苏教版四年级数学下第七单元.docx

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苏教版四年级数学下第七单元

七三角形、平行四边形和梯形

三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形ꎮ从三角形的一个顶点向它的对边作垂直线段ꎬ这条线段叫作三角形的高ꎬ这条对边叫作三角形的底ꎮ

第１课时三角形的认识

新课先知

教材Ｐ７５例１三角形的定义及各部分名称

找一找画一个三角形ꎮ要求的问题:

三角形有什么特点?

试一试三角形各部分的名称ꎬ如图所示ꎮ

三角形的边:

通过观察发现由三条线段（）相接围成的图形叫作三角形ꎮ这三条线段叫作三角形的边ꎬ三角形共有（）条边ꎮ

三角形的角:

每两条边所夹的角ꎬ就是三角形的角ꎬ三角形共有（）个角ꎮ

三角形的顶点:

相邻两边的交点就是三角形的顶点ꎬ三角形共有（

）个顶点ꎮ

教材Ｐ７６例２认识三角形的底和高

找一找从题中可知有一个人字梁ꎮ要求的问题:

这个人字梁的高度是多少?

你量这个高度的线段有什么特点?

（１）人字梁的高度是上面的顶点到它对边的（）ꎮ

量的线段与人字梁的底边互相（）ꎮ图中人字梁的高度是（）厘米ꎮ

（２）从三角形的一个顶点到对边的垂直（）是三角形的高ꎬ这条对边是三角形的（）ꎮ

预习检测

标出下面三角形各部分的名称ꎬ并画一条高ꎮ

每日口算

２０×２＝

３００×６＝

我的疑惑:

１２０×３＝

４２０×２０＝

２４０÷４０＝

２１０÷７０＝

４００÷５０＝

２５×４０＝

２５１

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

三角形的定义及各部分名称

１.下面哪些图形是三角形?

（是三角形的画

“√”ꎬ不是的画“✕”）

认识三角形的底和高

５.画出下面三角形指定底边上的高ꎮ

２.在图中填写三角形各部分的名称ꎮ

３.画出一个一条边长为２厘米的三角形ꎬ并标出它的各部分名称ꎮ

４.下面方格纸上有４个点ꎬ从这４个点中任意选３个作为顶点ꎬ你能画出几个三角形?

动手试试吧!

６.下图是一个人字梁ꎬ数一数图中一共有多少个三角形?

（）个

７.三条公路围成一个三角形ꎬ现在从Ａ、Ｂ、Ｃ三点中选一点与对面公路相连接ꎬ修一条公路ꎬ怎样修最短?

在下图中画出来ꎮ

２５２

七三角形、平行四边形和梯形

三角形任意两边长度的和大于第三边ꎮ

组数

第一组

第二组

第三组

第四组

选法

８ｃｍ、５ｃｍ、４ｃｍ

４ｃｍ、５ｃｍ、２ｃｍ

８ｃｍ、４ｃｍ、２ｃｍ

８ｃｍ、５ｃｍ、２ｃｍ

三边关系

５＋４>８５＋８>４８＋４>５

能否围成三角形

能

第２课时三角形的三边关系

新课先知

教材Ｐ７７例３三角形的三边关系

找一找从题中可知四根小棒ꎬ长度分别是８厘米、５厘米、４厘米和２厘米ꎮ要求的问题:

选三根小棒ꎬ能围成一个三角形吗?

你有什么发现?

试一试现有四根小棒ꎬ围成三角形需要三根ꎬ从四根里面选三根有四种选法ꎮ

我的发现:

摆三角形时ꎬ任意两边的长度和（）第三边ꎬ才能摆成三角形ꎮ

预习检测

１.用小棒摆三角形ꎬ下面哪组能摆成?

哪组摆不成?

２.在４条长度分别是１０厘米、２４厘米、３０厘米、４０厘米的线段中任意选３条ꎬ其中能围成三角形的有哪些?

每日口算

３０×３３０＝

３×１４００＝

我的疑惑:

８０÷４０＝

６００÷３０＝

４００÷８０＝

１４０×３００＝

８８００÷４０＝

９６００÷８０＝

２５３

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

三角形的三边关系

１.在能摆成三角形的那组下面画“√”ꎮ（单位:

厘米）

４.从下面５根小棒中任意取３根ꎬ摆出两种不同的三角形ꎮ（单位:

厘米）

５.如果三角形的三边长为整数ꎬ其中两边的长分别是５厘米和８厘米ꎬ那么第三条边的长可能是几厘米?

写出两种答案ꎮ

２.判断对错ꎮ

（１）任意三条线段都可以围成一个三角形ꎮ

（２）长１厘米、５厘米、５

（）

厘米的三根小棒不

６.用小棒照样子摆一摆ꎮ

能围成一个三角形ꎮ（）三角形任意两条边的长度差一定小于第三条边的长度ꎮ（）三条同样长的线段一定能围成三角形ꎮ

（）

３.一个三角形ꎬ两边的长分别是１０厘米和１５厘米ꎬ第三条边的长可能是多少厘米?

在合适的答案下面画“√”ꎮ

３厘米

２２厘米

２８厘米

３５厘米

２５４

摆１个三角形要３根小棒ꎬ摆２个三角形要

５根小棒ꎬ摆５个三角形要多少根小棒?

扫码解难题

七三角形、平行四边形和梯形

三角形的内角和是１８０°ꎮ

第３课时三角形的内角和

新课先知

教材Ｐ７８例４三角形的内角和

找一找从题中可知每副三角尺有两块ꎬ三角尺的三个角的度数是固定的ꎮ从教材第１１３页剪下３个三角形ꎬ量一量ꎬ拼一拼ꎮ要求的问题:

（１）每块三角尺３个内角的和是多少度?

（２）教材第１１３页剪下的３个三角形ꎬ每个三角形的内角和是多少度?

三个内角拼在一起能拼成什么角?

试一试（１）计算三角尺的内角和ꎮ

（）＋（）＋（）＝（）（）＋（）＋（）＝（）

每块三角尺３个内角的和是１８０°ꎮ

（２）从教材第１１３页剪下３个三角形ꎬ每个三角形的３个内角拼在一起ꎬ能拼成什么角?

观察发现:

前两个三角形的三个角都拼成了一个（）角ꎬ平角的度数是（）ꎮ

第三个图形中的两锐角拼起来的角与直角相等ꎬ即３个角的度数和为（）ꎮ

预习检测

１.有一个角是直角的三角形中ꎬ另两个锐角的度数和是（２.求下面未知角的度数ꎮ

）度ꎮ

每日口算

２１０÷３＝

４０÷５＝

我的疑惑:

１６０÷４０＝

３５０÷７０＝

１３×３＝

１２×６＝

２３×４＝

７２０÷９０＝

２５５

（时间:

１０~１５分钟）

三角形的内角和

１.填空ꎮ

优秀良好合格

（４）

（１）任意一个三角形的内角和等于（）ꎮ（２）一个三角形被分成２个小三角形ꎬ每个

小三角形的内角和是（）ꎮ

一个三角形中两个内角的度数和是

１５０°ꎬ第三个内角的度数是（）ꎮ

把两块完全一样的三角形拼成一个大三角形ꎬ这个大三角形的内角和是（）ꎮ

一个三角形的两个内角分别是１２０°和３０°ꎬ第三个角的度数是（）ꎮ

２.下面的角能组成三角形吗?

能的画“√”ꎬ

不能的画“✕”ꎮ

（１）４５°ꎬ４５°ꎬ９０°（）

（２）３０°ꎬ３０°ꎬ１００°（）

（３）５０°ꎬ６０°ꎬ６０°（）

（４）５６°ꎬ６７°ꎬ３０°（）

求下列图中未知角的度数ꎮ（１）

４.算出下面三角形中∠３的度数ꎮ（１）∠１＝５８°ꎬ∠２＝４８°ꎬ∠３＝?

（２）∠１＝８０°ꎬ∠２＝５６°ꎬ∠３＝?

（３）∠１＝∠２＝７０°ꎬ∠３＝?

（４）∠１＝５７°ꎬ∠２＝３３°ꎬ∠３＝?

（２）

５.用一张长方形的纸剪一剪ꎬ再填一填ꎮ

（３）

２５６

七三角形、平行四边形和梯形

三角形按角分类可分为:

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形ꎮ

第４课时三角形的分类

新课先知

教材Ｐ８２例５三角形的分类

找一找从题中可知６个不同形状的三角形ꎮ

要求的问题:

每个三角形的３个角分别是什么角?

根据角的特点把这些三角形分类ꎮ

试一试（１）三角形按角分类ꎮ

第一类:

三角形②和三角形④中每个角都是（）ꎬ我们把三个角都是（）

的三角形叫作（）三角形ꎮ

第二类:

三角形①和三角形⑥中各有一个角是（）ꎬ我们把有一个角是

（）的三角形叫作（）三角形ꎮ

第三类:

三角形③和三角形⑤中各有一个角是（）ꎬ我们把有一个角是

（）的三角形叫作（）三角形ꎮ（２）各类三角形之间的关系ꎮ

预习检测

填空:

（

）是锐角三角形ꎬ（

）是直角三角形ꎬ（

）是钝角三角形ꎮ

每日口算

２３×３＝

４８０÷８＝

我的疑惑:

１６×５＝

１２×２×５＝

２７×３＝

９０÷１５＝

４８÷４＝

２４×２０＝

２５７

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

三角形的分类

１.细心填写ꎮ

（３）锐角三角形中ꎬ两个锐角的度数和

（）第三个角ꎮ

Ａ.大于Ｂ.小于Ｃ.等于

（１）三角形按角分类ꎬ可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形ꎮ（２）一个正方形纸可以剪成两个完全一样

的（）三角形ꎮ

（３）一个三角形中ꎬ如果最大的角的度数大于另外两个角的度数和ꎬ这是一个（）三角形ꎮ如果最大的角的度数等于另外两个角的度数和ꎬ这是一个（）三角形ꎮ

２.分一分ꎬ把序号填在相应的括号里ꎮ

（４）任意一个直角三角形（）分成两个直角三角形ꎮ

Ａ.不能Ｂ.都能Ｃ.只能

４.在下面的图形中按要求画一条线段ꎮ

（１）把下面的三角形分成两个直角三角形ꎮ

（２）把下面的长方形分成两个完全一样的直角三角形ꎮ

锐角三角形

（）

３.精挑细选ꎮ

直角三角形

（）

钝角三角形

（）

（３）把下面的图形分成两个完全一样的锐角三角形ꎮ

（１）锐角三角形有（）个锐角ꎮＡ.１Ｂ.２Ｃ.３

（２）一个三角形中ꎬ最多有（）个锐角ꎬ最多有（）个直角ꎬ最多有（）个钝角ꎮ

Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３

２５８

（４）把下面的图形分成两个完全一样的钝角三角形ꎮ

七三角形、平行四边形和梯形

５

两条边相等的三角形是等腰三角形ꎮ三条边相等的三角形是等边三角形ꎬ也叫作正三角形ꎮ等边三角形３个角都相等ꎬ都是６０°ꎮ等边三角形是特殊的等腰三角形ꎮ

第课时等腰三角形和等边三角形

新课先知

教材Ｐ８３例６等腰三角形的定义及特征找一找

已知三个三角形ꎮ要求的问题:

量出这三个三角形每条边的长度ꎬ看看这些三角形有什么共同的特点ꎮ

试一试（１）从题中可知第一个三角形是一个（）角三角形ꎬ两条长边（）ꎻ第二个三角形是一个（）角三角形ꎬ两条直角边（）ꎻ第三个三角形是一个（）角三角形ꎬ两条短边（）ꎮ（２）每个三角形都有两条长度相等的边ꎮ两条边相等的三角形是（）三角形ꎮ在等腰三角形中ꎬ相等的两边叫作（）ꎬ两腰的夹角叫作（）ꎬ底边与两腰的两个夹角叫作（）ꎮ

教材Ｐ８４例７等边三角形的定义及特征

找一找量一量图中的三角形ꎮ要求的问题:

这个三角形３条边的长度相等吗?

等边三角形有什么特征?

试一试（１）通过测量已知三角形三边的长度ꎬ发现三边长度（）ꎮ（２）三条边都相等的三角形是（）三角形ꎬ也叫作（）三角形ꎮ

我的发现:

等边三角形３个角的大小是（）的ꎬ因为三角形的内角

和是１８０°ꎬ所以等边三角形的每个角都是（）ꎮ等边三角形是（）图形ꎬ

等边三角形有（）条对称轴ꎮ

预习检测

连一连ꎮ

每日口算

４０÷２０＝

８０÷４０＝

我的疑惑:

５０×４０＝

３２０÷４０＝

７０×４＝

９０÷３０＝

２４０÷８０＝

９６０÷３＝

２５９

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

等腰三角形的定义及特征

１.填一填ꎮ

４.一根绳子长４８厘米ꎮ

（１）如果用这根绳子围成一个底边长是１２

（１）等腰三角形的两个（）角的度数相等ꎬ若等腰三角形的顶角是７０°ꎬ则两个底角都是（）°ꎮ

（２）等腰三角形的底角是７５°ꎬ顶角是（）°ꎮ

（３）一个等腰三角形的一条腰长６厘米ꎬ底边长５厘米ꎬ围成这个等腰三角形需要（）厘米长的绳子ꎮ

等边三角形的定义及特征

厘米的等腰三角形ꎬ这个三角形的腰长是多少厘米?

（２）如果用这根绳子围成一个等边三角形ꎬ

这个三角形的边长是多少厘米?

２.选择题ꎮ

（１）一个三角形三条边的长度都是５厘米ꎬ这个三角形是（）三角形ꎮ

Ａ.锐角Ｂ.直角Ｃ.钝角

（２）一根铁丝首尾相接可以围成边长是３厘米的正方形ꎮ如果要围成一个等边三角形ꎬ那么这个等边三角形的边长是（）厘米ꎮ

Ａ.３Ｂ.４Ｃ.５

３.画一个边长为２.５厘米的等边三角形ꎬ并任意作一条高ꎮ

（３）如果用这根绳子围成一个一条边长是２０厘米的等腰三角形ꎬ这个三角形的另两条边长是多少厘米?

５.算一算ꎮ

（１）等腰三角形的顶角为８０°ꎬ它的一个底角是多少度?

（２）等腰三角形的底角为８０°ꎬ它的顶角是多少度?

２６０

七三角形、平行四边形和梯形

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形ꎮ

第６课时平行四边形的认识

新课先知

教材Ｐ８８例８认识平行四边形及其特征

找一找从题中可知生活中的自动伸缩门、楼梯栏杆、竹制篱笆中都能找到（）ꎮ要求的问题:

在方格纸上画一个平行四边形ꎬ并说出平行四边形的特点ꎬ画出平行四边形的高ꎮ

试一试（１）画一个平行四边形ꎮ

（２）平行四边形有（）条边、（）个角ꎻ平行四边形的两组对边分别（）ꎻ

平行四边形的两组对边分别（）ꎮ（３）平行四边形的底和高ꎮ

从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段ꎬ是平行四边形的（）ꎬ这条对边是平行四边形的（）ꎮ

预习检测

先画出平行四边形指定底边上的高ꎬ再量一量高的长度ꎮ

（）厘米（）厘米

每日口算

１２０÷６０＝

７２０÷８０＝

我的疑惑:

２０×１４＝

９０×３＝

４００÷８０＝

２４０÷６０＝

１８０÷９＝

２０×４０＝

２６１

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

认识平行四边形及其特征

１.细心填写ꎮ

（３）从平行四边形一条边上的一点到它对边的（）是平行四边形的高ꎬ这条对边是平行四边形的（）ꎮ

（１）平行四边形有（）条边ꎬ（）个角ꎬ有（）组对边平行且相等ꎮ

（２）一个平行四边形的相邻两边长分别为１２分米、１０分米ꎬ这个平行四边形的周长是（）分米ꎮ

（３）沿对角线把平行四边形分成两个三角形ꎬ由于一个三角形的内角和是（）度ꎬ所以平行四边形的内角和是（）度ꎮ

（４）写出下面平行四边形的底和高各是多少ꎮ

Ａ.线段Ｂ.垂直线段Ｃ.底

（４）把一个活动的平行四边形拉成长方形ꎬ

它的周长（）变化ꎮ

Ａ.有Ｂ.没有Ｃ.可能

３.画出下面平行四边形指定底边上的高ꎮ

底是（）厘米ꎬ高是（）厘米ꎮ

４.按要求在下面的方格纸上画出平行四边形ꎮ（每小格表示１平方厘米）

（１）底为４厘米ꎬ高为３厘米ꎻ（２）底为５厘米ꎬ高为４厘米ꎮ

底是（）厘米ꎬ高是（）厘米ꎮ

２.选择题ꎮ

（１）平行四边形的两组对边（）ꎮＡ.只平行Ｂ.只相等

Ｃ.平行且相等

（２）平行四边形具有（）的特征ꎮＡ.稳定

Ｂ.容易变形Ｃ.不容易变形

２６２

５.数一数ꎬ下图中有（）个三角形和

（）个平行四边形ꎮ

七三角形、平行四边形和梯形

只有一组对边平行的四边形是梯形ꎮ

第７课时梯形的认识

新课先知

教材Ｐ８９例９认识梯形及其特征

找一找从题中可知图中的屋面、架梯、足球球门中都能找到梯形ꎬ它们的梯形形状如下ꎮ要求的问题:

认识梯形的特点和它的底和高ꎮ

试一试（１）只有（）组对边平行的四边形是梯形ꎮ梯形也是四边形ꎬ有（）条边ꎬ（）个角ꎻ梯形只有一组对边平行ꎬ这组对边分别是梯形的（）和（）ꎻ另一组对边不平行ꎬ不平行的对边是梯形的（）ꎻ梯形中互相平行的一组对边长度（）相等ꎮ从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的（）ꎮ

（２）在右图中填出梯形各部分的名称ꎮ（３）认识等腰梯形ꎮ

两腰（）的梯形是等腰梯形ꎮ

预习检测

在下面的方格纸上画一个上底５厘米、下底８厘米、高４厘米的梯形ꎮ

每日口算

１２０×６０＝７２０×８０＝

２５０×１４＝９８５×３＝

４４０×８０＝２４０×６０＝

１８５×９＝２４０×４０＝

我的疑惑:

２６３

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

认识梯形及其特征

１.填空ꎮ

（３）在下面的方格纸上画一个上底３厘米、下底７厘米、高３厘米的等腰梯形ꎮ

（１）平行四边形有（）组对边平行ꎬ梯形只有（）组对边平行ꎮ

（２）在梯形中ꎬ平行的一组对边是梯形的（）和（）ꎬ不平行的一组对边是梯形的（）ꎬ两腰相等的梯形是（）梯形ꎮ

（３）一个等腰梯形ꎬ上底是５厘米ꎬ下底是８厘米ꎬ腰长４厘米ꎬ这个等腰梯形的周长是（）厘米ꎮ

２.按要求画一画ꎮ

（１）标出下列梯形的上底、下底和腰ꎮ

（４）在下面的长方形中画一条线段ꎬ将它分成两个梯形ꎮ

３.解决问题ꎮ

（１）一个等腰梯形的周长是４８厘米ꎬ上底是１０厘米ꎬ下底是上底的２倍ꎬ这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米?

（２）

画出下列梯形的高ꎮ

（２）如下图ꎬ用两个完全一样的梯形拼成一个长方形ꎬ梯形的上底是１２厘米ꎬ下底是１８厘米ꎬ高是８厘米ꎬ拼成的长方形的面积是多少平方厘米?

扫码解难题

２６４

第七单元测试题

卷面（３分）ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁（时间:

４０分钟满分:

１００分）

（７９分）

一、填空题ꎮ（３０分）

１.现有长３ｃｍ、６ｃｍ、９ｃｍ的三种小棒ꎬ选一根６ｃｍ的小棒和两根（）ｃｍ的小棒可以围成一个等腰三角形ꎮ

２.一个三角形ꎬ有两个角是锐角ꎬ它（）是锐角三角形ꎻ有一个角是直角ꎬ它（）是直角三角形ꎻ有一个角是钝角ꎬ它（）是钝角三角形ꎮ（填“可能”“不可能”或“一定”）

３.如果一个三角形既是等腰三角形ꎬ又是直角三角形ꎬ那么它的一个底角是（）度ꎮ

４.将两个完全一样的小三角形拼成一个大的三角形ꎬ这个大三角形的内角和是（）度ꎮ

５.平行四边形有（）组对边互相平行ꎻ只有一组对边互相平行的四边形是（）ꎮ

６.在一个三角形的三个角中ꎬ一个是５０°ꎬ一个是８０°ꎬ这个三角形既是（）三角形ꎬ又是（）三角形ꎮ

７.一个梯形的上底是４厘米ꎬ下底是６厘米ꎮ如果将上底延长２厘米ꎬ则这个梯形变成一个（）形ꎻ如果将上底缩短４厘米ꎬ则这个梯形变成一个（）形ꎮ

８.一个三角形三条边的长度分别是７厘米、８厘米、７厘米ꎬ这个三角形按边分是（）三角形ꎮ

９.一个三角形三条边的长都是整厘米数ꎬ其中两条边分别长８厘米和５厘米ꎬ那么它的第三条边最短是（）厘米ꎬ最长是（）厘米ꎮ

二、判断题ꎮ（１０分）

１.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形ꎮ（）

２.有一个等腰三角形ꎬ其中一个角是６０°ꎬ这个三角形是等边三角形ꎮ（）３.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形ꎮ（）

４.三角形和平行四边形都具有稳定的特性ꎮ

（）

５.直角三角形和钝角三角形都只有一条高ꎮ

（）

三、选择题ꎮ（１０分）

１.一个三角形的三个内角都不小于６０°ꎬ这个三角形一定是（）三角形ꎮ

Ａ.等边Ｂ.直角Ｃ.钝角

２.一个三角形中ꎬ一个内角的度数等于另外两个内角度数和的２倍ꎬ这个三角形是（）三角形ꎮ

Ａ.锐角Ｂ.直角Ｃ.钝角

３.下列长度的线段可以拼成一个三角形的是（）ꎮ

Ａ.３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍＢ.６ｃｍ、２ｃｍ、９ｃｍＣ.５ｃｍ、７ｃｍ、１ｃｍ

４.下面图形不是轴对称图形的是（）ꎮＡ.平行四边形

Ｂ.等腰梯形Ｃ.长方形

５.将一个平行四边形框架拉成长方形ꎬ（）ꎮ

Ａ.内角和变大了Ｂ.周长不变

Ｃ.高不变

２６５

优秀良好合格

四、操作题ꎮ（２９分）

１.画出下列图形的一条高ꎮ（１２分）

（３）分成两个钝角三角形ꎮ

（４）分成两个梯形ꎮ

２.按要求在每个图形中画一条线段ꎮ（８分）（１）分成一个钝角三角形和一个锐角三

角形ꎮ

３.在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形ꎬ要求三角形的底和平行四边形的底相等ꎬ三角形的高和梯形的高相等ꎮ（９分）

（２）分成一个平行四边形和一个三角形ꎮ

五、解决问题ꎮ（２１分）

１.求下列各角的度数ꎮ（６分）（１）∠１＝４２°ꎬ∠２＝３８°ꎬ求∠３的度数ꎮ

（２１分）

２.一个等腰三角形的顶角是底角的４倍ꎬ这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?

（８分）

（２）

等腰三角形有一个角是７０°ꎬ它的另外两个角是多少度?

３.一个梯形ꎬ上底是８厘米ꎬ如果把它的上底增加３厘米ꎬ正好与下底相等ꎬ它的两腰长分别是５厘米和３厘米ꎬ这个梯形的周长是多少厘米?

（７分）

２６６