小正方形的面积就非常简单了。
分类数图形
分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例题1下面图形中有多少个正方形?
分析:
图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×
3=18个,2×
2的正方形有5×
2=10个,3×
3的正方形有4×
1=4个。
因此图中共有18+10+4=32个正方形。
1,下图中共有多少个正方形?
尾数和余数
尾数和余数在运算时是有规律可寻的,利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例题1写出除213后余3的全部两位数。
分析因为213=210+3,把210分解质因数:
210=2×
3×
5×
7,所以,符号题目要求的两位数有2×
5=10,2×
7=14,3×
5=15,3×
7=21,5×
7=35,2×
5=30,2×
7=42,一共有7个两位数。
练习一
1,写出除109后余4的全部两位数。
2,178除以一个两位数后余数是3,适合条件的两位数有哪些?
3,写出除1290后余3的全部三位数。
一般应用题
(一)
解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题(综合法);
也可以从问题出发,找出必须的两个条件(分析法)。
例1五年级有六个班,每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人?
从每班选16人参加少先队活动,6个班共选16×
6=96(人)。
剩下的同学相当于原来4个班的人数,那么,96人就相当于原来(6-4)个班人人数,所以,原来每班96÷
2=48(人)。
练习一
1,五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少?
一般应用题
(二)
我们在解答一般应用题时要善于分析,把复杂的问题简单化,从而正确解答。
例1工程队要铺设一段地下排水管道,用长管子铺需要25根,用短管子铺需要35根。
已知这两种管子的长相差2米,这段排水管道长多少米?
分析因为每根长管子比每根短管子长2米,25根长管子就比25根短管子长50米。
而这50米就相当于(35-25)根短管子的长度。
因此,每根短管子的长度就是50÷
(35-25)=5(米),这段排水管道的长度应是5×
35=175(米)。
1,生产一批零件,甲单独生产要用6小时,乙单独生产要用8小时。
如果甲每小时比乙多生产10个零件,这批零件一共有多少个?
一般应用题(三)
掌握解答一般应用题的步骤
例1甲、乙两工人生产同样的零件,原计划每天共生产700个。
由于改进技术,甲每天多生产100个,乙的日产量提高了1倍,这样二人一天共生产1020个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件?
分析二人实际每天比原计划多生产1020-700=320(个)。
这320个零件中,有100个是甲多生产的,那么320-100=220(个)就是乙日产量的1倍,即乙原来的日产量,甲原来每天生产700-220=480(个)。
1,工厂里有2个锅炉,原来每月烧煤5.6吨。
进行技术改造后,1号锅炉每月节约1吨煤,2号锅炉每月烧煤量减少了一半,现在每月共烧煤3.5吨。
原来两个锅炉每月各烧煤多少吨?
2,甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。
由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。
数阵
掌握待定数法和试验法。
例题1把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示,根据题意可知:
A+B+C+D+E=35,A+E+B+C+E+D=21×
2=42。
把两式相比较可知,E=42-35=7,即中间填7。
然后再根据5+9=6+8便可把五个数填进方格,如图b。
周期问题
掌握解决周期问题的方法
例题1流水线上生产小木球涂色的次序是:
先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去,到2001个小球该涂什么颜色?
分析根据题意可知,小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白,即5+4+3+2+1=15个球为一个周期,不断循环。
因为2001÷
15=133……6,也就是经过133个周期还余6个,每个周期中第6个是黄的,所以第2001个球涂黄色。
1,跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去,第50面该插什么颜色?
2,有一串珠子,按4个红的,3个白的,2个黑的顺序重复排列,第160个是什么颜色?
3,1/7=0.7……,小数点后面第100个数字是多少?
盈亏问题
掌握解决盈亏问题的方法
例1某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;
如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生?
分析
(1)由“少一个女生,增加一个男生,则男生为总人数的一半”可知:
女生比男生多2人;
(2)“少一个男生,增加一个女生”后,女生就比男生多2+2=4人,这时男生为女生人数的一半,即现在女生有4×
2=8人。
原来女生有8-1=7人,男生有7-2=5人,共有7+5=12人。
1,学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多;
如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒?
长方体和正方体
(一)
可以通过变形的方法来解决一些不规则的物体体积
例题1一个零件形状大小如下图:
算一算,它的体积是多少立方厘米?
表面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)
分析
(1)可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积,左边的长方体体积是10×
4×
2=80(立方厘米),右边的长方体的体积是10×
(6-2)×
2=80(立方厘米),整个零件的体积是80×
2=160(立方厘米);
(2)求这个零件的表面积,看起来比较复杂,其实,朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等;
朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。
因此,此零件的表面积就是(10×
6+10×
4+2×
2)×
2=232(平方厘米)。
长方体和正方体
(二)
会解决把一个物体变形为另一种形状的物体的相关方法
例题1有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着。
从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;
乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?
分析由于后来两个水箱里的水面的高度一样,我们可以这样思考:
把两个水箱并靠在一起,水的体积就是(甲水箱的底面积+乙水箱的底面)×
水面的高度。
这样,我们只要先求出原来甲水箱中的体积:
40×
32×
20=25600(立方厘米),再除以两只水箱的底面积和:
32+30×
24=2000(平方厘米),就能得到后来水面的高度。
1,有两个水池,甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米,乙水池空着,它长6分米、宽和高都是4分米。
现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两个水池中水面同样高。
问水面高多少?
长方体和正方体(三)
解答有关长方体和正方体的拼、切问题,除了要切实掌握长方体、正方体的特征,熟悉计算方法,仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况
例题1一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加多少厘米?
分析把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体,可以按下图中的线共锯6次,每锯一次就增加两个6×
6=36平方厘米的面,锯6次共增加36×
2×
6=432平方厘米的面积。
因此,锯好后表面积增加432平方厘米。