三年级数学下 第六单元单元分析及教案.docx
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三年级数学下第六单元单元分析及教案
第六单元面积
一、教材分析
本单元的主要内容包括四部分：
面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。
这部分内容的结构如下：
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从长度到面积的学习，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
二、教学目标
1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
三、教学重难点
1、教学中展现概念的形成过程。
2、教学中重视常用面积单位表象的形成。
3、教学中强化概念的比较辨析。
4、教学过程中注意让学生经历探究的过程。
五、单元教学措施
1.变概念的机械学习为有意义学习。
2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。
3.让学生探究，主动获取结论。
六、课时安排：
7课时
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
新授
课题：
面积与面积单位
（1）
学习目标：
1．初步理解面积的意义，认识常用的面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米。
2．经历观察、操作、归纳等比较面积大小的探索过程，体验统一面积单位的必要性。
3．感受数学与生活的密切联系，，发展空间观念。
学习重点：
从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。
学习难点：
了解统一面积单位的必要性。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
1.我们学过那些封闭图形？
2.什么是周长？
怎么求周长？
二、导入新课：
1、看书本P70同学们在做什么？
2、他们都在做自己的工艺品，手里拿的图形形状、大小相同吗？
3、各图形的面有大有小，今天我们就学习和面的大小有关的内容。
（板书：
面积和面积单位1）
三、新知导学：
1.面积的意义
请你摸摸数学课本的封面在哪里，桌子的面在哪里，你感觉谁的面大一些，再摸摸椅子的面，看看黑板的面，你感觉谁的面大？
小结：
我们通过摸和看知道物体表面有大有小，我们就把物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积.课本封面的大小就是课本封面的面积，钟表表面的大小就是钟表表面的面积。
举例说一说吧？
2.认识平面封闭图形的大小
像这样，首尾相连，密封起来的图形就是我们学过的封闭图形。
这些平面封闭图形，怎样比较它们的大小呢？
（观察比较、重叠比较、数格子比较）
3、认识面积单位
质疑：
如何比较两个长宽各异的长方形，哪个大，哪个小？
四、组内探究：
小组内探究如何比较上面两个长方形的大小？
（观察重叠的方法难以比较大小）
引导：
（平均分成边长1cm的正方形，等边三角形，圆等）数正方形个数最合理。
五、汇报交流：
（一）认识统一比较的必要性
小组内分别用不同的学具进行比较，标准不同不能进行比较的。
小结：
要用同样的学具，也就是要统一标准。
都用长方形作为标准，或都用正方形作为标准，就能比较出了它们面积的大小！
哪种标准比较方便呢？
习惯上用正方形的面积作为面积单位。
（二）认识面积单位：
带着问题自学
常用的面积单位有哪些？
每个面积单位的大小是怎么规定的？
比一比，那个手指甲的面积最接近1平方厘米
两人互相比划1平方分米有多大
猜一猜，1平方米你能放多少本子？
六、点评解惑：
七、当堂检测：
1.做课本76页第1、2题，做完后交流。
2.做课本76页第4题：
在括号里填上适当的单位名称
黑板长4（）一枚邮票的面积是4（）
小明身高128（）一块手帕的面积是4（）
小华腰围6（）一块黑板的面积是4（）
八、评价反馈：
九、课堂小结：
今天这节课你学到了什么？
有什么收获？
板书设计：
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
新授
课题：
面积与面积单位
（2）
学习目标：
1．知识与技能：
初步理解面积的意义.
2．过程与方法：
经历观察、操作、归纳等比较面积大小的探索过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3．情感、态度与价值观：
感受数学与生活的密切联系。
学习重点：
使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
学习难点：
在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
1.回想我们学过哪些长度单位，有学过哪些面积单位？
2.说一说，比一比：
1平方厘米有多大？
1平方分米有多大？
1平方米有多大？
二、导入新课：
回顾我们学过的长度单位和面积单位，它们有什么不同呢？
今天我们就一起来学习吧。
三、新知导学：
1.比较1厘米和1平方厘米
（1）请动笔画一条1厘米长的线段和一个1平方厘米大的正方形。
（2）看一看，说一说1厘米和1平方厘米有什么不同。
（3）请用手势比划1厘米和1平方厘米。
2.比较1分米和1平方分米
根据上面的方法探究，说一说它们有什么不同。
四、组内探究：
1.小组内交流探究比较长度单位和面积单位区别的方法
2.说一说1米和1平方米的不同
同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米有什么区别吗？
3.通过估算加深对概念的理解
（1）小组合作先估计课桌的长、宽，用皮尺验证。
（2）估计课桌的面积大小，再用准备好的1平方分米的正方形量一量。
（3）小组内说一说，周围的哪些物体的一个面接近1平方厘米，1平方分米、1平方米？
五、汇报交流：
全班汇报交流
六、点评解惑：
表示物体表面的大小，要用面积单位；表示物体的长短，要用长度单位。
七、当堂检测：
1.完成书本P76练习十八第3、4题，做完后交流。
2.画一个正方形，并标出这个正方形的边长和面积。
3.用9个1平方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长。
4.判断
（1）一条线段长5平方米（）
（2）一居室的面积大约是10米（）
（3）一根铅笔长15厘米（）
（4）一座高楼高约100平方米（）
（5）小明从学校要走5毫米才能到家（）
八、评价反馈：
九、课堂小结：
今天这节课你学到了什么？
有什么收获？
板书设计：
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
新授
课题：
长方形和正方形的面积计算
学习目标：
1．经历长方形和正方形的面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2．在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3．进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
学习重点：
理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。
学习难点：
通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
口算下面各题
15×3=80×60=60×30=25×4=4×30=17×8=
400×5=9×13=12×7=26×3=11×100=45×3=
二、导入新课：
1、长方形，怎样才能知道它的面积呢？
2．如果要知道我们学校操场、墙壁的面积，用面积单位一个一个去摆去量方便吗？
三、新知导学：
每个小组都准备了一些边长是1厘米的正方形，下面请同学们小组合作学习。
小组合作要求：
组长分工，相互配合，共同操作，用1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，每摆一次，看看这个图形一排摆几个，一共摆几排，然后把拼摆的结果填入表中。
学生填在作业纸上.
长（cm）宽（cm）1cm2正方形的个数面积（cm2）
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
通过观察，你有什么发现？
小组讨论：
长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
怎样求长方形的面积？
交流汇报，得出结论：
长方形的面积=长×宽，并介绍字母公式S=a×b
四、组内探究：
1、讨论：
正方形和长方形有什么相同点和不同点？
并对正方形的面积计算公式进行猜想。
我猜测正方形的面积是=边长×边长
2、对猜想进行验证。
学生动手操作，摆一摆，方法同前面研究长方形面积的方法。
得出结论：
正方形的面积=边长×边长，即S=a×a。
五、汇报交流：
得出结论：
长方形的面积=长×宽，并介绍字母公式S=a×b
得出结论：
正方形的面积=边长×边长，即S=a×a。
六、点评解惑：
七、当堂检测：
第一关：
我来试试
课本第83页“试一试”。
第二关：
我会解答
1、一块长方形菜地，长6米，宽40分米，它的面积是多少？
（引导注意单位不同，说说两种方法）。
2、一张长方形电话卡长5厘米，面积20平方厘米，宽是多少厘米？
（培养换个角度思考问题的能力）。
第三关：
我来挑战
刘芳要从一个长9分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下部分是什么图形？
它的面积是多少平方分米？
八、评价反馈：
九、课堂小结：
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
你学会了哪些知识？
板书设计：
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
练习
课题：
练习十九
学习目标：
1．知识与技能：
巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2．过程与方法：
通过周长、面积的对比练习，进一步巩固所学知识。
3．情感、态度与价值观：
感受数学与生活的密切联系。
学习重点：
能运用所学解决生活中的实际问题。
学习难点：
提高灵活运用知识的能力，进行变式练习和引导生发现规律的探究练习。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
1.口算下列各题
4×900=600×3=300×9=4×50=20×4=6×500=
22×13=15×11=15×17=70×4=37×5=8×53=
2.说一说，长方形、正方形的周长和面积公式。
3．计算老师在黑板上画出的各个图形的周长和面积。
二、导入新课：
学习了长方形、正方形的面积，大家是否能解决生活中求长方形、正方形面积的问题呢？
今天我们就对自己学习的知识进行检测运用吧？
三、新知探究：
1.篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场时多少平方米？
分析：
（1）从题目中你了解了什么信息？
（2）你是怎么思考，如何解决？
2.李小林要从下面的长方形纸上剪下最大的正方形。
剩下的部分是什么图形？
它的面积是多少平方厘米?
6厘米
1o厘米
四、组内探究：
1.对探究1、2题进行小组探究，总结交流各自的想法。
2.花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？
小组内分析题（合作解决）
3.在方格纸上（每小格表示1平方厘米）画出面积是16平方厘米的长方形，你能画出几个？
算出它的周长，填入书本P77表格图中。
五、汇报交流：
根据填表观察发现：
面积一定的长方形，长和宽越接近，周长越短；当长和宽相等成为正方形时周长最短。
六、点评解惑：
七、当堂检测：
基础练习：
1、书本P80第5~7题。
2、计算下面各题的周长和面积
（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积
（2）正方形边长=12分米，求周长和面积
（3）正方形的周长是36米，求边长和面积
3、张大伯要在一块边长4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要多长的篱笆？
菜地能种多大面积的菜？
提升练习：
1.一块长方形的绿地宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？
如果每平方米中4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？
2.一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？
八、评价反馈：
九、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
练习
课题：
面积单位间的进率
学习目标：
1．知识与技能：
掌握面积单位之间的进率，会运用进率进行单位换算。
2．过程与方法：
通过比较，计算弄清面积单位件的进率的算理。
3．情感、态度与价值观：
培养观察分析能力。
学习重点：
认识公顷、平方千米
学习难点：
会用它们之间的进率进行换算。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
1.回忆我们学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少？
2.我们学习了哪些面积单位？
比划各表示多大的面？
二、导入新课：
我们知道相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，那么相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？
今天我们就来研究面积单位间的进率。
三、新知探究：
1．自学书本P82例4
2.这个正方形可以看成是边长为10厘米的正方形，通过求面积的方法求出这个正方形的面积：
10×10=100平方厘米
四、组内探究：
1.根据前面学习的经验你你能够推出1平方米等于多少平方分米吗？
2．长度单位间的进率与面积单位间的进率进行对比
米分米厘米，平方米平方分米平方厘米
3.面积单位的换算
8平方分米=（）平方厘米
5平方米=（）平方分米
300平方厘米=（）平方分米
五、汇报交流：
前两题是从大单位换算成小单位，第三题是将小单位换算成大单位。
六、点评解惑：
换算面积单位名数时，首先要弄清两个面积单位哪个大，然后还要知道这两者之间的进率，如果把高级单位的数改写成低级单位的数要用进率乘高级单位的数；如果把低级单位的数改写成高级单位的数要用低级单位的数除以进率。
七、当堂检测：
基础练习:
1、填一填
7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米
700平方分米=（）平方米10平方米=（）平方分米
4800平方厘米=（）平方分米
2、在下面的括号里填上合适的单位。
课桌长是5（）黑板的面积是3（）
3、一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，它的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
提升训练：
1.一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？
2.小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。
如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地，一共需要多少块地砖？
八、评价反馈：
九、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
练习
课题：
公顷和平方千米
学习目标：
1．知识与技能：
知道较大的面积单位：
公顷和平方千米。
知道它们之间的进率，会根据它们之间的进率进行单位换算。
2．过程与方法：
经历公顷和平方千米单位换算的计算过程
3．情感、态度与价值观：
培养观察分析能力。
学习重点：
认识公顷、平方千米
学习难点：
会用它们之间的进率进行换算。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
1.学过的面积单位有哪些，它们之间的进率是多少？
2.完成下面的单位换算，并说出换算的方法。
700平方分米=（）平方米5平方米=（）平方分米
900平方厘米=（）平方分米
二、导入新课：
１、课件展示体育场的图片，你们有什么感想？
２、体育场太大了，还能用我们前面学过的知识进行测量吗？
三、新知探究：
1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。
它们到底有多大呢？
猜一下。
2、课件展示边长是100米的正方形土地，这样大的土地就是1公顷。
算一算它的面积是多少平方米？
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。
点拨：
我们的教室面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。
10000平方米＝1公顷
四、组内探究：
认识平方千米。
（1）平方千米是比公顷还要大的面积单位，想一想，1平方千米到底有多大？
（2）边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
相当于100公顷。
算一算1平方千米有多少平方米？
1平方千米=（）平方米
认识平方千米和公顷之间的进率。
（1）1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，相当于（）公顷。
（2）如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场面积约1公顷。
1平方千米＝（）公顷
五、汇报交流：
分小组展示自己的学习收获，其他小组提问补充。
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
六、点评解惑：
七、当堂检测：
1、2平方米=（ ）平方分米
６００平方厘米＝（ ）平方分米
８公顷＝（ ）平方米
９平方分米＝（ ）平方厘米
４００平方分米＝（ ）平方米
５平方千米＝（ ）公顷
2、练习二十二
（１）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约４０（ ）。
（２）上海市的面积大约是６３４０（ ）。
八、评价反馈：
九、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
上课时间：
第周星期本期第课时（详、简、略）案课型：
练习
课题：
综合练习
学习目标：
1．知识与技能：
巩固复习面积和面积单位，区别面积和长度单位，巩固面积公式。
2．过程与方法：
通过练习，反思提高综合运用知识解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：
培养细心审题的习惯，正确灵活地解决问题。
学习重点：
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
学习难点：
正确灵活地解决问题。
教学准备：
课件
导学过程：
一、课前检测：
1．从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。
2.说出它们之间的进率。
3.说出长方形、正方形的面积和周长公式
二、导入新课：
看来大家对学过的知识熟记于心，那么是否能将学到的知识灵活地运用？
今天就让我们利用学过的知识解决问题吧！
三、新知探究：
1、完成书本P86第4题
2.判断下列各题，错的要说明原因
（1）6平方米=60平方分米
（2）边长4米的正方形，周长和面积相等。
（3）用8个正方形拼成一个长方形只有一种拼法
（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米
3.完成书本P86第5~7题
四、组内探究：
1.组内互批完成的题目
2.小组合作分析P87第8题
3.小组合作分析，解决P87第9题
4.组内学习P87你知道吗？
知道1亩=667平方米
五、汇报交流：
分小组展示自己的学习收获，其他小组提问补充。
六、点评解惑：
七、当堂检测：
基础练习：
1．在横线上填写适当的单位名称
楼房高15菜园的面积8数学书厚6
课桌面的面积33课桌长8足球场的占地面积是7200
2．教室的黑板长35分米、宽20分米，它的面积是多少？
在黑板四周贴一条彩带，彩带的总长是多少？
3.一台压路机，压路的宽度是3米，每分钟行驶38米，压路机15分钟能压多大面积的路？
4.学校要粉刷教室左边的墙壁，墙壁长8米、宽4米、墙上有3扇窗户，每扇窗户2平方米。
现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少？
提升训练：
1.一根铁丝能做成长2分米、宽8厘米的长方形。
如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米?
2.一个长方形花池长3米、宽2米，它的面积是多少？
如果把它的宽延长2米，长不变，它的面积增加多少？
周长增加多好？
八、评价反馈：
九、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
升级会员 