2017小学重点奥数题与答案.doc

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小学重点奥数题与答案

电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

解：

设一张电影票价x元

（x-3）×（1+1/2）=（1+1/5）x

（1+1/5）x这一步是什么意思，为什么这么做

（x-3）{现在电影票的单价}×（1+1/2）{假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1）}

左边算式求出了总收入

（1+1/5）x{其实这个算式应该是：

1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

2

甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款

答案

取40％后，存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：

5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：

3000÷（1－40％）＝5000（元）

3

由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？

巧克力糖多少颗？

答案

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的60/40=1。

5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：

“你有球的个数比我少1/4！

”小亮说：

“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？

答案

小明说：

“你有球的个数比我少1/4！

”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

4*1/6＝2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：

4-2/3＝3又1/3（份）

小亮现有：

3+2/3＝3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：

3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）

搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

　　解：

设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是

 　　答：

丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

　　解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5，丙每小时搬运4

　　三人共同搬完，需要

　　60×2÷（6+5+4）=8（小时）

　　甲需丙帮助搬运

　　（60-6×8）÷4=3（小时）

　　乙需丙帮助搬运

　　（60-5×8）÷4=5（小时）

一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答案

甲乙丙3人8天完成:

5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成:

1/2÷8=1/16，

甲乙丙3人4天完成:

1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做:

1/3-1/4=1/12

那么乙一天做:

[1/12-1/72×3]/2=1/48

则丙一天做:

1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要:

[1-5/6]÷1/36=6天

答：

还需要6天

股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

答案

10.65*1％=0.1065（元）10.65*2％=0.213（元）

10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）

13.86*1％=0.1386（元）13.86*2％=0.2772（元）

0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）

14.2758-10.9695=3.3063（元）

答:

老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。

第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。

试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少

答案

（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助

一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

解:

设需要增加x人

（40+x）（15-3）=40*15

x=10

所以需要增加10了

仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：

7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨？

解：

第1次运走：

2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：

原仓库有360吨货物。

育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：

5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

答案

原来达标人数占总人数的

3÷（3＋5）＝3/8

现在达标人数占总人数的

9/11÷（1＋9/11）＝9/20

育才小学共有学生

60÷（9/20－3/8）＝800人

小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?

答案

设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

由题意1/2a=1/3b=1/8c

c-a=72

解得a=24b=36c=96

甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

答案

设甲做了X个，则乙做了（242-X）个

6X=5（242-X）

X=110

242-110=132（个）

答：

甲做了110个，乙做了132个

某工会男女会员的人数之比是3：

2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:

8:

7，甲组中男女比是3：

1，乙组中男女比是5：

3。

求丙组男女人数之比

答案

设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：

5N

甲组有：

5N*10/[10+8+7]=2N，其中：

男：

2N*3/4=3N/2，女：

2N*1/4=N/2

乙级有：

5N*8/25=8/5N，其中男：

8/5N*5/8=N，女：

8/5N*3/8=3/5N

丙级有：

5N*7/25=7/5N

丙级中男有：

3N-3N/2-N=N/2，女有：

2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙组中男女之比是：

N/2：

9/10N=5：

9

甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：

7：

5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：

8+7+5=20份

每份需要的人数：

（60+40）÷20=5人

甲村需要的人数：

8×5=40人，多出劳力人数：

60-40=20人

乙村需要的人数：

7×5=35人，多出劳力人数：

40-35=5人

丙村需要的人数：

5×5=25人或20+5=25人

每人应得的钱数：

1350÷25=54元

甲村应得的工钱：

54×20=1080元

乙村应得的工钱：

54×5=270元

p166

19题

李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。

后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。

问：

每千克水果降价多少元？

答案

设以前卖出X降价a那么0.2X*（1+0.5）=（0.2-a）*2x

则0.1X=2aXa=0.05

.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。

评分的标准是：

每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。

已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

解：

设哈利波特答对2X题，答错X题

20×2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答对：

2×2=4题

共有：

4+2=6题

爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

答案

设可免费携带的重量为xkg，则：

（150-3x）/4=（150-x）/8//等式两边非免费部分单价相同；

解方程：

x=30

一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

设船数为X，则

（15X+9）/18=X-1

15X+9=18X-18

27=3X

X=9

答：

有9只船。

解法二：

（15+9）÷（18-15）=8只船--每船坐18人时坐了8只船

8+1=9只船

建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

答案

设2堆为X吨,则一堆为X+85吨

X+85-30=2（X-30）

x=115（2堆）

x+85=115+85=200（1堆）

自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几

答案

六个数分别是464748969798

甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

答案

两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：

（420－x）÷60

泥土路时间：

x÷40

7-（x÷60）+（x÷40）=8

有x÷120=1

所以x=120

一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:

一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

设有x个人

x＋x／2＋x／3＝55

x＝30

学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。

三个年级段各分得多少本图书？

设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年级段为：

160*2=320（本）中年级段为：

160*3-120=360（本）

答：

低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.